（題字：北京市書(shū)法家協(xié)會(huì)理事，北京市豐臺(tái)區(qū)書(shū)法家協(xié)會(huì)主席團(tuán)成員、副秘書(shū)長(zhǎng)，民盟中央教育委員會(huì)委員韓國(guó)強(qiáng)）

高童非：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)法律系副教授；中國(guó)人民大學(xué)法學(xué)院博士后、中國(guó)政法大學(xué)法學(xué)博士。

感謝高老師授權(quán)“司法蘭亭會(huì)”新媒體推介。發(fā)表于《中國(guó)刑事法雜志》2022年第3期，責(zé)任編輯：邵俊。

為了因應(yīng)網(wǎng)絡(luò)犯罪中電子數(shù)據(jù)等海量證據(jù)的認(rèn)定難題，刑事訴訟抽樣證明近來(lái)愈發(fā)受到重視，但這種證明方法卻存在諸多的理論誤區(qū)亟待澄清。以往學(xué)界對(duì)證據(jù)抽樣問(wèn)題大多持謹(jǐn)慎的包容態(tài)度，認(rèn)為這種方法并沒(méi)有實(shí)質(zhì)降低刑事證明標(biāo)準(zhǔn)。

可是現(xiàn)有的研究往往將抽樣證明等同于概率抽樣證明，忽視了非概率抽樣證明的存在，而近年發(fā)布的抽樣取證規(guī)則大多帶有非概率抽樣性質(zhì)。

概率抽樣證明雖然也存在抽樣誤差，但由于其得到大數(shù)定律和中心極限定理的統(tǒng)計(jì)學(xué)支撐，如果遵循抽樣原則且嚴(yán)格執(zhí)行抽樣程序，在對(duì)總體事實(shí)進(jìn)行證明時(shí)并不會(huì)顯著降低準(zhǔn)確性。

然而，非概率抽樣證明由于失去了上述數(shù)理的基礎(chǔ)，無(wú)法根據(jù)樣本較為精確地推斷總體待證事實(shí)，因而原則上不應(yīng)當(dāng)獨(dú)立應(yīng)用于犯罪事實(shí)的認(rèn)定。

刑事法律規(guī)范應(yīng)當(dāng)在抽樣證明內(nèi)部確立推定規(guī)則和底線證明規(guī)則，在外部認(rèn)定方面則從相對(duì)機(jī)械的印證證明模式向綜合證明模式轉(zhuǎn)型。

關(guān)鍵詞 海量證據(jù) 抽樣取證 抽樣驗(yàn)證 綜合認(rèn)定 大數(shù)據(jù)證明

一、問(wèn)題的提出

抽樣取證是行政執(zhí)法過(guò)程中常規(guī)的方法，在稅務(wù)、農(nóng)業(yè)、衛(wèi)生、食品、知識(shí)產(chǎn)權(quán)、治安管理等部門(mén)執(zhí)法稽查中受到廣泛應(yīng)用。《行政處罰法》第56條規(guī)定了行政機(jī)關(guān)在收集證據(jù)時(shí)，可以采取抽樣取證的方法。受制于更高的證明要求和標(biāo)準(zhǔn)，傳統(tǒng)刑事程序?qū)Τ闃拥淖C明方法持謹(jǐn)慎態(tài)度，其主要應(yīng)用于檢驗(yàn)鑒定，以及行政證據(jù)向刑事證據(jù)轉(zhuǎn)化等有限場(chǎng)景中。

但隨著近年來(lái)我國(guó)網(wǎng)絡(luò)犯罪數(shù)量的攀升，海量證據(jù)難題的凸顯，實(shí)踐中出現(xiàn)辦案機(jī)關(guān)受困于海量事實(shí)的證明難題，不得已放棄對(duì)犯罪進(jìn)行追訴的情況。

在此背景下，抽樣方法作為社會(huì)調(diào)查中解決數(shù)量難題的“數(shù)之策”，理所當(dāng)然地被實(shí)務(wù)界寄予厚望，大有擴(kuò)張之勢(shì)。譬如，2021年印發(fā)的《人民檢察院辦理網(wǎng)絡(luò)犯罪案件規(guī)定》第22條提出：對(duì)于數(shù)量眾多的同類(lèi)證據(jù)材料，在證明是否具有同樣的性質(zhì)、特征或者功能時(shí)，因客觀條件限制不能全部驗(yàn)證的，可以進(jìn)行抽樣驗(yàn)證。

