引言

模型優(yōu)化是機(jī)器學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)中最困難的挑戰(zhàn)之一。機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)理論的所有分支都致力于模型的優(yōu)化。

機(jī)器學(xué)習(xí)中的超參數(shù)優(yōu)化旨在尋找使得機(jī)器學(xué)習(xí)算法在驗(yàn)證數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)性能最佳的超參數(shù)。超參數(shù)與一般模型參數(shù)不同，超參數(shù)是在訓(xùn)練前提前設(shè)置的。舉例來說，隨機(jī)森林算法中樹的數(shù)量就是一個超參數(shù)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值則不是超參數(shù)。

其它超參數(shù)有：

· 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的學(xué)習(xí)率

· 支持向量機(jī)中的 參數(shù)和 參數(shù)

· k 近鄰算法中的 參數(shù)……

超參數(shù)優(yōu)化找到一組超參數(shù)，這些超參數(shù)返回一個優(yōu)化模型，該模型減少了預(yù)定義的損失函數(shù)，進(jìn)而提高了給定獨(dú)立數(shù)據(jù)的預(yù)測或者分類精度。

分類算法中的超參數(shù)

超參數(shù)優(yōu)化方法

超參數(shù)的設(shè)置對于模型性能有著直接影響，其重要性不言而喻。為了最大化模型性能，了解如何優(yōu)化超參數(shù)至關(guān)重要。接下來介紹了幾種常用的超參數(shù)優(yōu)化方法。

1.手動調(diào)參

很多情況下，工程師們依靠試錯法手動對超參數(shù)進(jìn)行調(diào)參優(yōu)化，有經(jīng)驗(yàn)的工程師能夠很大程度上判斷超參數(shù)如何進(jìn)行設(shè)置能夠獲得更高的模型準(zhǔn)確性。但是，這一方法依賴大量的經(jīng)驗(yàn)，并且比較耗時(shí)，因此發(fā)展出了許多自動化超參數(shù)優(yōu)化方法。

2. 網(wǎng)格化尋優(yōu)（Grid Search）

網(wǎng)格化尋優(yōu)可以說是最基本的超參數(shù)優(yōu)化方法。使用這種技術(shù)，我們只需為所有超參數(shù)的可能構(gòu)建獨(dú)立的模型，評估每個模型的性能，并選擇產(chǎn)生最佳結(jié)果的模型和超參數(shù)。

網(wǎng)格化尋優(yōu)方法

以一個典型的核函數(shù)為 RBF 的 SVM 分類模型為例，其至少有兩個超參數(shù)需要優(yōu)化——正則化常數(shù) 和 核函數(shù)參數(shù) 。這兩個超參數(shù)都是連續(xù)的，需要執(zhí)行網(wǎng)格化尋優(yōu)為每個超參數(shù)選擇合理取值。假設(shè) 。那么網(wǎng)格化尋優(yōu)方法將對每一對( ,)賦值后的 SVM 模型進(jìn)行訓(xùn)練，并在驗(yàn)證集上分別評估它們的性能（或者在訓(xùn)練集內(nèi)進(jìn)行 cross-validation）。最終，網(wǎng)格化尋優(yōu)方法返回在評估過程中得分最高的模型及其超參數(shù)。

通過以下代碼，可以實(shí)現(xiàn)上述方法：

首先，通過 sklearn 庫調(diào)用 GridSearchCV 。

然后擬合網(wǎng)格。

grid.fit(X,y)

輸出結(jié)果。

網(wǎng)格化尋優(yōu)的一個缺點(diǎn)是，當(dāng)涉及到多個超參數(shù)時(shí)，計(jì)算數(shù)量呈指數(shù)增長。并且這一方法并不能保證搜索會找到完美的超參數(shù)值。

隨機(jī)尋優(yōu)（Random Search）

通常并不是所有的超參數(shù)都有同樣的重要性，某些超參數(shù)可能作用更顯著。 而隨機(jī)尋優(yōu)方法相對于網(wǎng)格化尋優(yōu)方法能夠更準(zhǔn)確地確定某些重要的超參數(shù)的最佳值。

隨機(jī)尋優(yōu)方法

隨機(jī)尋優(yōu)方法在超參數(shù)網(wǎng)格的基礎(chǔ)上選擇隨機(jī)的組合來進(jìn)行模型訓(xùn)練。 可以控制組合的數(shù)量，基于時(shí)間和計(jì)算資源的情況，選擇合理的計(jì)算次數(shù)。 這一方法可以通過調(diào)用 sklearn 庫中的 randomizedSearchCV 函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

盡管 RandomizedSearchCV 的結(jié)果可能不如GridSearchCV準(zhǔn)確，但它令人意外地經(jīng)常選擇出最好的結(jié)果，而且只花費(fèi)GridSearchCV所需時(shí)間的一小部分。給定相同的資源，RandomizedSearchCV甚至可以優(yōu)于的結(jié)果可能不如GridSearchCV準(zhǔn)確。當(dāng)使用連續(xù)參數(shù)時(shí)，兩者的差別如下圖所示。

網(wǎng)格化尋優(yōu) VS 隨機(jī)尋優(yōu)

隨機(jī)尋優(yōu)方法找到最優(yōu)參數(shù)的機(jī)會相對更高，但是這一方法適用于低維數(shù)據(jù)的情況，可以在較少迭代次數(shù)的情況下找到正確的參數(shù)集合，并且花費(fèi)的時(shí)間較少。

