我們已經(jīng)知道太陽家族是怎樣形成的了。那么，這個家族是什么時候出現(xiàn)的呢？這個問題實質(zhì)上就是：太陽星云什么時候開始凝聚形成恒星？現(xiàn)代天文學(xué)告訴我們，答案是大約50億年前，其他天體則大致上在這個時期幾億年之后形成。這是怎樣知道的呢？放射性衰變能夠告訴我們答案。

大自然中有一類元素，它們的原子核并不穩(wěn)定，會自發(fā)地衰變成另外一種原子核，這樣的元素被稱為放射性元素。放射性元素有一個重要的特點(diǎn)：每經(jīng)過一個確定的時間間隔，就有一半的原子核衰變掉，這個確定的時間間隔叫做這種元素的半衰期。利用放射性元素的這個特點(diǎn)可以精確地測量任何古老物體的年齡。

半衰期曲線 橫坐標(biāo)是半衰期數(shù)，縱坐標(biāo)是剩余百分?jǐn)?shù)

在地球上有兩種放射性同位素，鈾235和鈾238，它們的半衰期分別是7億年和45億年，每經(jīng)過一個半衰期，這兩種同位素的含量將有一半衰變成其他元素。今天，這兩種同位素在地球上都有相當(dāng)多的含量，在天然的鈾礦石中，它們的含量比例稍微小于1比99。

由于鈾是一種比較重的元素，它們必須在超新星爆發(fā)的過程中產(chǎn)生。這就意味著，自從產(chǎn)生這些元素的超新星爆發(fā)并污染了我們的星云以來，這兩種同位素就不再產(chǎn)生，它們的含量只會由于放射性衰變而不斷地減少。由于兩種同位素的半衰期不一樣，因此，它們在今天的含量比例與它們當(dāng)初被產(chǎn)生出來時的含量比例以及之后經(jīng)歷的時間的長短有明確的關(guān)系。利用這個特點(diǎn)，可以精確地測量并計算出這兩種同位素是什么時候產(chǎn)生的。為了簡單起見，假定超新星爆發(fā)產(chǎn)生出數(shù)目相等的兩種鈾原子核，當(dāng)然，這實際上并不是必定如此的。兩種同位素的初始含量比例可以通過原子核物理的知識和超新星爆發(fā)模型做出估計。

我們先來看一看，當(dāng)鈾238有一半衰變掉的時候，鈾235還有多少份額被保留下來。當(dāng)鈾238衰變掉一半的時候，鈾235已經(jīng)經(jīng)歷了大約6.5個半衰期，這時，它的原子核的數(shù)目就只有原來的90分之一了。于是，當(dāng)鈾238經(jīng)歷了一個半衰期的時候，兩種鈾的同位素的原子核的數(shù)目的比例就是1比45。由于鈾235衰變得比較快，因此，這些元素從產(chǎn)生開始所經(jīng)歷的時間越長，兩種原子核的數(shù)目的比例就越小。由于這兩種元素在今天的含量比例小于1比99，由此可以推斷，從這些鈾原子核被產(chǎn)生一直到今天，所經(jīng)歷的時間肯定大于45億年。如果鈾235經(jīng)歷了8個半衰期，它的原子核的數(shù)目就只有原來的256分之一。這時，鈾238大約經(jīng)歷了1.25個半衰期，原子核的數(shù)目大約是原來的2.4分之一。于是，兩種鈾原子核的數(shù)目的比例大約是1比110，這比地球上天然鈾礦石中的比例略小一些。

于是，我們可以粗略地估算出，從這些鈾原子核被產(chǎn)生一直到今天，鈾235所經(jīng)歷的時間大約是8個半衰期，即大約55億年。這就是污染太陽星云的超新星爆發(fā)距離今天的時間。這次超新星爆發(fā)的余燼經(jīng)歷了幾億年的漫長的旅程，到達(dá)了太陽星云的所在地，誘發(fā)了太陽星云的凝聚。當(dāng)然，實際的情形比這里所做的簡化要復(fù)雜得多，估算的方法也要復(fù)雜得多，不過基本的原則卻是一樣的。

通過以上簡單的估算，我們得到這樣一個結(jié)果：太陽星云在大約50億年前開始凝聚形成恒星，之后再過幾億年，其他天體陸續(xù)形成。