【原】初中到底和高中聯(lián)系有多大？高中到底學(xué)什么？

韓遜講數(shù)學(xué) 2022-06-22 發(fā)布于廣西

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首先，我一直認(rèn)為小學(xué)比初中難，初中比高中難。其本質(zhì)是，你掌握的工具越多，做一件事情就會越簡單，到了高中，工具就多了起來，比如，我們在初中階段解三角形，只有勾股定理，而高中，我們正弦定理、余弦定理等等可以使用，工具多了，許多難題就這樣解決了。小學(xué)應(yīng)用題極少使用方程，或者只使用簡單的方程，到了初中，方程一上，很多問題就輕而易舉了。

初中的難，在于平面幾何。平幾真可以難上青天。想要為難學(xué)生，最簡單就是出一道超級難的平幾題就好了。要知道，平幾的基礎(chǔ)知識我們都學(xué)完了，歐幾里得的《幾何原本》也就是從幾條基本的公理直接推導(dǎo)出各種定理，厚厚的一本書，都是由幾個公理推出來，而哪個公理我們沒有在七年級學(xué)過？

就問你暈不暈？

燃鵝，到了高中，平面幾何一點(diǎn)都不重要，平面幾何的基礎(chǔ)知識就可以搞定立體幾何的內(nèi)容，基本上不用搞得那么復(fù)雜，反倒初中階段簡單的因式分解、分式運(yùn)算、計(jì)算、函數(shù)等等內(nèi)容，紛紛成為高中的主角，初中耗費(fèi)最長時間的幾何，到了高中用處并不是很大，因此，初中成績好和高中成績好，真的是兩碼事，當(dāng)然，大部分同學(xué)好依然好，只有部分可能初中不好，高中變好了。至于那種成績變差的孩子——注意，這是大部分，從平均分可以看出來。這里面主要還是高中幾乎沒有送分的簡單題，中檔題是有的，但沒有簡單題，幾乎沒有。

那高中到底要學(xué)什么呢？我們可以從高考的大題來看這個問題。分模塊學(xué)習(xí)有這么幾大模塊：

1.函數(shù)，包括函數(shù)的圖像、性質(zhì)、函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系，這部分增加指對冪函數(shù)，學(xué)習(xí)方法跟初中一次、二次反比函數(shù)沒有太大的區(qū)別，不過會有三個難題：抽象函數(shù)、分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)，這三大函數(shù)使得同學(xué)們覺得函數(shù)難度一下子就提升了許多。

2.函數(shù)導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)是新學(xué)的內(nèi)容，每年壓軸題之一都是函數(shù)導(dǎo)數(shù)。函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，函數(shù)導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)、極值點(diǎn)的關(guān)系等是研究的重點(diǎn)，這里主要還是考核數(shù)學(xué)的思想方法，比如分類討論、函數(shù)方程思想等。

以上兩個是比較難的，也是大部分同學(xué)為什么在高中第一年就不及格的原因所在，高中第一學(xué)期就要學(xué)函數(shù)，這是非常難的內(nèi)容。

3.立體幾何。立體幾何一般考得并不難，用到的知識也不多，平幾中的基本垂直關(guān)系、平行關(guān)系這里依然用得上，特別是三線合一、平行相似等。但全等、相似等難題都已經(jīng)用不到了。初中平幾基礎(chǔ)知識就夠用了。

4.解析幾何。初中學(xué)了拋物線——二次函數(shù)、雙曲線——反比例函數(shù)。高中還要重新學(xué)圓、雙曲線、拋物線、橢圓。解析幾何其實(shí)就是初中函數(shù)壓軸題，初中體現(xiàn)為二次函數(shù)加各種全等相似，或者存在平行四邊形等類似的題目，高中呢，也就是計(jì)算，重點(diǎn)就是計(jì)算，字母計(jì)算能力，因式分解等是重點(diǎn)。我們總結(jié)為“韋幾代”，用韋達(dá)定理，用簡單的幾何關(guān)系，再次就是代數(shù)的運(yùn)算了，幾乎不用思考太多，有如初中函數(shù)壓軸題，“只要算不死，就往死里算”就好了。這也是高考壓軸題之一。

這部分還有一個內(nèi)容，就是極坐標(biāo)與參數(shù)方程，每年都有一個題目（選做題），也歸屬于解析幾何內(nèi)容，解析幾何大題也可以用極坐標(biāo)與參數(shù)方程來求解。