今天講講Excel中的新函數(shù)：REDUCE函數(shù)。

這個(gè)函數(shù)也是伴隨著LAMBDA函數(shù)使用的。

我們前面介紹LAMBDA函數(shù)的時(shí)候說(shuō)過(guò)，LAMBDA函數(shù)讓Excel本身構(gòu)成了一個(gè)“函數(shù)式語(yǔ)言”（參見(jiàn)這個(gè)新函數(shù)，讓Excel進(jìn)入了一個(gè)新的境界）。

在函數(shù)式語(yǔ)言中，MAP/REDUCE是非?！巴ㄓ谩钡暮瘮?shù)，幾乎每種函數(shù)式編程語(yǔ)言都會(huì)實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)。

相對(duì)來(lái)說(shuō)，從用戶理解的角度，REDUCE函數(shù)比著MAP函數(shù)稍顯復(fù)雜。

所以，我們先舉一個(gè)非常簡(jiǎn)單的例子，來(lái)說(shuō)明一下REDUCE函數(shù)的用法吧。

=REDUCE(0,A2:A5,LAMBDA(acc,v,acc+v))

像MAP函數(shù)一樣，REDUCE函數(shù)的最后一個(gè)參數(shù)也是一個(gè)LAMBDA函數(shù)。這個(gè)函數(shù)：

LAMBDA(acc,v,acc+v)

接收兩個(gè)參數(shù)：

acc

v

然后將這兩個(gè)參數(shù)加起來(lái)（acc+v）作為返回值。

說(shuō)的這么熱鬧，就是求和而已??。

（沒(méi)錯(cuò)，我們就用一個(gè)簡(jiǎn)單的求和，這樣我們就可以集中精力關(guān)注REDUCE的邏輯了）。

再看這個(gè)REDUCE公式的前面兩個(gè)參數(shù)：

0，

A2:A5

一個(gè)是常量0，一個(gè)是區(qū)域A2:A5

它們顯然對(duì)應(yīng)于后面的LAMBDA函數(shù)的兩個(gè)參數(shù)：

acc,

v

因?yàn)锳2:A5是個(gè)數(shù)組，所以，REDUCE肯定是循環(huán)數(shù)組中的每個(gè)值，將每個(gè)值當(dāng)作lambda函數(shù)的參數(shù)v使用，分別跟acc求和。

那么這個(gè)acc=0又是干什么用的呢？

這是這個(gè)函數(shù)的稍微需要花點(diǎn)時(shí)間解釋的地方。

我們來(lái)看一下這個(gè)函數(shù)的語(yǔ)法：

其中的數(shù)組就是我們的A2:A5，函數(shù)就是最后一個(gè)參數(shù)LAMBDA，關(guān)鍵就是這個(gè)：

initial_value

初始值？

什么的初始值？

原來(lái)，REDUCE函數(shù)在內(nèi)部維護(hù)了一個(gè)東西，叫做“累加器”，英文叫做“accumulator“。

而在第三個(gè)參數(shù)LAMBDA函數(shù)里，接收的第一個(gè)參數(shù)根本不是那個(gè)”0“，而是這個(gè)accumulator，只不過(guò)，在這里，我們給這個(gè)accumulator一個(gè)初始值：0

這個(gè)函數(shù)的工作方式是這樣的，

簡(jiǎn)單說(shuō)明一下：

因?yàn)閿?shù)組有四個(gè)元素，所以需要四步。

第一步，計(jì)算數(shù)組中的第一個(gè)元素：1。

accumulator采用初始值0，v的值就是數(shù)組的第一個(gè)元素：1，結(jié)果就是0+1=1。

第二步，計(jì)算數(shù)組中的第二個(gè)元素：2。

accumulator采用上一步的計(jì)算結(jié)果：1，v的值就是數(shù)組的第二個(gè)元素：2，結(jié)果就是1+2=3。

第三步，計(jì)算數(shù)組中的第三個(gè)元素：3。

accumulator采用上一步的計(jì)算結(jié)果：3，v的值就是數(shù)據(jù)的第三個(gè)元素：3，結(jié)果就是3+3=6。

第四步，計(jì)算數(shù)組中的第四個(gè)元素：4。

accumulator采用上一步的計(jì)算結(jié)果：6，v的值就是數(shù)據(jù)的第四個(gè)元素：4，結(jié)果就是6+4=10。

計(jì)算完成！

所以，REDUCE這個(gè)函數(shù)就是對(duì)第二個(gè)參數(shù)的數(shù)組做循環(huán)，循環(huán)中的計(jì)算方法就是LAMBDA函數(shù)中使用的邏輯。