通過以下代碼，可以實(shí)現(xiàn)上述方法：

首先，通過 sklearn 庫調(diào)用 RandomizedSearchCV 。

from sklearn.datasets import load_irisfrom sklearn.ensemble import RandomForestRegressoriris = load_iris()rf = RandomForestRegressor(random_state = 42)from sklearn.model_selection import RandomizedSearchCVrandom_grid = {'n_estimators': n_estimators,               'max_features': max_features,               'max_depth': max_depth,               'min_samples_split': min_samples_split,               'min_samples_leaf': min_samples_leaf,               'bootstrap': bootstrap}rf_random = RandomizedSearchCV(estimator = rf, param_distributions = random_grid, n_iter = 100, cv = 3, verbose=2, random_state=42, n_jobs = -1)# Fit the random search model

然后進(jìn)行計(jì)算。

輸出結(jié)果。

#print the best score throughout the grid searchprint rf_random.best_score_#print the best parameter used for the highest score of the model.print rf_random.best_param_Output:{'bootstrap': True, 'max_depth': 70, 'max_features': 'auto', 'min_samples_leaf': 4, 'min_samples_split': 10, 'n_estimators': 400}

貝葉斯優(yōu)化方法（Bayesian Optimization）

前面兩種方法能夠針對單獨(dú)超參數(shù)組合模型進(jìn)行訓(xùn)練，并評估各自的性能。每個模型都是獨(dú)立的，因此很易于進(jìn)行并行計(jì)算。但是每個模型都是獨(dú)立的，也導(dǎo)致模型之間不具有指導(dǎo)意義，前一模型的計(jì)算結(jié)果并不能影響后一模型的超參數(shù)選擇。 而貝葉斯優(yōu)化方法（順序優(yōu)化方法的一種，sequential model-besed optimization, SMBO）則可以借鑒已有的結(jié)果進(jìn)而影響后續(xù)的模型超參數(shù)選擇。

這也限制了模型訓(xùn)練評估的計(jì)算次數(shù)，因?yàn)橹挥杏型岣吣Ｐ托阅艿某瑓?shù)組合才會被進(jìn)行計(jì)算。

貝葉斯優(yōu)化是通過構(gòu)造一個函數(shù)的后驗(yàn)分布（高斯過程）來工作的，該后驗(yàn)分布最好地描述了要優(yōu)化的函數(shù)。隨著觀測次數(shù)的增加，后驗(yàn)分布得到改善，算法更加確定參數(shù)空間中哪些區(qū)域值得探索，哪些區(qū)域不值得探索。

當(dāng)反復(fù)迭代時(shí)，算法會在考慮到它對目標(biāo)函數(shù)的了解的情況下，平衡它的探索和開發(fā)需求。在每個步驟中，高斯過程被擬合到已知的樣本（先前探索的點(diǎn)），后驗(yàn)分布與探索策略（例如UCB（上置信限，upper confidence bound）或EI（預(yù)期改善, expected improvement））被用于確定下一個應(yīng)該探索的點(diǎn)。

通過貝葉斯優(yōu)化方法，可以更高效得探索超參數(shù)變量空間，降低優(yōu)化時(shí)間。

基于梯度的優(yōu)化方法（Gradient-based Optimization）

基于梯度的優(yōu)化方法經(jīng)常被用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，主要計(jì)算超參數(shù)的梯度，并且通過梯度下降算法進(jìn)行優(yōu)化。

這一方法的應(yīng)用場景并不廣泛，其局限性主要在于：

1. 超參數(shù)優(yōu)化通常不是一個平滑的過程

1. 超參數(shù)優(yōu)化往往具有非凸的性質(zhì)

進(jìn)化尋優(yōu)（Evolutionary Optimization）

進(jìn)化尋優(yōu)方法的思想來源于生物學(xué)概念，由于自然進(jìn)化是不斷變化的環(huán)境中發(fā)生的一個動態(tài)過程，因此適用于超參數(shù)尋優(yōu)問題，因?yàn)槌瑓?shù)尋優(yōu)也是一個動態(tài)過程。

進(jìn)化算法經(jīng)常被用來尋找其他技術(shù)不易求解的近似解。優(yōu)化問題往往沒有一個精確的解決方案，因?yàn)樗赡芴臅r(shí)并且計(jì)算資源占用很大。在這種情況下，進(jìn)化算法通?？梢杂脕韺ふ乙粋€足夠的近似最優(yōu)解。 進(jìn)化算法的一個優(yōu)點(diǎn)是，它們可以產(chǎn)生出不受人類誤解或偏見影響的解決方案。

作為一個一般性的經(jīng)驗(yàn)法則，任何時(shí)候想要優(yōu)化調(diào)整超參數(shù)，優(yōu)先考慮網(wǎng)格化尋優(yōu)方法和隨機(jī)尋優(yōu)方法！

總結(jié)

在本文中，我們了解到為超參數(shù)找到正確的值可能是一項(xiàng)令人沮喪的任務(wù)，并可能導(dǎo)致機(jī)器學(xué)習(xí)模型的欠擬合或過擬合。我們看到了如何通過使用網(wǎng)格化尋優(yōu)、隨機(jī)尋優(yōu)和其他算法來克服這一障礙。