渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)

一．渦流

在如圖甲所示的電路中，電阻R₁＝R₂＝2R，圓形金屬線圈半徑為r₁，線圈導(dǎo)線的電阻為R，半徑為r₂(r₂<r< span="">₁)的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為t₀和B₀，其余導(dǎo)線的電阻不計(jì)，閉合S，至t₁時(shí)刻，電路中的電流已穩(wěn)定，求電容器所帶的電荷量。</r<>

將習(xí)題中的磁場(chǎng)源換為通有交變電流的線圈，電路撤去，放塊鐵磁物質(zhì)，鐵板就行，注意把鐵板擦洗干凈，再買點(diǎn)魷魚放在鐵板上，就是美味“鐵板魷魚”。實(shí)用的電磁爐，原理也是如此，鍋底就是鐵板，只不過交流線圈中的交流電不是市電，若用市電，吃一頓面就太耗時(shí)間了，需要將市電先整為直流電，再將直流電整為高頻的交流電，效率才能提高，才能實(shí)用。

本質(zhì)還是電磁感應(yīng)，但在麥克斯韋的腦中，對(duì)這個(gè)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)超前了一大截，直達(dá)本質(zhì)，鐵板和魷魚只是恰好能使得電磁感應(yīng)現(xiàn)象表現(xiàn)出來而已，真正的幕后大BOSS是電磁波理論，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生了電場(chǎng)，但這個(gè)電場(chǎng)與前面所學(xué)的靜電場(chǎng)不同，是一種渦旋電場(chǎng)，怎感覺漩渦電場(chǎng)更貼切呢？渦旋電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)自由電荷轉(zhuǎn)圈，形成電流，就是渦流。

直接一點(diǎn)，磁場(chǎng)變化時(shí)，會(huì)在周圍形成渦旋電場(chǎng)，碰巧又有導(dǎo)體，一拍即合，就形成了渦流。

應(yīng)用和防止的兩面性就自己隨場(chǎng)景取舍吧！

這個(gè)就是應(yīng)用：

這就是防止：

核心就是變化的磁場(chǎng)和導(dǎo)體，本質(zhì)就是變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生了渦旋電場(chǎng)，木有其它了。

二．電磁阻尼

阻1.如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g。（從牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、電路知識(shí)分析本題，可以提出哪些問題）

阻2.如圖所示，正方形線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，質(zhì)量為m。將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方某處，由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界面平行。分析線框進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

阻3.如圖，導(dǎo)體桿OQ在作用于OQ中點(diǎn)且垂直于OQ的力作用下，繞垂直線框平面過O點(diǎn)的軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于框架平面，AO間接有電阻R，其余電阻均不計(jì)，回路中的總電功率為P，求導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

導(dǎo)體是主動(dòng)相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)了，磁場(chǎng)就會(huì)對(duì)他有個(gè)作用力，這個(gè)作用力實(shí)質(zhì)就是安培力，根據(jù)電磁感應(yīng)規(guī)律判斷一下，就是阻礙導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)了，這就叫成了一個(gè)電磁阻尼。汽車?yán)锏膭x車系統(tǒng)弄這么一套，把電阻弄成一個(gè)待充的蓄電池，就又換名詞了，叫能量回收裝置，多一套系統(tǒng)，就得多掏銀子。

上邊的三個(gè)習(xí)題，都是電磁阻尼的例子。淘寶上淘個(gè)電表，都是這樣給裝得，為什么呢？為了減緩運(yùn)輸過程中路況不好時(shí)指針的大幅擺動(dòng)。

三．電磁驅(qū)動(dòng)

如圖所示，正方形線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，質(zhì)量為m。將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)的一邊，線框平面保持在絕緣光滑的水平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界面平行。若磁場(chǎng)靠近線圈，試分析線框的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

把這個(gè)題變一變，這回是磁場(chǎng)變主動(dòng)了，主動(dòng)靠近線圈，線圈會(huì)怎樣呢？根據(jù)電磁感應(yīng)的知識(shí)，躲呀，換一個(gè)說法就是電磁驅(qū)動(dòng)。

玩具是這樣的。

實(shí)用工具是這樣的：

別讓名詞把自己忽悠了！理解本質(zhì)吧。