YOLO系列算法是一類典型的one-stage目標檢測算法，其利用anchor box將分類與目標定位的回歸問題結(jié)合起來，從而做到了高效、靈活和泛化性能好，所以在工業(yè)界也十分受歡迎，接下來我們介紹YOLO 系列算法。

1.yolo算法

Yolo算法采用一個單獨的CNN模型實現(xiàn)end-to-end的目標檢測，核心思想就是利用整張圖作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，直接在輸出層回歸 bounding box（邊界框） 的位置及其所屬的類別，整個系統(tǒng)如下圖所示：

首先將輸入圖片resize到448x448，然后送入CNN網(wǎng)絡(luò)，最后處理網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果得到檢測的目標。相比R-CNN算法，其是一個統(tǒng)一的框架，其速度更快。

1.1 Yolo算法思想

在介紹Yolo算法之前，我們回憶下RCNN模型，RCNN模型提出了候選區(qū)(Region Proposals)的方法，先從圖片中搜索出一些可能存在對象的候選區(qū)（Selective Search），大概2000個左右，然后對每個候選區(qū)進行對象識別，但處理速度較慢。

Yolo意思是You Only Look Once，它并沒有真正的去掉候選區(qū)域，而是創(chuàng)造性的將候選區(qū)和目標分類合二為一，看一眼圖片就能知道有哪些對象以及它們的位置。

Yolo模型采用預(yù)定義預(yù)測區(qū)域的方法來完成目標檢測，具體而言是將原始圖像劃分為 7x7=49 個網(wǎng)格（grid），每個網(wǎng)格允許預(yù)測出2個邊框（bounding box，包含某個對象的矩形框），總共 49x2=98 個bounding box。我們將其理解為98個預(yù)測區(qū)，很粗略的覆蓋了圖片的整個區(qū)域，就在這98個預(yù)測區(qū)中進行目標檢測。

只要得到這98個區(qū)域的目標分類和回歸結(jié)果，再進行NMS就可以得到最終的目標檢測結(jié)果。那具體要怎樣實現(xiàn)呢？

1.2 Yolo的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

YOLO的結(jié)構(gòu)非常簡單，就是單純的卷積、池化最后加了兩層全連接，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，與前面介紹的CNN分類網(wǎng)絡(luò)沒有本質(zhì)的區(qū)別，最大的差異是輸出層用線性函數(shù)做激活函數(shù)，因為需要預(yù)測bounding box的位置（數(shù)值型），而不僅僅是對象的概率。所以粗略來說，YOLO的整個結(jié)構(gòu)就是輸入圖片經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變換得到一個輸出的張量，如下圖所示：

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較簡單，重點是我們要理解網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出之間的關(guān)系。

1.2.1 網(wǎng)絡(luò)輸入

網(wǎng)絡(luò)的輸入是原始圖像，唯一的要求是縮放到448x448的大小。主要是因為Yolo的網(wǎng)絡(luò)中，卷積層最后接了兩個全連接層，全連接層是要求固定大小的向量作為輸入，所以Yolo的輸入圖像的大小固定為448x448。

1.2.2 網(wǎng)絡(luò)輸出

網(wǎng)絡(luò)的輸出就是一個7x7x30 的張量（tensor）。那這個輸出結(jié)果我們要怎么理解那？

1.7X7網(wǎng)格

根據(jù)YOLO的設(shè)計，輸入圖像被劃分為 7x7 的網(wǎng)格（grid），輸出張量中的 7x7 就對應(yīng)著輸入圖像的 7x7 網(wǎng)格。或者我們把 7x7x30 的張量看作 7x7=49個30維的向量，也就是輸入圖像中的每個網(wǎng)格對應(yīng)輸出一個30維的向量。如下圖所示，比如輸入圖像左上角的網(wǎng)格對應(yīng)到輸出張量中左上角的向量。

2.30維向量

30維的向量包含：2個bbox的位置和置信度以及該網(wǎng)格屬于20個類別的概率

• 2個bounding box的位置 每個bounding box需要4個數(shù)值來表示其位置，(Center_x,Center_y,width,height)，即(bounding box的中心點的x坐標，y坐標，bounding box的寬度，高度)，2個bounding box共需要8個數(shù)值來表示其位置。

• 2個bounding box的置信度 bounding box的置信度 = 該bounding box內(nèi)存在對象的概率 * 該bounding box與該對象實際bounding box的IOU，用公式表示就是：

Pr(Object)是bounding box內(nèi)存在對象的概率

• 20個對象分類的概率

Yolo支持識別20種不同的對象（人、鳥、貓、汽車、椅子等），所以這里有20個值表示該網(wǎng)格位置存在任一種對象的概率.

