函數(shù)數(shù)學(xué)家的思想中，是不是天下關(guān)系，唯函數(shù)不破？

1.如圖所示的電路中，電源的電動勢為E=5V，內(nèi)阻為r=10Ω，外電路中R=90Ω，R₀為可變電阻，其阻值變化范圍為0～400Ω，試求電阻R₀上消耗功率最大的條件和最大功率。

2.如圖所示，電源電動勢E=2V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₀=2Ω，變阻器R的阻值范圍為0~10Ω。求變阻器R的阻值為多大時，變阻器消耗的功率最大，最大值為多少？

3.（多選）如圖所示電路，電源內(nèi)阻不能忽略，R₁阻值小于變阻器的總電阻，當(dāng)滑動變阻器的滑片P停在變阻器的中點(diǎn)時，電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I。那么滑片P由中點(diǎn)向上移動的全過程中（?。?/span>

A．電壓表的示數(shù)始終小于U          

B．電流表的示數(shù)始終大于I             

C．電壓表的示數(shù)先增大后減小       

D．電流表的示數(shù)先減小后增大

1、2中，都是求最值，解決的思路是應(yīng)用物理規(guī)律列出功率與電阻之間的函數(shù)關(guān)系式，利用數(shù)學(xué)函數(shù)求最值的方法求解。列函數(shù)關(guān)系式的原則是，函數(shù)表達(dá)式中只有兩個變量，所求可變電阻的功率及可變電阻的阻值。

1中的函數(shù)關(guān)系式：

利用數(shù)學(xué)知識求解得出功率有最值時可變電阻的阻值及功率的最值。

數(shù)學(xué)運(yùn)算后，當(dāng)變阻器阻值滿足此式時，變阻器得功率有最大值，換一種眼光，將R也看作內(nèi)阻得一部分，還是老結(jié)論，內(nèi)外電阻相等時外阻功率最大。結(jié)論沒錯，關(guān)鍵要理解適用條件。

2中的函數(shù)關(guān)系式：

同理利用數(shù)學(xué)知識求最值。

簡單化解之后得：

2中的其他方法，這里介紹等效電源法，也就是戴維南(有的書翻譯為戴維寧，反正不是戴維營)定理，把虛線框住部分當(dāng)作新電源。新電源的電動勢數(shù)值等于把變阻器去掉后那個斷路兩端的電壓，新內(nèi)阻等于把變阻器去掉后，斷路端把電動勢短路后的電阻。轉(zhuǎn)化后就變?yōu)橐粌?nèi)一外兩個電阻的超簡單電路，數(shù)學(xué)上就變阻器功率最大值就相對簡單了。思維簡單運(yùn)算復(fù)雜，思維復(fù)雜運(yùn)算簡單，看看自己適合哪種辦法，選拿手的掌握就好。

也是當(dāng)，變阻器功率有最大值。

3題運(yùn)用兩個歐姆定律可出結(jié)論，但拿函數(shù)硬扛更具有說服力。電流表示數(shù)大小的函數(shù)表達(dá)式：

式子很龐大，但化解之后發(fā)現(xiàn)，電流隨著Rx的減小是單調(diào)遞增的。

物理中函數(shù)的應(yīng)用很廣泛，不是僅限于求最值，物理規(guī)律的應(yīng)用可以看作就是函數(shù)的一種應(yīng)用。

今日上課講了安培力，立體感不強(qiáng)的同學(xué)很受傷，那個手形很怪異，看來每個人的思維模式差別還是挺大的。

學(xué)習(xí)安培力之后，順便讓判斷了一下平行通電導(dǎo)線間的安培力方向，理論和實(shí)驗互相驗證。哪根導(dǎo)線的磁場，那根導(dǎo)線的受力，不加區(qū)分一通亂畫是不行的，磁場對通電導(dǎo)線的作用力，首先是找到磁場，其次找到放入其中的導(dǎo)線，再判斷受力。很有邏輯性呀。

安培力中的方向，建議用立體坐標(biāo)系中的x、y、z對應(yīng)也行，為以后向量叉乘打基礎(chǔ)。