刑事抽樣證明是指在刑事訴訟中，通過(guò)在較大數(shù)量的同質(zhì)性證據(jù)中按照科學(xué)方法選取部分證據(jù)進(jìn)行分析，再根據(jù)樣本的分析結(jié)果依照統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對(duì)總體待證事實(shí)的特征進(jìn)行推斷的證明方法。雖然法律和司法解釋對(duì)抽樣證明關(guān)注不多，但我國(guó)刑事司法實(shí)踐中抽樣方法的應(yīng)用已經(jīng)較為廣泛。

從裁判文書(shū)網(wǎng)公開(kāi)的2016—2020年的刑事判決書(shū)中以“抽樣”為關(guān)鍵詞進(jìn)行檢索，命中的文書(shū)數(shù)量為23572個(gè)。對(duì)其中案件總量在1000件以上的罪名進(jìn)行降序排列，結(jié)果如下圖所示：

此外，破壞環(huán)境、侵犯知識(shí)產(chǎn)權(quán)、詐騙、侵犯公民個(gè)人信息等類(lèi)型的犯罪也有較高比例，且近年來(lái)漲幅明顯。這些數(shù)據(jù)表明，實(shí)踐中涉及抽樣方法的案件數(shù)量已經(jīng)頗具規(guī)模，理論研究的滯后和規(guī)范生成的缺失與實(shí)踐需求的增長(zhǎng)不相匹配。

抽樣證明本質(zhì)上是一種“模糊證明”，是辦案人員在無(wú)法對(duì)所有證據(jù)單元進(jìn)行逐一分析評(píng)價(jià)時(shí)作出的變通處理。抽樣證明方法遇到的最大挑戰(zhàn)是如何完成從樣本到總體的“驚險(xiǎn)跳躍”式證明。傳統(tǒng)的證明方法中，證據(jù)與待證事實(shí)之間應(yīng)當(dāng)是一一對(duì)應(yīng)的，即證據(jù)必須覆蓋全部待證事實(shí)。

我國(guó)《刑事訴訟法》第55條規(guī)定，“證據(jù)確實(shí)、充分”的三項(xiàng)要求中的前兩項(xiàng)就是定罪量刑的事實(shí)都有證據(jù)證明，且據(jù)以定案的證據(jù)均經(jīng)法定程序查證屬實(shí)。證據(jù)法理論認(rèn)為，除非證據(jù)不相關(guān)、多余的或者其副作用會(huì)產(chǎn)生過(guò)多的煩擾、支出或延誤，否則就應(yīng)當(dāng)聆聽(tīng)每一個(gè)人，采納每一個(gè)事物。抽樣證明的方法實(shí)質(zhì)上是將部分證據(jù)排除出了法官的視野。

但是與適用排除規(guī)則不同的是，這些證據(jù)卻又可以作為定案根據(jù)，這樣未被取出作為樣本的證據(jù)相當(dāng)于未經(jīng)審查即被采用。這種做法是否符合《刑事訴訟法》的前述要求，是否實(shí)質(zhì)降低了證明標(biāo)準(zhǔn)，需要嚴(yán)謹(jǐn)論證。

令人擔(dān)憂(yōu)的是，當(dāng)前刑事訴訟法學(xué)界對(duì)抽樣證明的研究?jī)H局限于以隨機(jī)抽樣為原則的具有鑒定性質(zhì)的概率抽樣調(diào)查，而對(duì)近年來(lái)司法解釋中確立的不要求抽樣隨機(jī)性的非概率抽樣調(diào)查缺乏關(guān)注。

這兩種證明方式在證明機(jī)理和程度上存在重大差異，運(yùn)用概率抽樣證明的理論解釋非概率抽樣證明很可能導(dǎo)致案件事實(shí)認(rèn)定的錯(cuò)誤，因而理論界必須針對(duì)不同的抽樣證明類(lèi)型分別予以探討。

