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2022靜安一模25題的圖形背景是相似三角形+比例線段 ，解題路徑圍繞著相似三角形的性質(zhì)定理、判定定理以及平行線分線段成比例定理展開(kāi)。題型主要圍繞證明線段間的比例關(guān)系、四邊形面積以及函數(shù)關(guān)系式的建立。 本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的相似或平行線標(biāo)出圖形中的等角，然后再進(jìn)行下一步的證明。 
解法分析：本題的第一問(wèn)是相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用和相似三角形的判定。利用角平分線和平行線得到等角，繼而再通過(guò)線段間的比例關(guān)系，兩次利用S.A.S判定相似即可。
解法分析：本題的第二問(wèn)是求四邊形的面積，將這個(gè)四邊形拆成三個(gè)三角形的面積和。由于這三個(gè)三角形都是兩兩相似的，由于△ABE是等腰三角形，通過(guò)過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線，直接求△ABE的面積，杜宇△ADE和△DEC，可以利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，進(jìn)行計(jì)算。
解法分析：本題的第三問(wèn)是求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例以及勾股定理，可以求得函數(shù)關(guān)系式，難度不大。定義域利用兩邊之和大于第三邊可以確定。 
模型聯(lián)想：一線三等角模型（當(dāng)P為中點(diǎn)時(shí)，三個(gè)三角形兩兩形似）
2022奉賢一模25題的圖形背景是等腰三角形+直角三角形 ，解題路徑圍繞著同/等角的銳角三角比相等、勾股定理展開(kāi)。題型主要圍繞證明線段間的比例關(guān)系、三角形形面積以及梯形的存在性的建立。 
解法分析：本題的第一問(wèn)是線段間的比例關(guān)系的證明。由于題目中蘊(yùn)含著豐富的直角三角形，因此可以利用等角的三角比相等，利用銳角三角比建立比例關(guān)系。
解法分析：本題的第二問(wèn)由∠ABG=90°，根據(jù)角的關(guān)系，可以得到△ABC為等腰三角形，由此可以利用銳角三角比求出三角形的面積。
解法分析：本題的第三問(wèn)是梯形的存在性討論。當(dāng)BG//CF時(shí)，可得∠EBC=45°，此時(shí)△BDF和△ADC為等腰直角三角形，在△ABD中，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，即可求得m的值；當(dāng)CG//BE時(shí)，可得△BGC為等腰三角形，利用勾股定理可求得AD的長(zhǎng)，繼而求出m的值.
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