“會(huì)背數(shù)字1、2、3 ...... 和有數(shù)的概念還是不太一樣的。

前段時(shí)間小朋友開始經(jīng)常性地背數(shù)字 “ 1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)，6個(gè)，7個(gè)，8個(gè)，9個(gè)，10個(gè) ”。其實(shí)我也不知道他從哪學(xué)來的，因?yàn)槲覐膩頉]教過他這些數(shù)字。

如果硬要說教過數(shù)字，那應(yīng)該是他 1歲多的時(shí)候，哄睡過程中我編過一首兒歌。

獻(xiàn)丑兒歌

《小風(fēng)扇》

小風(fēng)扇，轉(zhuǎn)啊轉(zhuǎn)。

一轉(zhuǎn)兩轉(zhuǎn)三四轉(zhuǎn)，

五轉(zhuǎn)六轉(zhuǎn)七八轉(zhuǎn)，

九轉(zhuǎn)十轉(zhuǎn)十一轉(zhuǎn)。

轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，風(fēng)來了，

轉(zhuǎn)兩轉(zhuǎn)，涼快了。

別吐槽，原諒我是理科的

不過顯然，他說的是 1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)... 這不是我教的。

既然他對(duì)背數(shù)字感興趣，老爸可不能錯(cuò)過這絕佳教數(shù)數(shù)的機(jī)會(huì)，也算是順應(yīng)發(fā)展吧，我真的不是卷。

于是乎我開始帶著他數(shù)數(shù)了，遇到點(diǎn)什么東西，我就會(huì)讓他數(shù)一數(shù)。找他感興趣的東西，他會(huì)很樂意去數(shù)數(shù)，帶著他數(shù)，握著他的小手去數(shù)。

“ 數(shù)一下，有幾個(gè)月亮？” 

“ 數(shù)一下，有幾輛翻斗車？”

一段時(shí)間過去了，他就會(huì)數(shù)了，不過很多時(shí)候數(shù)的都不正經(jīng)。有一天看到兩只小貓，我問他 “ 有幾只小貓，你數(shù)一下 ” 。他會(huì)說 “ 4個(gè)，5個(gè) ” 。

雖然很多時(shí)候他不會(huì)從 1 開始，但是報(bào)出的數(shù)字個(gè)數(shù)和實(shí)體物體的數(shù)量開始相等了。

比如：3輛汽車，他數(shù)是這樣的 “ 4個(gè)，5個(gè)，7個(gè) ”。

這其實(shí)數(shù)數(shù)是對(duì)的，至于怎么用數(shù)字計(jì)數(shù)，再大點(diǎn)他自然會(huì)知道的。

就像古時(shí)候可能還沒有數(shù)字

但是數(shù)數(shù)的思維已經(jīng)有了

比如：刻道計(jì)數(shù)、結(jié)繩計(jì)數(shù)

發(fā)現(xiàn)數(shù)字啟蒙好幫手

在學(xué)習(xí)的過程中，如果結(jié)果的對(duì)錯(cuò)不用大人來評(píng)判，而是游戲或者玩具本身就可以反饋給孩子，那真是太好了。我從事的少兒編程就是這樣一個(gè)工具，程序?qū)Σ粚?duì)，不用老師來評(píng)判。語法錯(cuò)誤運(yùn)行就會(huì)報(bào)錯(cuò)，程序?qū)戝e(cuò)了運(yùn)行效果就無法實(shí)現(xiàn)，自然而然就迎來重新思考。

無意中，我發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)玩具：學(xué)習(xí)數(shù)字和數(shù)量，學(xué)習(xí)加減法，也可以自我評(píng)判。

就是它“ 數(shù)字青蛙天枰 ”

這個(gè)玩具巧妙的運(yùn)用質(zhì)量相等來對(duì)應(yīng)數(shù)量和數(shù)字。

認(rèn)識(shí)數(shù)字

學(xué)習(xí)數(shù)字，將抽象數(shù)字對(duì)應(yīng)上具象物品（青蛙)。古時(shí)候計(jì)數(shù)用石頭、結(jié)繩這里用青蛙替代了。通過天枰將抽象的數(shù)字和具象青蛙對(duì)應(yīng)起來，天秤平衡說明相等。

把數(shù)字、加減法都通過天枰來呈現(xiàn)，將抽象的數(shù)字、加法，減法運(yùn)算，都通過實(shí)際青蛙的增加和減少來表示。

天枰的對(duì)稱性，完美的實(shí)現(xiàn)自我評(píng)判，無需他人來打勾打叉。

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數(shù)字  1  和一只青蛙就平衡了，數(shù)字 1 代表數(shù)量一。

數(shù)字和數(shù)量是這樣對(duì)應(yīng)的，數(shù)字 1 和 1只青蛙對(duì)應(yīng)，數(shù)字 2 和 2只青蛙對(duì)應(yīng)。