1.3Yolo模型的訓(xùn)練

在進行模型訓(xùn)練時，我們需要構(gòu)造訓(xùn)練樣本和設(shè)計損失函數(shù)，才能利用梯度下降對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。

1.3.1訓(xùn)練樣本的構(gòu)建

將一幅圖片輸入到y(tǒng)olo模型中，對應(yīng)的輸出是一個7x7x30張量，構(gòu)建標簽label時對于原圖像中的每一個網(wǎng)格grid都需要構(gòu)建一個30維的向量。對照下圖我們來構(gòu)建目標向量：

• 20個對象分類的概率

對于輸入圖像中的每個對象，先找到其中心點。比如上圖中自行車，其中心點在黃色圓點位置，中心點落在黃色網(wǎng)格內(nèi)，所以這個黃色網(wǎng)格對應(yīng)的30維向量中，自行車的概率是1，其它對象的概率是0。所有其它48個網(wǎng)格的30維向量中，該自行車的概率都是0。這就是所謂的"中心點所在的網(wǎng)格對預(yù)測該對象負責"。狗和汽車的分類概率也是同樣的方法填寫

• 2個bounding box的位置

訓(xùn)練樣本的bbox位置應(yīng)該填寫對象真實的位置bbox，但一個對象對應(yīng)了2個bounding box，該填哪一個呢？需要根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出的bbox與對象實際bbox的IOU來選擇，所以要在訓(xùn)練過程中動態(tài)決定到底填哪一個bbox。

• 2個bounding box的置信度

預(yù)測置信度的公式為：

IOUtruthpredIOUpredtruth?利用網(wǎng)絡(luò)輸出的2個bounding box與對象真實bounding box計算出來。然后看這2個bounding box的IOU，哪個比較大，就由哪個bounding box來負責預(yù)測該對象是否存在，即該bounding box的置信度目標值為1，同時對象真實bounding box的位置也就填入該bounding box。另一個不負責預(yù)測的bounding box的置信度目標值為0。

上圖中自行車所在的grid對應(yīng)的結(jié)果如下圖所示：

1.3.2 損失函數(shù)

損失就是網(wǎng)絡(luò)實際輸出值與樣本標簽值之間的偏差：

yolo給出的損失函數(shù)：

注：其中1obji1iobj表示目標是否出現(xiàn)在網(wǎng)格單元i中，1objij1ijobj表示單元格i中的第j個邊界框預(yù)測器負責該預(yù)測，YOLO設(shè)置 λcoord=5λcoord=5 來調(diào)高位置誤差的權(quán)重， λnoobj=0.5λnoobj=0.5 即調(diào)低不存在對象的bounding box的置信度誤差的權(quán)重。

1.3.3 模型訓(xùn)練

Yolo先使用ImageNet數(shù)據(jù)集對前20層卷積網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)訓(xùn)練，然后使用完整的網(wǎng)絡(luò)，在PASCAL VOC數(shù)據(jù)集上進行對象識別和定位的訓(xùn)練。

Yolo的最后一層采用線性激活函數(shù)，其它層都是Leaky ReLU。訓(xùn)練中采用了drop out和數(shù)據(jù)增強（data augmentation）來防止過擬合.

