浙江省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試模擬試卷

數(shù)學(xué)試題卷 

說明：本試題卷共三大題，共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘。

一、選擇題（每小題2分，共36分）

1、設(shè)集合，集合，則集合（  ）

A.    B.    C.   D.

2、，命題：，命題：，則是的（  ）

A. 充分條件  B. 必要非充分條件  C. 充要條件    D. 既非充分條件又非必要條件

3、已知，則（  ）

A.10    B.14    C.2    D.-2

4、已知a、b、c滿足，且，那么下列選項中不一定成立的是（   ）

A．  B．    C．    D．

5、如下圖所示，若，則函數(shù)與在同一坐標系中的圖像可能是(   )

5、函數(shù)的定義域是(     )

A.[-2，3]    B．   C.[-3，2]    D．

6、已知三點A（-1，-1），B（4，-2），C（2，6），D為線段BC的中點，則(     )

A.4       B.8      C.16      D.24

7、已知數(shù)列中，，，則（  ）

A. 30  B. 27      C. 33   D. 36

8、若600°角的終邊上有一點，則(   )

A.   B.  C.   D. 

9、為了確定5個不同小麥品種在甲、乙、丙3種不同類型土地上的適應(yīng)情況，共需要安排試驗小區(qū)的個數(shù)是（  ）

A.9     B.12       C.15     D.60

10、雙曲線的焦點坐標為（  ）

A.    B.  C.   D.

11、下列直線與直線垂直的是（  ）

A. B.

C. D.

 12、圓經(jīng)過點（3，4），圓心在原點，則圓的方程為（     ）

A.  B.   C.    D.

14、已知函數(shù)則下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A.在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)    B.在區(qū)間(-∞，1]上是增函數(shù)

C.  D.

15、給出下列命題：

1）如果一條直線與平面的一條斜線在這個平面內(nèi)射影垂直，那么它也和這條斜線垂直；

2）如果兩個平面垂直于同一條直線，那么這兩個平面平行；

3）如果一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；

4）如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行；

其中，正確命題的個數(shù)是（     ）

A.1   B.2      C.3      D.4

16、在中，，則三角形最小內(nèi)角是（ ）

A.60°  B.30°   C.45°    D.都不正確

17、若直線與圓 相切，則等于（  ）

A.  B.2    C.   D.

18、若橢圓的離心率，則該橢圓的方程為 （     ）

A.    B.    C.     D.

二、填空題（每小題3分，共24分）

19、計算：_______________；

20、如果_______________（填“最大值”或“最小值”及對應(yīng)的極值）；

21、拋物線的焦點坐標為______________；

22、等比數(shù)列中，，則該數(shù)列的前5項之積為______________；

23、若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則a的取值范圍是______________；

24、如右圖所示，由4個棱長為1的正方體堆積成一個幾何體，可求得該幾何體的表面積為______________；

25、已知橢圓上一點P到橢圓右焦點的距離為3，則點P到左焦點的距離為_______________；

26、如果雙曲線的焦點在y軸上，那么角是第___________象限的角.

三、解答題（共8小題，共60分）(浙江單考單招網(wǎng)www.zjdkdz.com提供)

27、（6分）計算：

28、（6分）在中，已知，，，求證：是等腰直角三角形.

.

29、設(shè)雙曲線的焦點分別為,離心率為2，求雙曲線的標準方程及漸近線的方程.

.

30、（7分）已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，其中，且成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記數(shù)列的前n項和為求證：.

30、（7分）已知函數(shù)，求該函數(shù)最小正周期及最大值和最小值.

31、（8分）在正三棱柱中，底面邊長為2，側(cè)棱長為，是的中點

（1）   求三棱錐的體積

（2）   求證：直線平面

（3）   求二面角的大小

32、（8分）求二項式  展開式中，第3項的二項式系數(shù)比第2項的二項式系數(shù)大44，求展開式的常數(shù)項.

 33、（8分）某工廠生產(chǎn)某種零件，已知日均銷售量（件）與貨價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為，生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本函數(shù)關(guān)系式為，求該工廠日均銷售量為何值時，能獲得最大利潤？并求出最大利潤

34、（10分）已知拋物線C：的焦點在直線l：上。

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)直線l與拋物線C相交于點A和B.求的取值范圍，使得在拋物線C上存在點M，滿足