數(shù)字與物品等量  

左邊天秤放上兩堆青蛙 1只青蛙 和 2只青蛙，這個(gè)時(shí)候天秤是倒向左邊的。

然后往右邊添加 1只青蛙、2只青蛙 、3只青蛙，當(dāng) 3只青蛙都放上去后，天秤平衡。

玩具本身還配備了很多卡片，有些是數(shù)概念的，有些是加法的。

3 = 3只青蛙

接下來，我們將數(shù)字和青蛙對(duì)應(yīng)起來。將青蛙更換成數(shù)字，將天枰中的一只青蛙更換成數(shù)字 1，此時(shí)天秤還是平衡的，再將另一堆的兩只青蛙更換成數(shù)字 2 。

等式依然成立

再進(jìn)一步，繼續(xù)更換，天枰另一邊的三只青蛙更換成數(shù)字 3。

加法

從 一只青蛙 + 兩只青蛙 = 三只青蛙

過渡到了

1 + 2 = 3

具象的青蛙就變成了抽象的數(shù)學(xué)加法。

玩具一共有10個(gè)數(shù)字和N只青蛙，10 以內(nèi)的加減法是完全是夠用的。

減法

再看看減法，玩具沒有配備減法的卡片，但是可以借助加法卡片來當(dāng)作訓(xùn)練題。

6 只青蛙對(duì)應(yīng)數(shù)字 6 ，先讓天秤左右平衡。

這里可以用兩種方法來學(xué)習(xí)減法，第一種是減去一定數(shù)量的青蛙后，不斷的嘗試新數(shù)字看看哪個(gè)數(shù)字可以讓天秤重新平衡，得出答案。第二種方法是將數(shù)字按照青蛙數(shù)量分堆表示，兩邊同時(shí)減去對(duì)應(yīng)數(shù)量的青蛙和對(duì)應(yīng)的數(shù)字。

從加法過渡到減法，如何從 6 只青蛙中減去 2 只青蛙呢？

第一堆青蛙是 2 只，在天秤另一邊用數(shù)字 2 表示；

第二堆青蛙是 4 只，在天秤另一邊用數(shù)字 4 表示。

從青蛙堆里拿走兩只青蛙，再從數(shù)字中拿走數(shù)字 2 ，天秤再次平衡。

6 - 2 = 4

保持天枰平衡說明，我們的計(jì)算沒有出錯(cuò)。小朋友自己就可以判斷了，還可以不斷的計(jì)算嘗試，不需要使用橡皮擦來擦去，更不需要你來批改作業(yè)。

只是推薦，并非帶貨，

也可以自行去電商平臺(tái)購買。

搜索 “ 數(shù)字青蛙 ”

數(shù)學(xué)啟蒙好圖書

數(shù)學(xué)啟蒙特別重要，有不少玩具還有不少不錯(cuò)的圖書。出版社最近給我郵寄的一箱書里，我就只中意它了：一套關(guān)于數(shù)學(xué)的圖書《好奇狗陪你學(xué) 數(shù)學(xué)啟蒙游戲（套裝 13冊(cè)）》。

歐洲引進(jìn)，暢銷30年

全套書籍一共 13 冊(cè)，由易到難，符合學(xué)習(xí)認(rèn)知和學(xué)習(xí)曲線。從數(shù)字啟蒙開始，數(shù)字概念、記憶力、邏輯思維力、歸納演算力、運(yùn)算能力、空間想象力、分類歸納、彩色游戲、圖形認(rèn)知。

書籍緊貼課程大綱從數(shù)字 1-5開始，逐步深入數(shù)學(xué)。13冊(cè)圖書，從一年級(jí)的 1-5數(shù)字開始，然后學(xué)習(xí)更多的數(shù)字，學(xué)習(xí)加減法，倍數(shù)，奇偶數(shù)，乘除法，四舍五入等等。

我把 13冊(cè)的目錄做了一個(gè)匯總，這樣可以更加清晰的看到每?jī)?cè)圖書包含的內(nèi)容。內(nèi)容遞進(jìn)很有條理，并且有種進(jìn)進(jìn)退退的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程又在鞏固之前所學(xué)。

如果家有二寶，更加合適，小寶從第一本開始看，大寶從中間開始看。一套書兩個(gè)人看，13冊(cè)知識(shí)組合靈活挑選當(dāng)前學(xué)習(xí)階段，大寶還可以輔導(dǎo)小寶。

玩骰子，寫數(shù)字，做減法；買東西，讀數(shù)字，做減法。

兩種不同的場(chǎng)景，做計(jì)算。練習(xí) 1000 以內(nèi)減法，可以將書籍內(nèi)容的場(chǎng)景融入到生活中。

乘法的趣味玩法和7相關(guān)

高難度來了，做減法得出數(shù)字找到密碼猜出人名。

時(shí)間排序，將字母順序排列清晰。

算路徑

找規(guī)律

本系列圖書圖文并茂，為孩子們提供豐富的內(nèi)容和富有想象力的游戲，在游戲中激發(fā)他們對(duì)數(shù)字的敏感，鍛煉邏輯思維能力，提升學(xué)習(xí)興趣，讓孩子盡情享受學(xué)習(xí)過程中的快樂。

從目錄和大致的閱讀感受到了這套數(shù)學(xué)啟蒙書籍的魅力，立馬推薦給大家。下周我還會(huì)對(duì)它進(jìn)行更詳細(xì)的分享，我發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含了特別多的數(shù)學(xué)思維，我要將它們一一羅列出來。