力的合成與分解

力的合成與力的分解是研究力的兩個(gè)最基本的方法。同時(shí)也是我們受力分析研究的一個(gè)基礎(chǔ)。力的合成與分解其實(shí)是數(shù)學(xué)向量知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用之一。

幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的的效果可以用一個(gè)力來(lái)代替，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力；而這幾個(gè)力就是這個(gè)合力的分力。力的合成與分解互為逆運(yùn)算，都符合平行四邊形法則。

力的合成概念

求幾個(gè)力的合力的過(guò)程，叫做力的合成。

力的分解概念

求一個(gè)的分力叫做力的分解。

力的平行四邊形定則

求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，合力的大小和方向就可以用這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線表示出來(lái)。反之，求力的分解，步驟相反。平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個(gè)矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個(gè)矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量，也可以用那幾個(gè)矢量代替這一個(gè)矢量，而不改變?cè)瓉?lái)的作用效果。

力的三角形定則

如果一個(gè)物體僅受三個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)，那么這三個(gè)力的矢量可以構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形，且首尾依次連接。如上面圖像所示。

這一點(diǎn)，大家不妨去分析一個(gè)簡(jiǎn)單的受力圖：一個(gè)重力為6N的物體被細(xì)線吊著，細(xì)線懸在天花板上，在一個(gè)水平的大小為8N的彈簧彈力作用下處于平衡態(tài)。

三角形定則可以推廣到多個(gè)力的合成情況。只要將表示各個(gè)分力的有向線段首尾相接成一折線（與先后順序無(wú)關(guān)），那么從第一個(gè)有向線段的箭尾到最后一個(gè)有向線段的箭頭的有向線段就表示它們的合力F。由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的推論：如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形，則這n個(gè)力的合力為零。如圖所示。

力的合成與分解做題注意事項(xiàng)

在分析同一個(gè)問(wèn)題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用。也就是說(shuō)，在分析物理問(wèn)題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。力的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫(huà)成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫(huà)成虛線。各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫(huà)得合理。在應(yīng)用正交分解時(shí)，兩個(gè)分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個(gè)是大銳角，哪個(gè)是小銳角，不可隨意將兩個(gè)銳角都畫(huà)成45o。（當(dāng)題目規(guī)定為45o時(shí)除外）；在一般不規(guī)定θ角度到底是多少，我們建議學(xué)生們畫(huà)成30度進(jìn)行分析。

歸檔日期：2012-09-06

版權(quán)歸屬：高中物理網(wǎng)

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