最后一天，安徽的2022高考，就將畫上一個(gè)句號(hào)。一年又一年，高考也慢慢成了全民的熱議話題，語文的作文題，數(shù)學(xué)的難度，好像又成了熱門中的熱門，霸占熱搜很久。

但是每年下來，好像大家都在喊數(shù)學(xué)難，是難度真的大，還是孩子們情緒的一種宣泄，不知道，總有種世界末日的感覺，直到昨天晚上，我認(rèn)認(rèn)真真做完全國乙卷，又看了看那套已經(jīng)成為妖魔化的新高考一卷數(shù)學(xué)，我想說的是，安徽的孩子們，還是幸運(yùn)的。。。盡管對比往年，乙卷數(shù)學(xué)的難度可能真的也不小，但是總還是份有區(qū)分度的好卷子。而那份新高考一卷，確實(shí)挺難的。

因?yàn)槲腋呖寄悄晔?003年，所以從此，但凡大家在討論高考數(shù)學(xué)難度的時(shí)候，我總是默默的不作聲，一副過來人的心胸。當(dāng)然，在安徽，大家繞不過去的還有2013年的那套安徽自主命題的理科卷。十年一輪回，今年還不是2023，但好像題目又瘋狂起來。我想跟大家聊一聊的是，這套卷子到底難在哪里，而更重要的是，對于未來備考的孩子們，還有一線的數(shù)學(xué)老師的教學(xué)，這份試卷對我們又會(huì)有什么啟示，我想這才是大家所關(guān)心的。

首先，題目沒有超綱，沒有競賽題

從乙卷整體的命題看，雖然很多孩子在叫喊著，都沒見過，老師都沒講過之類的話，但是題目從頭至尾，沒有超綱題目，沒有高等數(shù)學(xué)的超綱知識(shí)，也沒有類似數(shù)論等競賽內(nèi)容，所有題目的知識(shí)點(diǎn)都中規(guī)中矩，甚至對比高考語文3道選擇題變成了主觀題這樣的變動(dòng)，數(shù)學(xué)乙卷的出題人顯得特別實(shí)在。

選擇的壓軸12題考查了函數(shù)的性質(zhì)，填空壓軸是導(dǎo)數(shù)的極值點(diǎn)問題帶來的參數(shù)范圍，大題，也是按慣例，解三角形，立體幾何，概率，解析幾何，導(dǎo)數(shù)，極坐標(biāo)和不等式的選做。題目順序，題型都沒有變化。孩子們第一眼看到試卷的時(shí)候，應(yīng)該都是放心的，看題目甚至也會(huì)有種似曾相識(shí)的感覺。

從我自己做這套卷子的感覺，每道題孩子們都可以去寫一寫，不至于像安徽2013年那套卷子，最后三道大題，根本無從下筆，監(jiān)考老師的反饋，大家都是空白一大片。而今年的乙卷，哪怕壓軸，都可以去想一想，算一算，從這個(gè)角度，我覺得這套卷子，還挺好的

其次，這套卷子到底難在哪里

這么中規(guī)中矩，看起來友好的卷子，孩子們喊難的原因是什么？

第一，選擇題中有被卡住的題目，抽象。

第4題的一道遞推數(shù)列的題目，可能會(huì)讓孩子們有些不知所措，實(shí)際上通過特殊值的方法，還是容易得到最后的結(jié)果，但是確實(shí)容易被卡住，再包括第十題的概率題，也是因?yàn)橛幸恍┏橄?，孩子們也容易卡?1題的解析幾何小題，一道標(biāo)準(zhǔn)的解析小題，幾何性質(zhì)和雙曲線的定義為主，包含了很多平面幾何的內(nèi)容，對于經(jīng)歷過中考平面幾何訓(xùn)練的安徽孩子們，應(yīng)該是順手的，但也許因?yàn)樘茁奉}做的比較多，二級(jí)結(jié)論背的多，陷入困境的娃也許也不在少數(shù)。

第二，計(jì)算量非常大，中檔題非常多。

只能用這個(gè)詞，非常大，對比新高考一卷，那個(gè)計(jì)算量是特別大。。。。超級(jí)大。2003年高考數(shù)學(xué)，其實(shí)也是這個(gè)特點(diǎn)，往往孩子們崩潰的卷子，并不是這卷子的題目絕對難度有多少，而是，題目的計(jì)算量有多大，中檔題有多少占比。

