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合流超幾何函數(shù)被截?cái)喑啥囗?xiàng)式后，得到了量子化的能級(jí)和歸一化的波函數(shù)。由于球諧函數(shù)是角動(dòng)量平方和角動(dòng)量的z分量的共同本征函數(shù)，因此，氫原子的歸一化的波函數(shù)也是角動(dòng)量平方和角動(dòng)量的z分量的共同本征函數(shù)： 結(jié)果發(fā)現(xiàn)，角動(dòng)量投影的最大值小于角動(dòng)量的絕對(duì)值，并且，角動(dòng)量在 z 方向上只能有 個(gè)投影，也就是說，角動(dòng)量的空間取向是量子化的。這意味著電子運(yùn)動(dòng)軌道平面的空間取向是量子化的。角動(dòng)量的空間取向量子化最先于1916年作為一個(gè)假設(shè)由索墨菲提出，以說明光譜線在磁場(chǎng)中發(fā)生分裂的現(xiàn)象。塞曼于1896年通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把原子放入強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，原來沒有磁場(chǎng)時(shí)發(fā)出的每條光譜線都分裂成三條。利用空間量子化假設(shè)在玻爾假說的基礎(chǔ)上可以說明光譜線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中發(fā)生分裂的現(xiàn)象：電子繞核運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)圓電流，在垂直于軌道平面上要產(chǎn)生磁矩：這個(gè)磁矩在外磁場(chǎng)中要受到磁力矩的作用，從而產(chǎn)生附加的能量：由于電子運(yùn)動(dòng)軌道平面的空間取向是量子化的，由此產(chǎn)生的附加能量也應(yīng)該是量子化的。1922年，斯特恩與蓋拉赫讓基態(tài)銀原子束通過不均勻磁場(chǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示原子束分裂成兩束。這現(xiàn)象表明，原子具有磁矩，其空間取向是量子化的。當(dāng)原子通過不均勻的磁場(chǎng)時(shí)，要受到磁力的作用而偏轉(zhuǎn)：從原子束的分裂情況就可以推斷原子的磁矩在 z 軸上的投影的取值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接證實(shí)了空間量子化假設(shè)。但從實(shí)驗(yàn)的結(jié)果得知，原子即使處于基態(tài)也有磁矩，并且磁矩有兩個(gè)空間取向，不是奇數(shù)。由于均勻磁場(chǎng)具有軸對(duì)稱性，由軌道運(yùn)動(dòng)引起的磁矩必定有奇數(shù)個(gè)空間取向。
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