3A：在4A教材所培養(yǎng)的數(shù)數(shù)及寫數(shù)能力的基礎上，讓學生學習加1到加5的加法。

這是3A教材中的某一節(jié)內容，一次練習大概十幾道題目，大家會發(fā)現(xiàn)，這一節(jié)專門練習的就是20以內數(shù)字與3的加法。

我的理解是，這是公文數(shù)學的專門設置，即通過大量的練習，讓孩子記住各種數(shù)字加3之后的結果，現(xiàn)在雖然簡單，但以此類推，慢慢增加計算的復雜度和難度。

前面的內容通過大量練習內化成記憶，變成解決后面問題的梯子，這樣如同梯云縱一樣逐步上升。

其實在這之前5A、4A教材，但是沒有必要，從這里開始就好，甚至可以直接從下面的2A開始就好。

孩子如果是半路開始，根據(jù)實際水平選擇一個級別開始就好。

當然如果是奔著解決計算問題的態(tài)度開始，我建議低一個級別開始，因為既然選擇要解決問題，那估計是有一些問題的，隱患不一定是在現(xiàn)階段，這個時候從低一級別開始便于查漏補缺，到時候再根據(jù)實際使用情況確定是繼續(xù)往下還是停留在當前階段。

本身公文數(shù)學對于刷一套題目的時間和準確率是有要求的，如果達不到，是不能繼續(xù)往前學的。

2A：在3A教材所培養(yǎng)的加法能力的基礎上，繼續(xù)學習2A教材的加6到加10的加法，然后學習被減數(shù)到10為止的基礎減法，為順利學習A教材培養(yǎng)必要的心算能力。

一開始還是加法，開始練習加6到加10。后半段開始過渡到減法。

從減1開始，到減5。

這樣編排的好處是一步一步循序漸進，底子打的特別扎實。

A：在2A教材所培養(yǎng)的加減法心算能力的基礎上，進一步提高學生的加減法心算能力，要求學生達到一看就能計算出來的水平，為學習B教材的筆算打好基礎。

A級主要是加法練習到30以內數(shù)字與9以內數(shù)字的加法，減法是練習到20以內減法。

嚴格來講，A級與小學一年級的計算水平是不夠匹配的，最多達到一年級上冊水平，做不到領先一步，更遑論小學一年級下學期就學100以內加減法了。

所以A級起碼是要在小學學前練習完畢的。

這也是公文數(shù)學一個比較尷尬的點，就是它的內容編排和內容形式其實與國內的數(shù)學教學存在一些脫節(jié)的地方，比如同一個內容在各自體系的順序位置不同，一些考察側重點也不同，比如公文計算主要以豎式為主，對于橫式口算涉及不多，這與國內一些地區(qū)小學數(shù)學考試偏重橫式計算不同。再比如，公文數(shù)學對于混合計算的題目練習量比較少，這也與國內的計算考試風格不同。

所以公文數(shù)學不是萬能的，我們取它的系統(tǒng)性、很好的階梯度，看重它帶來的成長性，但不能完全以此為主，最好是有一些提前量，這樣才會比較好。

而且數(shù)學不僅僅只有計算，數(shù)學不僅僅只有計算?。。。。?/strong>

B：在A教材的加減法的心算能力基礎上，培養(yǎng)加減法的筆算能力，并為學習C教材打好基礎。

B級開始，進展開始加快，這一冊的加法包含了100以內加法，過100的兩位數(shù)加法，和三位數(shù)加法，但就像我之前說的，都是豎式練習。

減法則是從兩位數(shù)減一位數(shù)開始，兩位數(shù)減法、三位數(shù)減兩位數(shù)、三位數(shù)減三位數(shù)。

這樣看，好像步子邁的有些大了。

但其實這些內容都是彼此聯(lián)系的，原理也類似，所以進度快起來也是應有之意。

不過相比之下，題量就少了一些，這個時候要追求速度和準確度，不達標的話可以反復練習。

從這里開始，公文數(shù)學開始逐漸加速，計算進度開始超過小學課本。

C：在B教材的加減法運算能力基礎上，進一步培養(yǎng)學生的乘除法運算的基本能力，并為學習D教材打好基礎。

D：在C教材的基礎上進一步提高學生的乘除法運算能力，并且要求掌握2位數(shù)的除法運算，逐漸習慣“分數(shù)”概念，為學習E教材打好基礎。

E：在D教材的加減乘除的四則運算和約分能力的基礎上，培養(yǎng)分數(shù)的四則運算能力，為學習F教材打好基礎。

F：提高E教材的分數(shù)運算能力，培養(yǎng)復雜的分數(shù)的四則混合運算能力，為學習G教材的代數(shù)奠定基礎。

G：在F教材的分數(shù)運算能力的基礎上，培養(yǎng)正負數(shù)和代數(shù)的運算能力，為學習H教材打好基礎。

G級教材開始涉及到混合計算，以及多項式計算。

順勢推進到解一元一次方程。

這里就要談公文數(shù)學的一個缺點了，這也是日本人民族性引起的，目光只會關注細節(jié)，缺乏大視野。

這種一元一次方程的大量解法練習其實必要性不強，一元一次方程的重點是在于尋找等量關系、設元、構造方程，解決方程的難度可以說不大，在這里著墨太多其實沒有太大的必要性，只要等式的性質清楚，基本計算夠快，一元一次方程沒有練習太多的必要。

