|
初二學(xué)生小馬的期中試卷。 寫在前面 孔雀開屏固然美麗，但掩蓋不了后面難看的屁股。 魔術(shù)前面看令人驚奇，但從后面看卻會讓人發(fā)笑。 期中考試結(jié)束了，幾家歡喜幾家愁！ 不管是歡喜，還是愁悶，考試已經(jīng)是過去時(shí)了，家長和學(xué)生都應(yīng)該認(rèn)真滴看、全面滴看分?jǐn)?shù)背后潛在的學(xué)習(xí)漏洞，因?yàn)樗械膶W(xué)生都存在漏洞，沒有例外。 找到漏洞，補(bǔ)上漏洞，對于家長和學(xué)生來說，都是一件極為重要的事情，都是一件極為有益的事情，都是一件應(yīng)該去做的事情，因?yàn)椤靶《床谎a(bǔ)，大洞吃苦”。 數(shù)學(xué)100+的小馬 小馬，是一名初二男生。 小馬，本人積極上進(jìn)、學(xué)習(xí)態(tài)度端正、課堂認(rèn)真聽講、按時(shí)完成作業(yè)，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)穩(wěn)定在100分以上，屬于上中等的學(xué)生。對于初中數(shù)學(xué)而言，優(yōu)秀的學(xué)生應(yīng)該在110+，數(shù)學(xué)滿分也是可以有的。 小馬有哪些學(xué)習(xí)漏洞呢？ 小馬的學(xué)習(xí)漏洞還不少！ 1學(xué)習(xí)觀念上：沒有科學(xué)的學(xué)習(xí)觀和考試觀。 靜為躁君，重為輕根。 小馬進(jìn)行輔導(dǎo)的目的僅僅是：希望自己數(shù)學(xué)能考到110+，趕上同桌；而且希望能以“光的速度”來實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。 因?yàn)闆]有科學(xué)的學(xué)習(xí)觀和考試觀，小馬完全沒有意識到： 學(xué)習(xí)，不應(yīng)只是為了得高分？更不應(yīng)只是為了與別人比？ 學(xué)習(xí)，需要厚積薄發(fā)、久久為功；學(xué)習(xí)，不能急，也急不得！ 考試的目的是“核”，即通過“試”這個(gè)手段，來核查學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，比如學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、知識掌握、學(xué)習(xí)方法等問題，考試后學(xué)生要把這些問題進(jìn)行糾正和解決，實(shí)現(xiàn)過不貳錯。 2解題規(guī)范上：解題不規(guī)范，解題步驟不牢固。 數(shù)學(xué)的解題步驟，是與數(shù)學(xué)的概念、命題等一樣重要的知識。 解題步驟，就是當(dāng)要解一道題時(shí)，學(xué)生頭腦中要清晰地知道： 如果我要解這道題，那么我第一步要做什么、第二步要做什么、第三步要做什么…… 從小馬的答題卡上可以看出： 在解一次函數(shù)應(yīng)用題等大題時(shí)，他都會缺少一些必要的步驟，同時(shí)還缺少必要的文字說明。 小馬解題不規(guī)范的本質(zhì)是，解題步驟知識不清晰、不牢固，所以解題就會出現(xiàn)“間歇性失憶”，忘記一些步驟和進(jìn)行文字說明。 學(xué)生在解數(shù)學(xué)題，也包括解其他學(xué)科問題，本質(zhì)是語言表達(dá)過程，即用學(xué)科知識、學(xué)科語言等進(jìn)行“說話”的過程，“話”要“說”得有序、有理、有據(jù)，只是自己心里明白是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。 中高考是標(biāo)準(zhǔn)化考試，即閱卷老師（往往不是自己學(xué)校的老師）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案，是按步驟給分，所以學(xué)生在平時(shí)寫作業(yè)和考試時(shí)，養(yǎng)成按步驟規(guī)范答題的習(xí)慣至關(guān)重要，從而避免在中高考時(shí)出現(xiàn)“對而不全”的丟冤枉分現(xiàn)象。 幾年前，小馬叨曾輔導(dǎo)過一名高三學(xué)生。高考后，他預(yù)估自己數(shù)學(xué)能考到130多分，但實(shí)際只得到110多分，其原因就是： 考試題會做，結(jié)果也對了，但他解題不規(guī)范、缺少必要步驟，所以高考被扣分，被扣了十幾分啊?。?！ 3解題策略上：缺乏解題策略知識指導(dǎo)。 解題策略，和解題步驟一樣，也是一類重要的知識。 