1.4 模型預(yù)測

將圖片resize成448x448的大小，送入到y(tǒng)olo網(wǎng)絡(luò)中，輸出一個 7x7x30 的張量（tensor）來表示圖片中所有網(wǎng)格包含的對象（概率）以及該對象可能的2個位置（bounding box）和可信程度（置信度）。在采用NMS（Non-maximal suppression，非極大值抑制）算法選出最有可能是目標的結(jié)果。

1.5 yolo總結(jié)

優(yōu)點

• 速度非?？?，處理速度可以達到45fps，其快速版本（網(wǎng)絡(luò)較小）甚至可以達到155fps。
• 訓(xùn)練和預(yù)測可以端到端的進行，非常簡便。

缺點

• 準確率會打折扣
• 對于小目標和靠的很近的目標檢測效果并不好

2.yoloV2

YOLOv2相對v1版本，在繼續(xù)保持處理速度的基礎(chǔ)上，從預(yù)測更準確（Better），速度更快（Faster），識別對象更多（Stronger）這三個方面進行了改進。其中識別更多對象也就是擴展到能夠檢測9000種不同對象，稱之為YOLO9000。 下面我們看下yoloV2的都做了哪些改進？

2.1 預(yù)測更準確（better）

2.1.1 batch normalization

批標準化有助于解決反向傳播過程中的梯度消失和梯度爆炸問題，降低對一些超參數(shù)的敏感性，并且每個batch分別進行歸一化的時候，起到了一定的正則化效果，從而能夠獲得更好的收斂速度和收斂效果。在yoloV2中卷積后全部加入Batch Normalization，網(wǎng)絡(luò)會提升2%的mAP。

2.1.2 使用高分辨率圖像微調(diào)分類模型

YOLO v1使用ImageNet的圖像分類樣本采用 224x224 作為輸入，來訓(xùn)練CNN卷積層。然后在訓(xùn)練對象檢測時，檢測用的圖像樣本采用更高分辨率的 448x448 的圖像作為輸入。但這樣切換對模型性能有一定影響。

YOLOV2在采用 224x224 圖像進行分類模型預(yù)訓(xùn)練后，再采用 448x448 的高分辨率樣本對分類模型進行微調(diào)（10個epoch），使網(wǎng)絡(luò)特征逐漸適應(yīng) 448x448 的分辨率。然后再使用 448x448 的檢測樣本進行訓(xùn)練，緩解了分辨率突然切換造成的影響。

使用該技巧后網(wǎng)絡(luò)的mAP提升了約4%。

2.1.3 采用Anchor Boxes

YOLO1并沒有采用先驗框，并且每個grid只預(yù)測兩個bounding box，整個圖像98個。YOLO2如果每個grid采用5個先驗框，總共有13x13x5=845個先驗框。通過引入anchor boxes，使得預(yù)測的box數(shù)量更多（13x13xn）。

2.2.4 聚類提取anchor尺度

Faster-rcnn選擇的anchor比例都是手動指定的，但是不一定完全適合數(shù)據(jù)集。YOLO2嘗試統(tǒng)計出更符合樣本中對象尺寸的先驗框，這樣就可以減少網(wǎng)絡(luò)微調(diào)先驗框到實際位置的難度。YOLO2的做法是對訓(xùn)練集中標注的邊框進行聚類分析，以尋找盡可能匹配樣本的邊框尺寸。

YoloV2選擇了聚類的五種尺寸最為anchor box。

2.1.5 邊框位置的預(yù)測

Yolov2中將邊框的結(jié)果約束在特定的網(wǎng)格中：

其中，

bx,by,bw,bhbx,by,bw,bh是預(yù)測邊框的中心和寬高。 Pr(object)?IOU(b,object)Pr(object)?IOU(b,object)是預(yù)測邊框的置信度，YOLO1是直接預(yù)測置信度的值，這里對預(yù)測參數(shù)toto進行σ變換后作為置信度的值。 cx,cycx,cy是當前網(wǎng)格左上角到圖像左上角的距離，要先將網(wǎng)格大小歸一化，即令一個網(wǎng)格的寬=1，高=1。 pw,phpw,ph是先驗框的寬和高。 σ是sigmoid函數(shù)。 tx,ty,tw,th,totx,ty,tw,th,to是要學(xué)習的參數(shù)，分別用于預(yù)測邊框的中心和寬高，以及置信度。