二、刑事抽樣證明的類(lèi)型補(bǔ)正

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，傳統(tǒng)的抽樣調(diào)查僅指的是概率抽樣，或者說(shuō)是隨機(jī)抽樣調(diào)查。但此種方法弊端明顯，即對(duì)調(diào)查方案和操作的要求相當(dāng)嚴(yán)苛。在司法活動(dòng)中，嚴(yán)格意義上的概率抽樣調(diào)查通常只限定于實(shí)驗(yàn)性質(zhì)的檢驗(yàn)鑒定活動(dòng)，難以適用于對(duì)海量證據(jù)的調(diào)查。

為了克服上述問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展出了廣義抽樣調(diào)查理論，引入了不以隨機(jī)性為基礎(chǔ)的非概率抽樣調(diào)查。近年來(lái)面對(duì)海量證據(jù)時(shí)，無(wú)論是從中央到地方的規(guī)則制定還是司法實(shí)踐的做法均帶有非概率抽樣證明的特征，然而訴訟法學(xué)界卻尚未對(duì)此種證明方式展開(kāi)研究。

（一）概率抽樣證明的實(shí)踐應(yīng)用

在概率抽樣調(diào)查中，每個(gè)抽樣單元被抽中的概率即便不是完全相等，至少也是被預(yù)先設(shè)定的。概率抽樣在抽取時(shí)完全排除人的主觀影響，以使得每個(gè)單元都有一定的概率被選中。相比于非概率抽樣證明，刑事訴訟法學(xué)界對(duì)概率抽樣證明已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，但是仍然有諸多問(wèn)題亟待學(xué)理的糾偏。

概率抽樣已經(jīng)在刑事訴訟中有所應(yīng)用，比較典型的概率抽樣法如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、等距抽樣和分層抽樣在實(shí)踐中均有涉及。概率抽樣是抽樣調(diào)查的理想狀態(tài)，其理論基礎(chǔ)和適用條件均十分嚴(yán)苛。

在抽樣時(shí)為了完全避免主觀因素的介入，理論上應(yīng)當(dāng)采用抽簽或隨機(jī)數(shù)等方法進(jìn)行抽取，這就需要制作容納所有抽樣單元的抽樣框，而這個(gè)要求在實(shí)際應(yīng)用時(shí)很難完成，這也極大限制了概率抽樣證明的運(yùn)用范圍。

在已有對(duì)概率抽樣的研究中，毒品犯罪被視作運(yùn)用抽樣方法數(shù)量最多的案件。毒品的抽樣在實(shí)踐中遵循隨機(jī)原則，這些抽樣也隱含著通過(guò)檢驗(yàn)樣品對(duì)總體的估計(jì)和判斷，在一定程度上也具有概率抽樣證明的屬性。但與知識(shí)產(chǎn)權(quán)、食藥安全等案件中的抽樣證明不同的是，這里的抽樣沒(méi)有嚴(yán)格意義上的抽樣單元，甚至是排斥人為設(shè)立單元的。

這類(lèi)檢驗(yàn)將檢材盡可能混合，最大限度上使所有證據(jù)擁有同質(zhì)性，這樣檢測(cè)結(jié)果也更具代表性。譬如在毒品案件中，鑒定人員將疑似毒品的顆粒粉碎后混合均勻再進(jìn)行取樣檢測(cè)，得出海洛因含量為30.17﹪。

除了毒品樣品的鑒定外，對(duì)環(huán)境污水樣品、有毒水樣等檢驗(yàn)，以及實(shí)踐中普遍使用的抽血或吹氣檢測(cè)酒精濃度、采尿檢測(cè)毒品含量等做法也是此意義上的抽樣取證。此類(lèi)抽樣在通過(guò)樣本推斷總體時(shí)通常不運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，只需要確認(rèn)樣品的狀況進(jìn)而直接對(duì)行為人或物品的狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)和定性即可。

這里的“抽樣”強(qiáng)調(diào)的更多是一種取樣方式，而不是證明方法。因此，毒品案件的抽樣取證不屬于本文所指稱(chēng)的一般意義上的抽樣證明，多數(shù)學(xué)者不加區(qū)分地將毒品案件作為抽樣取證的最主要犯罪類(lèi)型是值得商榷的。

排除帶有檢測(cè)鑒定性質(zhì)的混合抽樣之外，實(shí)踐中的概率抽樣不僅實(shí)質(zhì)無(wú)法對(duì)證明帶來(lái)增益，即便在形式上都難以滿(mǎn)足條件。司法實(shí)踐中所謂的抽樣證明都沒(méi)有公開(kāi)說(shuō)明隨機(jī)抽取的方法和過(guò)程，并且在樣本選取的比例上也存在嚴(yán)重缺陷。

