羅睺、計(jì)都指黃道與白道的兩個(gè)交點(diǎn)，月亮繞地軌道(白道)之降交點(diǎn)，西方稱為月亮之南交點(diǎn)（Moon’s South Node）（計(jì)都）；月亮繞地軌道之升交點(diǎn)，西方稱為月亮之北交點(diǎn)Moon’s North Node（羅睺），羅睺和計(jì)都在推算日月食時(shí)使用。
       印度古代天文學(xué)稱北交點(diǎn)為Rahu，南交為Ketu。印度占星認(rèn)為Rahu為土星之特質(zhì)，Ketu為火星之特質(zhì)。這與我國(guó)天文學(xué)正好相反，我國(guó)清初時(shí)西洋傳教士認(rèn)為是中國(guó)人翻譯梵文時(shí)將羅、計(jì)顛倒了，不過從古籍及歷史發(fā)展看來，應(yīng)該說是歷史中概念發(fā)生的演變，然后產(chǎn)生名詞變化更為適合一些。

        西天竺國(guó)婆羅門僧金俱吒所撰集的《七曜攘災(zāi)決》，是在第九世紀(jì)初被譯介入中國(guó)的，此書中對(duì)羅、計(jì)兩曜曾提出相當(dāng)具體的定義，曰：羅喉，遏羅師者，一名黃幡，一名蝕神頭，一名復(fù)，一名太陽首。常隱行不見，逢日月則蝕，朔望逢之必蝕，與日月相對(duì)亦蝕……對(duì)人本宮，則有災(zāi)禍，或隱 覆不通， 為厄最重。常逆行於天，行無徐疾，十九日行一度，一月行一度十分度之六，一年行十九度三分度之一，一年半行一次，十八年一周天退十一度三分度之二，凡九十三年一大終而復(fù)始。

      此處羅睺算法為羅睺18日一度，18年一周天，計(jì)都由于在羅睺對(duì)宮，算法相同。羅睺本身為黃白交點(diǎn)指黃道面（地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道在天球上的投影平面）與白道面（月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道平面）的交點(diǎn)，因?yàn)樵虑蛘聞?dòng)周期的影響，會(huì)造成黃白交點(diǎn)的循環(huán)為18.61年，即羅睺的周期為18.61年，所以古法計(jì)算相對(duì)來說已經(jīng)較為精確了。

        古代推算羅睺主要是為了計(jì)算黃交點(diǎn)的位置，因?yàn)闊o論日食還是月食，都是因?yàn)榈厍蛱栐虑蛟谝粭l線上的時(shí)候發(fā)生，而這種時(shí)候就是月球在地球黃道上近為0度的時(shí)候，但黃道上緯度雖然為0，經(jīng)度上卻不一定，所以只有地球與月球之間的交點(diǎn)與地球太陽之間的經(jīng)度相差不大時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)三點(diǎn)一線的情況，然后就會(huì)出現(xiàn)日月食了。但古代的計(jì)算方法是不足夠精確的，在一些時(shí)刻相交的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)模糊不清的情況，這里需要說一下，很多人以為七政四余不精確就算不對(duì)了，這是很大的錯(cuò)誤理解，屬于不求甚解的表面。實(shí)際上，一般的占星，并不需要太高的精確度，這是因?yàn)閷m位之間的切換，是漸變的，而不是突然變化。一個(gè)在子宮的轉(zhuǎn)入丑宮，并不會(huì)因?yàn)橐欢戎?，就立即由水變成了土，真?shí)情況應(yīng)該是：由水多土少過了臨界變成土多水少，所以丑土克子水但它們終究還是相合的，其它等同此理。所以追尋精確計(jì)算，是能提高一些精確度，但并不意味著準(zhǔn)確率也會(huì)大幅度提高，因?yàn)橥普贾g(shù)，本質(zhì)并不是在于局部多精確，而是在于整體與天道運(yùn)轉(zhuǎn)多相符。

黃白交點(diǎn)的相對(duì)精密一些的計(jì)算為：

    Omega = 125.04452 – 1934.136261 * T + 0.0020708 * T2 + (T3 / 450000)

通過Omega可以得到上長(zhǎng)升即交點(diǎn)的經(jīng)度，加上180度后即可得到的經(jīng)度位置，這樣羅睺與計(jì)都的位置便計(jì)算出來了。