如下圖所示：

由于σ函數(shù)將 tx,tytx,ty約束在(0,1)范圍內(nèi)，預(yù)測邊框的藍色中心點被約束在藍色背景的網(wǎng)格內(nèi)。約束邊框位置使得模型更容易學(xué)習，且預(yù)測更為穩(wěn)定。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值為：

anchor框為：

則目標在特征圖中的位置：

在原圖像中的位置：

2.1.6 細粒度特征融合

圖像中對象會有大有小，輸入圖像經(jīng)過多層網(wǎng)絡(luò)提取特征，最后輸出的特征圖中，較小的對象可能特征已經(jīng)不明顯甚至被忽略掉了。為了更好的檢測出一些比較小的對象，最后輸出的特征圖需要保留一些更細節(jié)的信息。

YOLO2引入一種稱為passthrough層的方法在特征圖中保留一些細節(jié)信息。具體來說，就是在最后一個pooling之前，特征圖的大小是26x26x512，將其1拆4，直接傳遞（passthrough）到pooling后（并且又經(jīng)過一組卷積）的特征圖，兩者疊加到一起作為輸出的特征圖。

具體的拆分方法如下所示：

2.1.7 多尺度訓(xùn)練

YOLO2中沒有全連接層，可以輸入任何尺寸的圖像。因為整個網(wǎng)絡(luò)下采樣倍數(shù)是32，采用了{320,352,...,608}等10種輸入圖像的尺寸，這些尺寸的輸入圖像對應(yīng)輸出的特征圖寬和高是{10,11,...19}。訓(xùn)練時每10個batch就隨機更換一種尺寸，使網(wǎng)絡(luò)能夠適應(yīng)各種大小的對象檢測。

2.2 速度更快（Faster）

yoloV2提出了Darknet-19（有19個卷積層和5個MaxPooling層）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作為特征提取網(wǎng)絡(luò)。DarkNet-19比VGG-16小一些，精度不弱于VGG-16，但浮點運算量減少到約?，以保證更快的運算速度。

yoloV2的網(wǎng)絡(luò)中只有卷積+pooling，從416x416x3 變換到 13x13x5x25。增加了batch normalization，增加了一個passthrough層，去掉了全連接層，以及采用了5個先驗框,網(wǎng)絡(luò)的輸出如下圖所示：

2.3 識別對象更多

VOC數(shù)據(jù)集可以檢測20種對象，但實際上對象的種類非常多，只是缺少相應(yīng)的用于對象檢測的訓(xùn)練樣本。YOLO2嘗試利用ImageNet非常大量的分類樣本，聯(lián)合COCO的對象檢測數(shù)據(jù)集一起訓(xùn)練，使得YOLO2即使沒有學(xué)過很多對象的檢測樣本，也能檢測出這些對象。

3.yoloV3

yoloV3以V1，V2為基礎(chǔ)進行的改進，主要有：利用多尺度特征進行目標檢測；先驗框更豐富；調(diào)整了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；對象分類使用logistic代替了softmax,更適用于多標簽分類任務(wù)。

3.1算法簡介

YOLOv3是YOLO (You Only Look Once)系列目標檢測算法中的第三版，相比之前的算法，尤其是針對小目標，精度有顯著提升。

yoloV3的流程如下圖所示，對于每一幅輸入圖像，YOLOv3會預(yù)測三個不同尺度的輸出，目的是檢測出不同大小的目標。

3.2多尺度檢測

通常一幅圖像包含各種不同的物體，并且有大有小。比較理想的是一次就可以將所有大小的物體同時檢測出來。因此，網(wǎng)絡(luò)必須具備能夠“看到”不同大小的物體的能力。因為網(wǎng)絡(luò)越深，特征圖就會越小，所以網(wǎng)絡(luò)越深小的物體也就越難檢測出來。

在實際的feature map中，隨著網(wǎng)絡(luò)深度的加深，淺層的feature map中主要包含低級的信息（物體邊緣，顏色，初級位置信息等），深層的feature map中包含高等信息（例如物體的語義信息：狗，貓，汽車等等）。因此在不同級別的feature map對應(yīng)不同的scale，所以我們可以在不同級別的特征圖中進行目標檢測。如下圖展示了多種scale變換的經(jīng)典方法。