注：大家不用被”累加器“這個(gè)名詞給帶偏了，LAMBDA的算法不僅僅限于加法，什么計(jì)算都是可以的。

一個(gè)例子

下面我們使用另外一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明一下為什么要使用REDUCE函數(shù)。

假設(shè)我們有下面的數(shù)據(jù)：

我們現(xiàn)在想計(jì)算一下其中的所有偶數(shù)的和，可以使用下面的公式：

=REDUCE(0,A2:A11,LAMBDA(acc,v,IF(ISEVEN(v),acc+v,acc)))

這個(gè)里面的邏輯就是LAMBDA函數(shù)了。

其中就是判斷數(shù)組中的元素是否是偶數(shù)，如果是，就加在合計(jì)里。

這是結(jié)果：

那么，為什么要使用REDUCE函數(shù)呢。

首先，很多人可能會(huì)想，我可以采用數(shù)組公式呀，比如：

{=SUM(IF(ISEVEN(A2:A11),A2:A11,0))}

這是一個(gè)數(shù)組公式，需要CTRL+SHIFT+ENTER輸入。

或者采用FILTER函數(shù)：

=SUM(FILTER(A2:A11,ISEVEN(A2:A11)))

但是，遺憾的是，這兩種都不行。

因?yàn)镮SEVEN函數(shù)也是不接受數(shù)組參數(shù)的。

當(dāng)然，你可以改變個(gè)寫法：

=SUM(FILTER(A2:A11,MOD(A2:A11,2)=0))

這次結(jié)果對(duì)了

我們總結(jié)一下：

這里我們用了三個(gè)非REDUCE函數(shù)來(lái)嘗試做同樣的結(jié)果，其中，前面兩種都失敗了，而后一種結(jié)果是對(duì)的。

而REDUCE和最后一個(gè)SUM(FILTER)相比有什么好處呢。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，用FILTER的時(shí)候，因?yàn)椴荒苁褂肐SEVEN函數(shù)，所以必須繞個(gè)彎，使用MOD函數(shù)判斷余數(shù)是否為0。

而REDUCE函數(shù)就比較直接，邏輯清晰一些。

實(shí)際上這是MAP/REDUCE函數(shù)的一種優(yōu)勢(shì)，可以跟LAMBDA結(jié)合，處理數(shù)組，避免了很多函數(shù)不能處理數(shù)組的問(wèn)題。

另外，REDUCE函數(shù)還有一個(gè)好處，就是函數(shù)的邏輯可以重復(fù)使用。

如果我們通過(guò)名稱定義了自定義函數(shù)：

SUMEVEN=LAMBDA(acc,v,IF(ISEVEN(v),acc+v,acc))

那么，上述的REDUCE函數(shù)就可以寫成：

=REDUCE(0,A2:A11,SUMEVEN)

在任何需要這個(gè)邏輯的地方都可以通過(guò)這個(gè)自定義函數(shù)使用這個(gè)邏輯。當(dāng)然，修改更加方便，只要在一個(gè)地方修改就可以了。

當(dāng)然，這么做，還帶來(lái)了另外一個(gè)好處，那就是公式的可讀性更強(qiáng)了。

那么，REDUCE又是什么意思呢？

從名稱上看，這個(gè)REDUCE不是非常好理解。不過(guò)有人認(rèn)為這個(gè)函數(shù)是將一個(gè)數(shù)組或區(qū)域的值處理后變成了一個(gè)數(shù)值，所以才叫REDUCE。這么理解當(dāng)然有一定道理。

在函數(shù)式編程語(yǔ)言中，REDUCE一般被看作“聚合”，英文是AGGREGATE，在Excel中專門有一個(gè)叫做AGGREGATE的函數(shù)。實(shí)際上，就是對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)或者數(shù)據(jù)列表進(jìn)行某種合計(jì)運(yùn)算，包括：

求和

求乘積

求最大值（最小值）

求平均值

計(jì)數(shù)

求方差（標(biāo)準(zhǔn)差）

等等

當(dāng)然，以上的計(jì)算在Excel中都有相應(yīng)的函數(shù)。但是有時(shí)有需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一番處理后，才能使用，這樣往往會(huì)帶來(lái)邏輯的復(fù)雜與多變。此時(shí)，可以使用REDUCE函數(shù)來(lái)執(zhí)行這些計(jì)算。