例如，在張某某侵公民個(gè)人信息案中，偵查人員聲稱(chēng)進(jìn)行了兩個(gè)概率抽樣調(diào)查，第一個(gè)是從73280條個(gè)人信息數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取7條，證明公民個(gè)人從未出售或贈(zèng)與個(gè)人信息，即被告人系非法獲取個(gè)人信息；第二個(gè)是從112個(gè)電子文檔中分別隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，通過(guò)公安網(wǎng)證明信息的真實(shí)性，這屬于概率抽樣中的分層抽樣方法。

然而，該案中的概率抽樣效力是微乎其微的。從7萬(wàn)多條信息中隨機(jī)抽取7條比例為0.01%，核實(shí)反饋的甚至只有3條，這個(gè)極低比例的樣本證據(jù)不可能單獨(dú)對(duì)總體情況產(chǎn)生任何有效的證明。即便是案例中的分層抽樣，122個(gè)樣本對(duì)于龐大的總體來(lái)說(shuō)也是杯水車(chē)薪。

（二）非概率抽樣證明的學(xué)理引入

現(xiàn)實(shí)中滿(mǎn)足概率抽樣的情形少之又少，絕大多調(diào)查都運(yùn)用到非概率抽樣的方法。非概率抽樣又稱(chēng)為非隨機(jī)抽樣，指的是根據(jù)研究任務(wù)的要求以及對(duì)研究對(duì)象的分析，帶有主觀因素地選取樣本。

雖然非概率抽樣不能從數(shù)量上直接推斷總體，但是也能部分反映總體特征，其樣本量問(wèn)題、估計(jì)量的估計(jì)問(wèn)題都是借鑒概率抽樣模型的。更重要的是，非概率抽樣具有方便、高效、易操作、適配性強(qiáng)等特征，很容易受到調(diào)查人員的青睞。

從理論上看，非概率抽樣主要有兩種類(lèi)型，一種是方便抽樣法，另一種是判斷抽樣法，此外還可能運(yùn)用到配額抽樣、雪球抽樣等方法。方便抽樣又稱(chēng)為就近抽樣、偶然抽樣或意外抽樣等，顧名思義就是根據(jù)調(diào)查者的便利與否來(lái)抽取樣本。

在涉眾型電信網(wǎng)絡(luò)詐騙案件中，偵查人員只選取主動(dòng)報(bào)案且積極配合的受害者進(jìn)行取證，就屬于方便抽樣。判斷抽樣又稱(chēng)為專(zhuān)家抽樣、目的抽樣、立意抽樣，即由調(diào)查人員根據(jù)主觀意愿、專(zhuān)業(yè)知識(shí)、過(guò)往經(jīng)驗(yàn)等從總體中選取具有典型代表的樣本作為調(diào)查客體。例如浙江省規(guī)定：“對(duì)被害人進(jìn)行抽樣取證，應(yīng)該重點(diǎn)選取被騙資金量大、空間距離相對(duì)較近、被害特殊群體、已經(jīng)報(bào)案或涉案方法有代表性的被害人作為證據(jù)樣本?！?/span>

2014年《關(guān)于辦理非法集資刑事案件適用法律若干問(wèn)題的意見(jiàn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《非法集資意見(jiàn)》）第6條提出，如果確實(shí)因?yàn)榭陀^條件限制無(wú)法逐一收集參與集資人員的言詞證據(jù)的，可以結(jié)合已收集的證據(jù)綜合認(rèn)定人數(shù)和金額。

2016年《關(guān)于辦理電信網(wǎng)絡(luò)詐騙等刑事案件適用法律若干問(wèn)題的意見(jiàn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《電信網(wǎng)絡(luò)詐騙意見(jiàn)》）第6條第1款規(guī)定，在電信網(wǎng)絡(luò)詐騙案件中，對(duì)于人數(shù)眾多的被害人無(wú)法一一核實(shí)的，可以結(jié)合已收集的被害人陳述，以及已查證屬實(shí)的其他證據(jù)材料綜合認(rèn)定被害人人數(shù)及詐騙資金數(shù)額等涉案事實(shí)。