        月孛為月亮繞地軌道之遠(yuǎn)地點(diǎn)（Apogee），當(dāng)月亮在這個(gè)點(diǎn)時(shí)，從地球看來，月亮是振動(dòng)而不規(guī)律的運(yùn)行。月孛的功用在于解釋月亮遲行的原因，月亮繞行的軌道橢圓，而古人是按正圓推算，故為了解釋月亮變慢的緣故，設(shè)想了一個(gè)會(huì)影響月亮運(yùn)行的假想星“月孛”，認(rèn)為在那段時(shí)候“月孛”刻意去阻止月亮的運(yùn)行，因此也算是一種兇星。這個(gè)虛點(diǎn)西方稱為“暗月”（The Dark Moon）或“黑月”（Black Moon），將神話中的人物 Lilith 做為其代表，也并不視為一顆吉利的星星。

        紫氣，又名“天乙、炁、景星、道德之星、太極文昌之星”，是木星之余氣。紫氣的形成有一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，古稱“景星”、“瑞星”，《宋史·天文志》：“景星，德星也，一曰瑞星，如半月，生于晦朔，大而中空，其名各異。曰周伯，其色黃，煌煌然，所見之國(guó)大昌。曰含譽(yù)，光耀似彗，喜則含譽(yù)射。曰格澤，狀如炎火，下大上銳，色黃白，起地上，見則不種而獲。曰歸邪，兩赤彗向上，有蓋。曰天保星，有音，如炬火下地、野雞鳴。皆五行沖和之氣所生也?！爆F(xiàn)在一般七政占星中指月球軌道的近地點(diǎn)（Perigee）。

       需要注意的是，月孛與紫氣代表近遠(yuǎn)地點(diǎn)，是近代的認(rèn)識(shí)，更早沒有這個(gè)提法，月孛依古籍驗(yàn)證為真，但紫氣這樣推算應(yīng)該是不對(duì)的，因?yàn)樽蠚獠o明確的天氣依據(jù)來源，硬性賦予它的一個(gè)天文意義，這是錯(cuò)誤的做法。

      《李延福為蜀王修羅天醮詞》中曾言，“數(shù)千里之山河，周旋六鎮(zhèn)；十七年之臨撫，宰制一方”一句，可知這場(chǎng)羅 天大醮作于王建主政蜀地的第17個(gè)年頭，即唐哀帝天佑四年(907)。通過筆者驗(yàn)算，月孛在907年的4月1日到12月26日之間運(yùn)行在井宿的范 圍內(nèi)，與醮詞中“月孛行于井宿”的說法完全吻合。這說明杜光庭本人或他身邊的術(shù)有能力推算月孛的行度，朱溫在該年四月代唐建立后梁，王建在該年九月稱帝建立前蜀，所以醮詞中“臣允承天澤，長(zhǎng)奉唐年，享椿松延廣之齡，竭金石忠貞 之節(jié)”的說法也就落空了，據(jù)此可進(jìn)一步推斷這場(chǎng)羅天大醮當(dāng)作于907年上半年的某個(gè)時(shí)候。根據(jù)古代分野理論，井宿對(duì)應(yīng)益州，當(dāng)年為惡曜月孛所臨，所以蜀主 要采取相應(yīng)的祈禳措施。所以，在唐代末年，月孛已經(jīng)繼承了計(jì)都的天文本義而獨(dú)立成為月球軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)的代稱，并進(jìn)入羅天大醮的天神體系。

       關(guān)于月孛的推算，古籍說：夫月孛者，是從月之盈縮而求，盈縮一轉(zhuǎn)，該二十七日五十五分四十六秒，月行三百六十八度三十七分四秒半，孛行三度一十一分四十秒半，以黃道周天之度并孛行數(shù)，即月行數(shù)也，大約六十二年而七周天。太陰最遲之處與其同躔。

既然是月孛遠(yuǎn)地點(diǎn)，所以同樣可以進(jìn)行公式計(jì)算，即：

X = 263.2976 + 360*(Y- 2451543.5)/ 3230.93750

Y = 188.6849 + 360*(jd – 2451543.5)/10226.78132

用以上兩個(gè)公式即能推出月孛與紫氣的位置。

由此公式可見，紫氣并沒有在月孛的對(duì)面相差180°，所以紫氣根本就不是月球近地點(diǎn)，下面用實(shí)驗(yàn)觀察證實(shí)。

上圖為月球近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)圖。

此圖為2020年4月7號(hào)的超級(jí)月亮，月球在月孛（遠(yuǎn)地點(diǎn)）正對(duì)面，即月球在近地點(diǎn)處，紫氣卻在參水宿，可見紫氣并非是月球近地點(diǎn)。