(a) 這種方法首先建立圖像金字塔，不同尺度的金字塔圖像被輸入到對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)當中，用于不同scale物體的檢測。但這樣做的結(jié)果就是每個級別的金字塔都需要進行一次處理，速度很慢。

(b) 檢測只在最后一層feature map階段進行，這個結(jié)構(gòu)無法檢測不同大小的物體

? 對不同深度的feature map分別進行目標檢測。SSD中采用的便是這樣的結(jié)構(gòu)。這樣小的物體會在淺層的feature map中被檢測出來，而大的物體會在深層的feature map被檢測出來，從而達到對應(yīng)不同scale的物體的目的，缺點是每一個feature map獲得的信息僅來源于之前的層，之后的層的特征信息無法獲取并加以利用。

(d) 與?很接近，但不同的是，當前層的feature map會對未來層的feature map進行上采樣，并加以利用。因為有了這樣一個結(jié)構(gòu)，當前的feature map就可以獲得“未來”層的信息，這樣的話低階特征與高階特征就有機融合起來了，提升檢測精度。在YOLOv3中，就是采用這種方式來實現(xiàn)目標多尺度的變換的。

3.3網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

在基本的圖像特征提取方面，YOLO3采用了Darknet-53的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（含有53個卷積層），它借鑒了殘差網(wǎng)絡(luò)ResNet的做法，在層之間設(shè)置了shortcut，來解決深層網(wǎng)絡(luò)梯度的問題，shortcut如下圖所示：包含兩個卷積層和一個shortcut connections。

yoloV3的模型結(jié)構(gòu)如下所示：整個v3結(jié)構(gòu)里面，沒有池化層和全連接層，網(wǎng)絡(luò)的下采樣是通過設(shè)置卷積的stride為2來達到的，每當通過這個卷積層之后圖像的尺寸就會減小到一半。

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下面我們看下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：

• 基本組件：藍色方框內(nèi)部分

1、CBL：Yolov3網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的最小組件，由Conv+Bn+Leaky_relu激活函數(shù)三者組成。 2、Res unit：借鑒Resnet網(wǎng)絡(luò)中的殘差結(jié)構(gòu)，讓網(wǎng)絡(luò)可以構(gòu)建的更深。 3、ResX：由一個CBL和X個殘差組件構(gòu)成，是Yolov3中的大組件。每個Res模塊前面的CBL都起到下采樣的作用，因此經(jīng)過5次Res模塊后，得到的特征圖是416->208->104->52->26->13大小。

• 其他基礎(chǔ)操作：

1、Concat：張量拼接，會擴充兩個張量的維度，例如26×26×256和26×26×512兩個張量拼接，結(jié)果是26×26×768。

2、Add：張量相加，張量直接相加，不會擴充維度，例如104×104×128和104×104×128相加，結(jié)果還是104×104×128。

• Backbone中卷積層的數(shù)量：

每個ResX中包含1+2×X個卷積層，因此整個主干網(wǎng)絡(luò)Backbone中一共包含1+（1+2×1）+（1+2×2）+（1+2×8）+（1+2×8）+（1+2×4）=52，再加上一個FC全連接層，即可以組成一個Darknet53分類網(wǎng)絡(luò)。不過在目標檢測Yolov3中，去掉FC層，仍然把Yolov3的主干網(wǎng)絡(luò)叫做Darknet53結(jié)構(gòu)。

3.4先驗框

yoloV3采用K-means聚類得到先驗框的尺寸，為每種尺度設(shè)定3種先驗框，總共聚類出9種尺寸的先驗框。

在COCO數(shù)據(jù)集這9個先驗框是：(10x13)，(16x30)，(33x23)，(30x61)，(62x45)，(59x119)，(116x90)，(156x198)，(373x326)。在最小的(13x13)特征圖上（有最大的感受野）應(yīng)用較大的先驗框(116x90)，(156x198)，(373x326)，適合檢測較大的對象。中等的(26x26)特征圖上（中等感受野）應(yīng)用中等的先驗框(30x61)，(62x45)，(59x119)，適合檢測中等大小的對象。較大的(52x52)特征圖上（較小的感受野）應(yīng)用,其中較小的先驗框(10x13)，(16x30)，(33x23)，適合檢測較小的對象。