盡管有學(xué)者斷言該規(guī)定明確了抽樣取證的工作規(guī)則，但實(shí)際上該規(guī)定并沒(méi)有直接認(rèn)可證據(jù)抽樣，只是規(guī)則背后的含義似乎接納了抽樣證明的方式。鑒于此類(lèi)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)和信息的海量性，如果這種證明方法成立抽樣證明，應(yīng)屬于非概率抽樣證明范疇。

實(shí)踐中司法人員對(duì)非概率抽樣證明方法的運(yùn)用同樣亂象叢生，審判人員在認(rèn)定事實(shí)的過(guò)程中時(shí)常沒(méi)有考慮抽樣方法的科學(xué)性。

比如，在郭某等假冒注冊(cè)商標(biāo)案中，被告人對(duì)指控銷(xiāo)售假冒某款手機(jī)數(shù)量持有異議，提出淘寶交易記錄中存在通過(guò)郵寄空包裹刷信譽(yù)的不真實(shí)交易，這部分不應(yīng)計(jì)入銷(xiāo)售量當(dāng)中。法院認(rèn)為，各地公安機(jī)關(guān)調(diào)查的885部假冒手機(jī)買(mǎi)受人的證言及其提供的購(gòu)買(mǎi)的假冒三星該款手機(jī)照片，均反映沒(méi)有刷信譽(yù)的交易，而公安機(jī)關(guān)調(diào)查的885部假冒手機(jī)買(mǎi)受人分布在全國(guó)各地，具有一定的抽樣調(diào)查效力。

在三位被告人沒(méi)有證據(jù)證明存在刷信譽(yù)的情況下，對(duì)其該辯解不予采信。各地公安機(jī)關(guān)對(duì)885部手機(jī)的調(diào)查屬于非概率抽樣調(diào)查，但是這種調(diào)查并不能科學(xué)地說(shuō)明除了這部分手機(jī)之外的其余手機(jī)的情況。

由于偵查機(jī)關(guān)選取的調(diào)查對(duì)象一般相對(duì)集中，可能沒(méi)有選中虛假交易的部分。并且刷信譽(yù)部分的銷(xiāo)售記錄有極大可能因?yàn)樘顚?xiě)了虛假的聯(lián)系方式，導(dǎo)致調(diào)查時(shí)被誤認(rèn)為買(mǎi)受人聯(lián)系不上，而作為抽樣單元“無(wú)回應(yīng)”予以排除。所以，以此方法進(jìn)行抽樣調(diào)查的結(jié)果是存在極大風(fēng)險(xiǎn)的。

三、刑事抽樣證明的位階次序

如果從總體中抽取的樣本相同，且不考慮其他外部證據(jù)的情況下，概率抽樣的證明程度高于非概率抽樣，前者可以達(dá)致更高的證明標(biāo)準(zhǔn)。以隨機(jī)抽取為原則的概率抽樣之所以在反映總體特征時(shí)更具可信性，是因?yàn)楦怕食闃幼C明的結(jié)果擁有多個(gè)數(shù)理定律作為支撐，而非概率抽樣在突破隨機(jī)原則的同時(shí)也就失去了這種數(shù)理的“加持”，其結(jié)果摻雜了人為主觀干預(yù)的因素。

抽樣證明在刑事訴訟中的運(yùn)用具有較大風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)榧幢銈刹楣ぷ魇謬?yán)謹(jǐn)，排除了非抽樣誤差，也無(wú)法避免抽樣誤差的存在，這是抽樣證明固有的問(wèn)題。因此，抽樣證明方法不能成為刑事司法證明的常規(guī)手段，應(yīng)堅(jiān)持最后手段原則。在此可以考慮引入審批手續(xù)，只有在逐一核實(shí)證據(jù)不可能完成或逐一核實(shí)證據(jù)行為本身對(duì)證明產(chǎn)生的價(jià)值遠(yuǎn)低于逐一核實(shí)所帶來(lái)的時(shí)間、金錢(qián)、效率的損耗時(shí)方可啟用。

