如圖所示，下端封閉、上端開口、內(nèi)壁光滑細玻璃管豎直放置，管底有一帶電小球。整個裝置以水平向右的速度勻速運動，垂直于磁場方向進入方向水平的勻強磁場，由于外力的作用，玻璃管在磁場中的速度保持不變，最終小球從上端開口飛出，小球的電荷量始終保持不變，試分析從玻璃管進入磁場到小球運動到上端開口的過程中，小球的運動軌跡。

一.洛倫茲力的起源

洛倫茲力在高中階段的場力里邊，是一個特殊的存在。特殊性主要體現(xiàn)在三點上：

1. 方向判斷考慮的因素多。粒子電性、粒子速度方向、磁場方向都影響洛倫茲力的方向；

2. 大小與速度直接相關。洛倫茲力的大小與速度的大小直接有關，與速度的方向直接相關。

3. 洛倫茲力不會對運動電荷做功。因為洛倫茲力的方向與粒子運動的速度方向始終垂直，瞬時功率一直是零，所以不會對粒子做功。

按照高中教材的邏輯體系：洛倫茲力源于對安培力的研究，定向移動的電荷形成電流，磁場對電流有作用力，這種作用力叫安培力。因此安培力可看做所研究的那一段導線內(nèi)定向移動的自由電荷所受洛倫茲力的總和。而安培力的源起是什么呢？是奧斯特所發(fā)現(xiàn)的電流的磁效應，通電導線能使小磁針偏轉(zhuǎn)，小磁針對通電導線也有反作用力，這就是安培力。電流的磁效應促使磁、電現(xiàn)象完成了一次小統(tǒng)一，安培的出色工作，使靜磁、靜電現(xiàn)象的本質(zhì)歸一，靜電場源于電荷，靜磁場源于電荷的運動。靜電、靜磁現(xiàn)象是電荷的一體兩面。靜電場對電荷有作用力，靜磁場對運動的電荷有作用力。靜電場、靜磁場對施加作用力的對象上，是相當內(nèi)恰的，選擇是極其嚴格的，這對后續(xù)電磁波理論的產(chǎn)生也有很大影響。

從奧斯特的電流磁效應實驗開始，小磁針的微小一偏，到洛倫茲力的證實，堪比電磁學界的“蝴蝶效應”。

二.本題解答

看著是分析運動軌跡，力學問題十有八九和受力脫不了干系。隨玻璃管向右勻速運動，就有了一個向右的速度，又處在勻強磁場中，就受到一個向上的洛倫茲力，而且能運動到管口，因此小球帶正電，且qvB>mg。v、B都不變，所以qvB也不變，豎直向上做勻加速直線運動。水平方向隨玻璃管做勻速運動，軌跡分析出來了，就是個拋物線。

再往深里探一下：

是不是感覺哪里有點不對勁了呢？洛倫茲力變成了恒力還不算，竟然還對帶電小球做功了。這不是冒天下之大不韙嗎？

事出反常必有妖，仔細再分析，帶電小球隨玻璃管向上運動時，是不是有了向上的速度嗎？這個向上的速度是不是也會產(chǎn)生一個洛倫茲力呢？這個洛倫茲力方向水平向左，玻璃管給小球一個水平向右的力，要使玻璃管水平向右做勻速運動，就需要外界給玻璃管施加一個向右的力，而且這個力是變力。

水平、豎直方向兩個洛倫茲力的總功等于零嗎？證明一下。

總功確實為零。

近日看書，《莊子》中的好多匠人，技藝高超地不得了，但這些高人的心得體會，似乎只有一句，“忘我、修心”。網(wǎng)課學寫字，書法老師強調(diào)的也是書寫時要心靜。人類進化了幾千年，高效學習的最基本要求卻一直未變。許多學習方法，離開了學習者的忘我，都應是一句空話，千法萬法，能使人心靜的方法才是大法。