從前面幾道，類似程序框圖題，要算到289/144這樣的數(shù)據(jù)，而數(shù)列小題，我用了立方和公式，孩子們做的時(shí)候，也許沒看出來，從而陷入復(fù)雜的計(jì)算。

填空倒是還好，到了大題又崩掉了。三角函數(shù)題，有比較復(fù)雜的化簡，有類似25/31這樣的數(shù)字的計(jì)算；立體幾何，比較簡單，但同樣，出現(xiàn)了，4√3/7這樣的數(shù)據(jù)。到了19，概率，標(biāo)準(zhǔn)的線性回歸題目，但是相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，平均數(shù)的計(jì)算有點(diǎn)煩。公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，底子不扎實(shí)，這題也倒下了。20題，又是挺常見的定點(diǎn)問題，可就是一個(gè)（1，-2）的P點(diǎn)，把整道題的計(jì)算量提升了一個(gè)等級(jí)。

我們且不說壓軸，就是這些題目的計(jì)算量，讓這套卷子就變得看起來難了。孩子們算不出來，算不對，真的靜下來問問他們有多少是一點(diǎn)都不會(huì)，估計(jì)還真沒有，最主要的是算不完。寫不完。在高考這樣的壓力下，題題計(jì)算量大，是會(huì)毀心態(tài)的。崩盤也就順理成章。

另外一個(gè)角度看，中檔題的占比，相對多一點(diǎn)點(diǎn)，比如幾道大題，好像沒有孩子們輕輕松松5-10分鐘能搞定的題目。選擇題，平時(shí)的送分題，程序框圖，復(fù)數(shù)，數(shù)列題，向量，都要寫一會(huì)兒。

有一個(gè)比喻， 鈍刀子割肉，看起來還是能做的，可是怎么，怎么就算不出來呢。。這些題，說起來真不難，就因?yàn)檫@個(gè)， 對基礎(chǔ)不扎實(shí)的孩子，最后靠突擊來考數(shù)學(xué)的孩子，一定會(huì)出問題的。

第三，反套路和大閱讀量

這其實(shí)不是這一屆高考開始有的動(dòng)向，也不是乙卷的特點(diǎn)，甚至說不僅僅是數(shù)學(xué)，全部學(xué)科試卷命題的方向。

每道題，都體現(xiàn)著命題人想要反套路的追求，一切寫在卷面上，這是命題人的誠意，也是在雙減政策下，命題人給出的方向的指引。

很多孩子，知識(shí)點(diǎn)和方法是沒有吃透的，前兩天跟一個(gè)孩子聊天，媽媽更傾向于讓孩子多刷題，背公式，大招，孩子反問媽媽，這些我都沒理解，我為什么要背這些。

這份卷子，對基礎(chǔ)扎實(shí)，邏輯清晰，計(jì)算穩(wěn)定的孩子，是一定能脫穎而出的，而對中等生，尤其是以刷題為主，記背題型，對知識(shí)不求甚解的孩子，是會(huì)被壓制的，而對靠最后集訓(xùn)突擊，用刷題，用套路來解決備考的孩子們，是打擊。

確實(shí)，這些孩子也付出了很多辛苦，但是方向大于努力。面對這樣的卷子，一變就開始喊難。說白了，還是沒學(xué)到位。沒理解到位，沒有學(xué)會(huì)解決問題。什么都理解透了，這卷子也就不會(huì)是個(gè)難關(guān)。

其實(shí)大家想想，十幾年前的中高考，考的就是這樣的能力，后來，老師們，尤其是教培機(jī)構(gòu)，對每年的高考題目進(jìn)行了非常詳盡的題型整理和歸納總結(jié)，而把這些總結(jié)輸出成為題型方法、二級(jí)結(jié)論、大招秒殺，傳授給學(xué)生。

然而，命題人并不喜歡被壓題，也并不認(rèn)可這樣的套路，命題人永遠(yuǎn)領(lǐng)先一步，今年的題目出來，又會(huì)有新的題型歸納和方法總結(jié)，然而，明年又會(huì)考什么呢。不知道。

不要強(qiáng)求不可知，要用已知推未知。放到我們未來的工作和生活，大家也會(huì)發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新成了奢侈，抄襲成了捷徑，各種培訓(xùn)，各種技巧充斥，往往急功近利，會(huì)讓大家失去原創(chuàng)的動(dòng)力，也失去學(xué)習(xí)的意義。