不過這倒是一個標志性的點，即我們如果從A級開始，到G級，經(jīng)歷了7個等級，一個級別大概是400面，如果縮印在A4紙上，可以四面合一面，那就是700面，如果一天練習一面，那么兩年就可以從小學計算一直打到初一計算。

當然實際練習過程中不可能如此順利，需要反復的練習，打磨，但效率已經(jīng)不算低了，效果——如果不折不扣的完成，那么計算能力應該是不弱的。

因為小學數(shù)學中計算的主體性，這樣的投入產(chǎn)出比我個人覺得是可以接受的。

H：在G教材的代數(shù)式運算能力的基礎上，培養(yǎng)學生解一元至四元一次方程的能力以及學習一次函數(shù)，為學習I教材打好基礎。

H級的內容包含了一元一次方程及其應用，多元一次方程組，一元一次不等式和一元一次函數(shù)圖像。

這一級還是值得刷一刷的。

通過截圖大家就可以看出，公文的優(yōu)勢就是循序漸進，入口足夠低，保證孩子們一定能夠上手，所以說培養(yǎng)孩子自學能力大概就是由此而來。

編者試圖用一個自洽的系統(tǒng)涵蓋初等數(shù)學的所有內容，將之整理成一條可以闊步向前的大道，這種想法是可敬的，也有一定的效果，但這樣還是有其局限性的，不能概括數(shù)學的所有。

但作為對計算的訓練輔助資料，應該說是不錯的——內容系統(tǒng)、足夠基礎、循序漸進、層次合理，這都是它的優(yōu)點。

I：在H教材的基礎上，學習掌握因式分解、平方根、一元二次方程式、二次函數(shù)和勾股定理等內容，為學習J教材打好基礎。

這一級挺有意思，包含的內容非常豐富。

從完全平方開始進入多項式計算，到二次式展開。

從平方差開始的分解因式，到十字相乘法分解一元二次式，這些還是蠻值得練習的。

一步一步演進到稍微復雜一點的因式分解。

其實吧，如果只是課內，我覺得公文的因式分解內容夠了，不一定每個學生都要去研究復雜的因式分解。

這一級以及下一級J級所包含的因式分解題目基本上就夠了。

開方計算，這些比較有價值。

過于復雜的像3969的開方則必要性不大。

無理數(shù)計算，比如分母有理化的練習，到比較復雜的無理數(shù)計算。

二次方程的解法到二次函數(shù)圖像的繪制。

從勾股定理基礎到利用勾股定理列方程解決問題到兩點間距離公式。

這一級的內容是挺豐富的。

J：通過學習代數(shù)式、因式分解、無理數(shù)、二次方程及方程組、余式定理及高次方程，培養(yǎng)高等數(shù)學所必須的基礎能力，為學習K教材打好基礎。

這一級的因式分解還是有些復雜的。

多項式的整理與化簡。

無理數(shù)的計算。

二次方程與韋達定理。

這種題目還是有些難度的，也很有實際價值。

這一章里還有一些多項式除法和高次方程的練習，和我們國內的數(shù)學學習關系不是太大，這個大家可以根據(jù)情況選擇，學有余力的可以學一學。

K：培養(yǎng)學生各類函數(shù)（二次函數(shù)、高次函數(shù)、分式函數(shù)、無理函數(shù)、指數(shù)函數(shù)）的計算能力。

這一級的內容比較復雜，有些內容很好，有些內容甚至到高中都還有用，但有些內容相對于國內中學數(shù)學而言卻有些偏了。

比如其中的二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、分式函數(shù)，在高中用的比較多，高次函數(shù)在導數(shù)中會涉及，但現(xiàn)在的高考涉及高次函數(shù)求導的題目倒是沒有以前多了，至于無理函數(shù)，使用的比較少，包括分式函數(shù)的題型也有些老。

二次函數(shù)圖像的變換，有用，高中也會用到。

二次函數(shù)圖像的性質和二次方程，高中會用到。

高次函數(shù)圖像，導數(shù)中會用到，但不是必須。

分式函數(shù)圖像，高中會用到。

高次不等式及分式不等式，高中會用到。

指數(shù)不等式，高中會用到。

所以說公文數(shù)學的高等級，需要有選擇的使用，但它的系統(tǒng)化我還是蠻喜歡的。

但是還是老問題，只講做法不講原理，讓它只能作為計算書來使用。

L：承接K教材學習對數(shù)函數(shù)、絕對值函數(shù)，開始涉及極限概念，培養(yǎng)學生計算簡單微積分的能力。