先看第一小問：求φ的值。

由于函數(shù)f(x)是二次形式，所以需要先用二倍角公式轉(zhuǎn)化為一次，即f(x)=A/2-Acos(2ωx 2φ)/2。所以當(dāng)cos(2ωx 2φ)=-1時(shí)，f(x)取得最大值，從而得到A=2。

由于f(x)圖像兩條相鄰對稱軸間的距離為2，而余弦函數(shù)圖像上兩條相鄰對稱軸間的距離為周期的一半，從而求出ω=π/4。

接著，將A、ω和點(diǎn)(1,2)的坐標(biāo)代入f(x)的解析式中，得到cos(π/2 2φ)=-1。所以根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可得π/2 2φ=2kπ π，解得φ=kπ π/4。結(jié)合題干中φ的范圍，即可求出φ=π/4。

再看第二小問：求值。

要求f(1) f(2) ... f(2008)的值，明顯不可能把所有的函數(shù)值都求出來，而遇到這種題型，一般需要用到函數(shù)的周期性來求解。也就是說，我們先計(jì)算出函數(shù)的周期，然后計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)函數(shù)值的和，最后看看要求的這些函數(shù)有幾個(gè)周期。

在本題中，f(x)的周期為：T=2π/(π/2)=4，所以接下來我們先算出f(1) f(2) f(3) f(4)的值。即f(1) f(2) f(3) f(4)=1 sin(π/2) 1 sinπ 1 sin(3π/2) 1 sin2π=1 1 1 0 1-1 1 0=4。又因?yàn)?008=4×502，即2008包含了502個(gè)周期，而每個(gè)周期函數(shù)值之和為4，所以所求值就等于4×502=2008。

另外，在求出f(x)的周期為4后，也可以用題干最原始的f(x)的解析式求f(1) f(2) f(3) f(4)的值。即f(1) f(3)=2[sin(π/4 π/4)]^2 2[sin(3π/4 π/4)]^2=2[sin(π/2)]^2 2(sinπ)^2=2×1 2×0=2，f(2) f(4)=2[sin(π/2 π/4)]^2 2[sin(π π/4)]^2=2，所以f(1) f(2) f(3) f(4)=4。后面的解法就相同了。

這是一道比較基礎(chǔ)的三角函數(shù)的綜合題，對于想考上本科的高中生來說，這類基礎(chǔ)題必須掌握，否則很難得到一個(gè)滿意的分?jǐn)?shù)。