（一）數(shù)理基礎(chǔ)差異

概率抽樣的證明機(jī)理主要涉及兩個(gè)原理，一個(gè)是大數(shù)定律，另一個(gè)是中心極限定理。

前者奠定了用樣本估計(jì)總體的理論基礎(chǔ)，而后者則奠定了用樣本估計(jì)量對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的理論基礎(chǔ)。大數(shù)定律又稱(chēng)為平均數(shù)定律或大數(shù)法則，其含義就是隨機(jī)事件的規(guī)律性只有在大量觀察中才能顯現(xiàn)出來(lái)，隨著觀察次數(shù)的增加，隨機(jī)影響將相互抵消從而使得規(guī)律性具有穩(wěn)定的性質(zhì)。在進(jìn)行充分大規(guī)模抽樣后，抽樣平均數(shù)和總體平均數(shù)之間的離差可以達(dá)到任意小，這一可能性的概率可以極限接近于1，即實(shí)現(xiàn)完全的精確性。

中心極限定理的基本含義是當(dāng)隨機(jī)變量的數(shù)量充分大時(shí)，一組獨(dú)立同分布的變量之和或平均值近似呈正態(tài)分布，這是大樣本統(tǒng)計(jì)和推斷的理論基礎(chǔ)。這里需要滿(mǎn)足兩個(gè)要求：第一，樣本必須是隨機(jī)抽取的；第二，抽取樣本數(shù)量應(yīng)當(dāng)足夠大。不過(guò)，辦案機(jī)關(guān)在應(yīng)對(duì)海量證據(jù)時(shí)能組織同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)條件的抽樣調(diào)查少之又少。

非概率抽樣調(diào)查并非按照隨機(jī)原則抽取樣本，事先每個(gè)單元的入樣概率是未知的，因而調(diào)查人員的主觀意志在抽樣過(guò)程中發(fā)揮了較大作用。在刑事案件調(diào)查中，除了具有實(shí)驗(yàn)性質(zhì)的檢測(cè)鑒定等特定事項(xiàng)外，其他調(diào)查中嚴(yán)格的概率抽樣幾乎不可能實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檎{(diào)查對(duì)象不確定或總體邊界不清將導(dǎo)致調(diào)查人員無(wú)法制作抽樣框，即便有實(shí)現(xiàn)的可能也會(huì)因?yàn)閿?shù)量龐大等原因不具有可操作性。

由于非概率證據(jù)抽樣不是嚴(yán)格遵照隨機(jī)抽樣原則進(jìn)行樣本證據(jù)的抽取，難以保證樣本的代表性，因此失去了大數(shù)定律的數(shù)理基礎(chǔ)，從而無(wú)法確定抽樣誤差，也就不能正確地說(shuō)明樣本的統(tǒng)計(jì)值在多大程度上適合于總體。

在非概率抽樣調(diào)查中，辦案人員通常主觀性地選取最容易接觸到的、最友好的、對(duì)調(diào)查工作價(jià)值最大的單元入樣，造成總體中很大一部分單元沒(méi)有被選取的機(jī)會(huì)，而這些未選取的單元與被選取的單元之間很可能存在系統(tǒng)性差異。非概率抽樣不僅會(huì)使抽樣的結(jié)果出現(xiàn)偏差，并且調(diào)查人員在抽樣過(guò)程中很有可能帶有排除極端值的傾向，有意選擇具有平均特征的單元，人為地減少總體中明顯的變異性。

非概率抽樣屬于模型抽樣的范疇，所謂模型抽樣指的是基于對(duì)抽樣總體中變量分布的廣泛假設(shè)而采取的一種抽樣方法，這種與概率模型嚴(yán)格假定迥異的廣泛假設(shè)一般被稱(chēng)為超總體假設(shè)。偵查人員在辦案過(guò)程中會(huì)對(duì)總體的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，例如假定收集的文檔信息中記載的都是被非法獲取的公民個(gè)人信息，進(jìn)而依照此假設(shè)進(jìn)行抽樣驗(yàn)證。

然而審判中囿于無(wú)罪推定原則，裁判者不能以此假設(shè)為邏輯起點(diǎn)認(rèn)定事實(shí)。在庭審中，控方本就負(fù)有證明被追訴人是否實(shí)施了犯罪行為的證明責(zé)任，這樣控方就失去了模型抽樣中假設(shè)的前提基礎(chǔ)，運(yùn)用非概率抽樣證明就成了無(wú)源之水的循環(huán)論證。在這種情況下，公訴機(jī)關(guān)只能先借助其他證據(jù)對(duì)這種假設(shè)進(jìn)行綜合證明，再運(yùn)用非概率抽樣方法輔助證明待證事實(shí)。