直觀上感受9種先驗框的尺寸，下圖中藍色框為聚類得到的先驗框。黃色框式ground truth，紅框是對象中心點所在的網(wǎng)格。

3.5 logistic回歸

預(yù)測對象類別時不使用softmax，而是被替換為一個1x1的卷積層+logistic激活函數(shù)的結(jié)構(gòu)。使用softmax層的時候其實已經(jīng)假設(shè)每個輸出僅對應(yīng)某一個單個的class，但是在某些class存在重疊情況（例如woman和person）的數(shù)據(jù)集中，使用softmax就不能使網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)進行很好的預(yù)測。

3.6 yoloV3模型的輸入與輸出

YoloV3的輸入輸出形式如下圖所示： 

輸入416×416×3的圖像，通過darknet網(wǎng)絡(luò)得到三種不同尺度的預(yù)測結(jié)果，每個尺度都對應(yīng)N個通道，包含著預(yù)測的信息；

每個網(wǎng)格每個尺寸的anchors的預(yù)測結(jié)果。

YOLOv3共有13×13×3 + 26×26×3 + 52×52×3個預(yù)測 。每個預(yù)測對應(yīng)85維，分別是4（坐標值）、1（置信度分數(shù)）、80（coco類別概率）。

4.yoloV4[了解]

YOLO之父在2020年初宣布退出CV界，YOLOv4 的作者并不是YOLO系列 的原作者。YOLO V4是YOLO系列一個重大的更新，其在COCO數(shù)據(jù)集上的平均精度(AP)和幀率精度(FPS)分別提高了10% 和12%，并得到了Joseph Redmon的官方認可，被認為是當前最強的實時對象檢測模型之一。

yoloV4總結(jié)了大部分檢測技巧，然后經(jīng)過篩選，排列組合，挨個實驗（ablation study）哪些方法有效，總體來說，Yolov4并沒有創(chuàng)造新的改進，而是使用了大量的目標檢測的技巧。在這里我們主要給大家看下它的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)：

Yolov4的結(jié)構(gòu)圖和Yolov3是相似的，不過使用各種新的算法思想對各個子結(jié)構(gòu)都進行了改進。 先整理下Yolov4的結(jié)構(gòu)組件

• 基本組件：

• CBM：Yolov4網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的最小組件，由Conv+Bn+Mish激活函數(shù)三者組成。

• CBL：由Conv+Bn+Leaky_relu激活函數(shù)三者組成。
• Res unit：借鑒Resnet網(wǎng)絡(luò)中的殘差結(jié)構(gòu)，讓網(wǎng)絡(luò)可以構(gòu)建的更深。
• CSPX：由三個卷積層和X個Res unint模塊Concate組成。

• SPP：采用1×1，5×5，9×9，13×13的最大池化的方式，進行多尺度融合。

• 其他基礎(chǔ)操作：

• Concat：張量拼接，維度會擴充，和Yolov3中的解釋一樣，對應(yīng)于cfg文件中的route操作。

• Add：張量相加，不會擴充維度，對應(yīng)于cfg文件中的shortcut操作。

• Backbone中卷積層的數(shù)量： 每個CSPX中包含3+2×X個卷積層，因此整個主干網(wǎng)絡(luò)Backbone中一共包含2+（3+2×1）+2+（3+2×2）+2+（3+2×8）+2+（3+2×8）+2+（3+2×4）+1=72。

注意：

網(wǎng)絡(luò)的輸入大小不是固定的，在yoloV3中輸入默認是416×416，在yoloV4中默認是608×608，在實際項目中也可以根據(jù)需要修改，比如320×320，一般是32的倍數(shù)。 輸入圖像的大小和最后的三個特征圖的大小也是對應(yīng)的，比如416×416的輸入，最后的三個特征圖大小是13×13，26×26，52×52， 如果是608×608，最后的三個特征圖大小則是19×19，38×38，76×76。