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函數(shù)性質(zhì)的研究過程：函數(shù)解析式→定義域→畫出函數(shù)圖像(描點法)→根據(jù)函數(shù)圖像確定函數(shù)性質(zhì)；函數(shù)性質(zhì)：①漸近線(與函數(shù)圖像無限接近但不相交的直線)，如y=1/x的漸進線是直線x=0或y=0；②對稱性：關(guān)于某個點呈中心對稱或關(guān)于某條直線呈軸對稱，如y=1/x關(guān)于(0,0)點呈中心對稱；③增減性：在定義域范圍內(nèi)圖像的變化趨勢，如y=1/x，在x>0時，y隨x的增大而減小，y隨x的減小而增大；在x<0時，y隨x的增大而減小，減小而增大。 
解法分析：本題的第1問和第2問，根據(jù)描點法畫出函數(shù)圖像，觀察到函數(shù)是由y=1/x進行一次平移運動得到，依據(jù)圖像的對稱性、增減性以及漸近線描述函數(shù)性質(zhì)。 
解法分析：本題的第3問是對前面2小問的總結(jié)和概括，從而綜合得到函數(shù)性質(zhì)。
解法分析：本題的第4問首先通過“湊項”變?yōu)閳D(3)的形式，然后再依據(jù)描點法畫出圖像，從而研究函數(shù)性質(zhì)。
三角形面積的求法：對于任意一邊平行或垂直坐標軸的三角形而言，直接求；如果兩邊都不平行于對稱軸，則利用割補法求解。
解法分析：本題的第1問就是利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，比較容易；本題的第2問是三角形面積的求法，需要注意的是點B可能在A左側(cè)，也可能在A右側(cè)，所以此時的距離是需要加絕對值的。
等腰三角形存在性解題步驟：若點在x軸上，設(shè)點為(x,0)；若點在y軸上，設(shè)點為(0,y)；若點在函數(shù)y=kx上，則設(shè)點為(x,kx).①利用距離公式求出三角形的三邊長度；②分類討論；③每兩組邊相等，求出未知數(shù)的值。利用距離公式判定等腰三角形的存在性，只能有一個未知數(shù)，不然無法求解。若題目中出現(xiàn)特殊角30°或45°，則可以利用圖像法求解坐標。
解法分析：本題的第1問是利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；本題的第2問是求三角形面積，對于點B坐標的求法可以利用①勾股定理+距離公式或②30°-60°-90°直角三角形的性質(zhì)；本題的第3問是等腰三角形的存在性問題，由于是在坐標軸上取一點，因此利用距離公式求解比較復(fù)雜，所以借助作圖法來求解則比較簡單。
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