在題目比較靈活，需要一些分析和轉(zhuǎn)化的情況下，如果沒有底層的思考，沒有對知識(shí)本質(zhì)的深刻理解，沒有很好的邏輯思維能力和分析解決問題的能力，計(jì)算又不穩(wěn)定，單純的依靠刷題，靠對固定題型的肌肉記憶，在現(xiàn)在的高考方向中，是會(huì)被淘汰的。

我們又能通過這套卷子得到什么提示？

首先，務(wù)必重視對知識(shí)的理解，以及數(shù)學(xué)的底層邏輯。

如果問高中數(shù)學(xué)哪一個(gè)板塊兒最重要，我覺得是函數(shù)和導(dǎo)數(shù)。

函數(shù)的思想，貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)，而導(dǎo)數(shù)又是研究函數(shù)最便捷的工具。數(shù)形結(jié)合的思想，更直觀的能了解函數(shù)的概況，這些，在乙卷和新高考一卷中，都得到了非常充分的體現(xiàn)，乙卷中除了函數(shù)和導(dǎo)數(shù)本身的命題，像立體幾何小題，概率大題，都蘊(yùn)涵了函數(shù)的思想。整體函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的分值，加上三角函數(shù)，大概有四十分左右的樣子，重要無比。

其次，重視計(jì)算能力，不要眼高手低。

我覺得，在中國，計(jì)算一直是數(shù)學(xué)繞不開的一個(gè)能力。想想當(dāng)年我們造原子彈，科學(xué)家們手算數(shù)據(jù)，一個(gè)數(shù)據(jù)用掉多少草稿紙，算上幾天幾夜，連續(xù)驗(yàn)證八九遍，都不會(huì)出錯(cuò)，這應(yīng)該也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要追求的一個(gè)目標(biāo)。

如果眼高手低，只聽課，不動(dòng)筆，只是會(huì)了，不做實(shí)踐，會(huì)吃虧的。

對即將步入初中和高中的孩子，刷題和題型總結(jié)，不是數(shù)學(xué)的全部

機(jī)構(gòu)教數(shù)學(xué)，喜歡教技巧，題型總結(jié)一二三，大招，二級(jí)結(jié)論，這其實(shí)有點(diǎn)像新高考一卷語文作文中的妙手，對于學(xué)生而言，應(yīng)該從本手開始，本手的基本功扎實(shí)了，數(shù)學(xué)的硬實(shí)力才能有提升。而過分的追求妙手，忽略本手，碰到今年的題目，反而不知如何下手。

學(xué)校在教學(xué)中，老師備課總會(huì)去研究如何講解知識(shí)點(diǎn)，如何從導(dǎo)出新知識(shí)，如何串聯(lián)知識(shí)，請不要讓老師們心血白費(fèi)，也不要讓課本失去作用。

框架結(jié)構(gòu)搭建扎實(shí)，把本手練習(xí)到熟練，有點(diǎn)像運(yùn)動(dòng)，當(dāng)核心力量足夠，當(dāng)體能和力量非常穩(wěn)定的時(shí)候，才能有神來之筆的發(fā)揮。

并不是說大家不要去歸納題型，而是最好在基礎(chǔ)扎實(shí)的前提下，自己去歸納和總結(jié)，自己去思考，提升邏輯，達(dá)到一通百通，不變應(yīng)萬變的能力。

心態(tài)很重要

都說你對的每道題，是為了遇見更好的自己，而你錯(cuò)的每道題是為了遇見對的人。從我自己的經(jīng)歷來說，這句話體現(xiàn)的淋漓盡致，假如高考時(shí)多10分，或者少10分，我可能都不會(huì)來到合肥這座城市，也不會(huì)遇到現(xiàn)在的愛人，有我現(xiàn)在最愛的兒子，以及遇見這么多可愛的學(xué)生。

回到標(biāo)題那句話，低頭是題海，抬頭是未來，高考很重要，是一個(gè)重要的路口，但是人生中，這樣的路口確實(shí)還有很多。走好每一步。

想跟今年高考的孩子們說，考試中，真碰到了這樣的卷子，就像以后你們?nèi)松?，碰到的各種各樣的困難和逆境，學(xué)會(huì)面對問題，學(xué)會(huì)解決問題，無論結(jié)果如何，你們盡力了，走好未來的路，最美好的年華，未來可期。