解題策略，就是當(dāng)要解一道題時(shí)，學(xué)生會主動思考和決策： 如果我要解這道題，除這個(gè)方法，那么還有沒有其他簡捷方法？ 如果我要做對這道題，那么我是否規(guī)避了容易出錯的環(huán)節(jié)？ 如果我要進(jìn)行最后的檢查，那么我該怎么用好草紙？ …… 1）解法繁瑣 你會，我優(yōu)，才是王道！ 小馬在解題過程中，有些解法繁瑣，繁瑣不僅浪費(fèi)時(shí)間，也容易出錯，比如解分式方程時(shí)，化簡并沒有做到最佳。 解題時(shí)，學(xué)生應(yīng)該且必須自覺且熟練地運(yùn)用策略性知識： 要選擇最優(yōu)解，以節(jié)約時(shí)間，節(jié)能腦力消耗，為檢查留出時(shí)間； 要提醒自己，是否規(guī)避了容易出錯的環(huán)節(jié)？ …… 2）草紙不會用 數(shù)學(xué)考試等理科考試都會發(fā)草紙，學(xué)生要用草紙，而且要用好。 從試卷上看，小馬直接在卷紙上進(jìn)行計(jì)算，并在卷紙圖形上畫線、標(biāo)注，結(jié)果卷紙簡直“亂不忍睹”，嚴(yán)重影響最后的檢查。 正確使用草紙： 把草紙劃分九宮格，按順序在草紙上進(jìn)行計(jì)算和畫圖； 基礎(chǔ)題的計(jì)算，也包括大題的一些不用寫在答題卡上的計(jì)算過程，都應(yīng)該在草紙上進(jìn)行； 對于所給的數(shù)學(xué)圖形，尤其是大題，可以在草紙上畫大圖（一般卷紙上的圖形都比較?。?，便于尋找解題思路； …… 小馬試卷上的幾道題 1.解分式方程 1/（x－2）= (1－x)/（2－x）－4 考點(diǎn)：分式方程的解法（化、轉(zhuǎn)、檢） 1）化簡：分式方程如果可以化簡，先進(jìn)行化簡，便于后面計(jì)算。 2）轉(zhuǎn)化：依據(jù)轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，兩邊同乘最簡公分母。 3）檢驗(yàn)： 依據(jù)分類思想，將所求的整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母≠0，則所求的整式方程的解是原分式方程的解； 如果最簡公分母=0，則所求的整式方程的解不是原分式方程的解，原分式方程無解。 學(xué)生解答 解：原方程可化為，得 檢驗(yàn)，當(dāng)x =2時(shí) 1/（x－2）= －(1－x)/（x－2）－4 x－2 = 2－2 = 0 方程兩邊同乘（x－2），得 ∴原方程無解 1=－（1－x）－4（x－2） x =2是原方程增根 解得，x = 2 評價(jià)： 1答案書寫，怎一個(gè)亂字了得！ 2分式化簡后，前面有負(fù)號增加運(yùn)算難度，還容易出錯。 規(guī)范解答 解：原分式方程可化為，1/（x－2）= (x－1)/（x－2）－4 （化簡時(shí)，右邊分式分子和分母同時(shí)變號，去掉“－”。） 方程兩邊同乘（x －2），得 1 = （x－1）－4（x－2） 解得，x = 2 檢驗(yàn)：當(dāng)x = 2時(shí)，x－2 = 2－2 = 0，因此x = 2不是原分式方程的解。 所以，原分式方程無解。 2.分式方程應(yīng)用題 為了防疫工作，保障員工安全健康，某公司400元購進(jìn)第一批某種型號的口罩，由于質(zhì)量較好，公司又用600元購進(jìn)第二批同一型號的口罩，已知第二批口罩的數(shù)量是第一批的2倍，且每包便宜5元，問第一批口罩每包的價(jià)格是多少元？ 考點(diǎn)：解分式方程（找、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答） 情境：結(jié)合社會生活，防疫口罩。 學(xué)生解答 解：設(shè)第一批口罩每包x元，則第二批每包（x－5）元， 由題得，（400/x） ·2=600/（x －5） 檢驗(yàn)， 解得，x = 20 x=20是原方程的解 且符合實(shí)際意義 答：第一批口罩每包20元。 評價(jià)： 1答案書寫，又一個(gè)亂字了得！ 2缺少必要的文字說明和基本步驟。 規(guī)范解答 解：設(shè)第一批口罩每包x元，則第二批每包（x－5）元，根據(jù)兩批口罩的數(shù)量關(guān)系，得 （400/x） ·2 = 600/（x－5） 方程兩邊同乘x（x －5），得 解得，x = 20 檢驗(yàn)：當(dāng)x = 1時(shí)，x（x －5）≠0。 所以，原分式方程的解為x = 20 答：第一批口罩每包20元。 最優(yōu)解題 解：設(shè)第一批口罩?jǐn)?shù)量x個(gè)，則第二批口罩?jǐn)?shù)量為2 x個(gè)，根據(jù)兩批口罩每包的價(jià)格關(guān)系，得，（400/x）－（600/2x） = 5 解得，x = 20，400/20 = 20元 一題多做： 第一批口罩的數(shù)量是多少？ 第二批口罩的價(jià)格是多少元？數(shù)量是多少？ 3.一元一次方程和一次函數(shù)應(yīng)用題 某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目校，為進(jìn)一步推動該項(xiàng)目的發(fā)展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購買甲、乙兩種型號的乒乓球共200個(gè)。已知甲種乒乓球的單價(jià)為5元個(gè)，乙種乒乓球的單價(jià)為7元個(gè).設(shè)購買甲種乒乓球x個(gè)，購買這批乒乓球的總費(fèi)用為元。 （1）請求出與的函數(shù)關(guān)系式。 考點(diǎn)：一元一次方程和一次函數(shù) 情境：體育運(yùn)動（乒乓球）、體育用品店 學(xué)生解答： 解：設(shè)購買甲種乒乓球x個(gè)，則購買乙種乒乓球（200－x）個(gè) 由題意得，y =5x+7（200 －x） =1400－2x 答：y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) = －2x+1400 評價(jià)： 1缺少必要的文字說明。 2這是實(shí)際問題，自變量x有取值范圍，這道題不應(yīng)該給滿分。 規(guī)范解答 解：設(shè)購買甲種乒乓球x個(gè)，則購買乙種乒乓球（200－x）個(gè)，根據(jù)購買乒乓球的費(fèi)用關(guān)系，得， y = 5x＋7（200－ x） 化簡得，y = －2x＋1400 ∵購買甲、乙兩種型號的乒乓球共200個(gè)，即0≤x≤200。 ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y = －2x＋1400，0≤x≤200。 4.一次函數(shù) 如圖，直線l1：y = －x＋4，分別交x軸y軸于點(diǎn)D、A，直線l2：y = kx＋b，過點(diǎn)C（－2，0），與直線l1交于點(diǎn)B，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1 （1）求直線的表達(dá)式 考點(diǎn)：一次函數(shù)和二元一次方程的對應(yīng)關(guān)系 題型：求一次函數(shù)的解析式（待定系數(shù)法） 學(xué)生解答 解：將x=1代入y = －x＋4得， y = 3 將C（－2，0）、B（1，3）代入y = kx＋b，得 0 = －2k+b k = 1 3 = k+b b= 2 ∴ y = x＋2 答：直線的表達(dá)式y(tǒng) = x＋2。 評價(jià)： 1缺少文字說明和基本步驟 2數(shù)學(xué)符號使用不規(guī)范：∵（因?yàn)椋┖汀啵ㄋ裕┻@兩個(gè)符號不能單獨(dú)使用。 規(guī)范解答 解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，y），因?yàn)橹本€l1：y = －x＋4的圖像過B點(diǎn)，所以，y = －1＋4 解得，y = 3 因?yàn)橹本€l2：y = kx＋b的圖像過C（－2，0）、B（1，3），所以 ｛0 = －2k+b ｛3 = k+b 解方程組得 ｛k = 1 ｛b = 2 直線l2的表達(dá)式為：y = x＋2 答：直線的表達(dá)式y(tǒng) = x＋2。 結(jié)束語 1981年，張笛梅教授：學(xué)習(xí)本身是一門科學(xué)。 科學(xué)的特征之一，就是高效，即事半功倍。 家長了解一些學(xué)習(xí)科學(xué)知識，比如掌握學(xué)習(xí)的過程、知識的類型、技能和能力的本質(zhì)等知識。 家長通過學(xué)習(xí)，與孩子進(jìn)行交流，讓孩子也習(xí)得這些知識，并用這些知識指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效率，享受學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)——這是一件極為重要的事情，是一件極為有益的事情，是一件應(yīng)該去做的事情。 以往文章 |
|
|