（二）證明程度差序

就方法而言，在不考慮超總體假設(shè)強(qiáng)度的情況下，非概率抽樣證明在程度上低于概率抽樣證明。通常來(lái)說(shuō)，運(yùn)用抽樣方法獲得的證據(jù)其證明程度與抽樣的隨機(jī)性成正比。對(duì)于同樣的證明對(duì)象和證明要求，采用概率抽樣方法的一方在證明程度上相較選擇非概率抽樣的一方是具有優(yōu)勢(shì)的。

不過(guò)，在個(gè)案中抽樣證明的程度如何還需要具體問(wèn)題具體分析。比如，有的非概率抽樣調(diào)查雖然因?yàn)榭陀^條件限制沒(méi)有嚴(yán)格執(zhí)行隨機(jī)原則，但調(diào)查者在抽取時(shí)并未施加明顯的主觀傾向，此時(shí)非概率抽樣方法并不會(huì)對(duì)證明程度造成太大減損。

抽樣證明的證明程度還與樣本的容量有關(guān)，樣本容量的大小與證明程度的高低成正比。如果非概率抽樣調(diào)查抽取的樣本比例足夠大，乃至接近于1，也可以十分準(zhǔn)確地反映總體的特征。

如果概率抽樣只抽取了10%的單元進(jìn)行調(diào)查，而非概率抽樣涵蓋了90%的單元，則不能認(rèn)為概率抽樣調(diào)查的證明程度高于非概率抽樣調(diào)查。在面對(duì)海量證據(jù)時(shí)，非概率抽樣調(diào)查幾乎難以達(dá)到上述程度。

裁判文書(shū)網(wǎng)所載具有非概率抽樣證明屬性的調(diào)查樣本比例都相當(dāng)小，其證明力大多可以忽略不計(jì)。現(xiàn)實(shí)中偵查人員很多時(shí)候了解到的只是一些個(gè)別和零散的事例，這些事例只能算作軼事證據(jù)而非觀察研究和規(guī)范的實(shí)驗(yàn)。

這些看似有關(guān)聯(lián)的事件是兼具極大的啟發(fā)性和誤導(dǎo)性的，其對(duì)總體待證事實(shí)的證明程度是微乎其微甚至可以忽略不計(jì)的。英美法系法官認(rèn)為，即便在民事訴訟中軼事證據(jù)也不具有可采性。如果是建立在觀察研究和規(guī)范的實(shí)驗(yàn)上的非概率抽樣證明，其證明程度如何則需要裁判者進(jìn)行內(nèi)心的衡量。

相比之下，基于規(guī)范實(shí)驗(yàn)的概率抽樣證明具有較高的證明程度，如果具備科學(xué)的樣本容量，這種證明可以達(dá)到優(yōu)勢(shì)證據(jù)標(biāo)準(zhǔn)。但是由于抽樣證明本身是一種模糊證明，存在無(wú)法避免的誤差，因此要達(dá)到排除合理懷疑的證明程度需要具備相當(dāng)高的入樣比例，這在司法實(shí)踐中也很難實(shí)現(xiàn)。在此需要澄清的是，抽樣統(tǒng)計(jì)的結(jié)果與證明程度具有一定的關(guān)聯(lián)性，但不能簡(jiǎn)單地將二者等同視之。

英美證據(jù)法學(xué)家對(duì)各種證明標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)對(duì)應(yīng)的可能性概率進(jìn)行了分析，例如邊沁就倡導(dǎo)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法合理精確地對(duì)說(shuō)服程度和證明力程度進(jìn)行度量、表述和定級(jí)。概率論進(jìn)路的典型表述認(rèn)為“優(yōu)勢(shì)證據(jù)”就是大于0.5的概率，而“確信無(wú)疑”則是0.9或者更高的概率，“清晰且令人信服的證據(jù)”則是介于這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之間，其概率一般設(shè)定為0.75。但是，這種總體的概率性描述與抽樣結(jié)果的概率不能等同。

例如500張音像制品中有450張為侵犯著作權(quán)的音像制品，比例高達(dá)90%。但是不能就此認(rèn)為這500張音像制品均為盜版的可能性達(dá)到了90%，因而達(dá)到排除合理懷疑的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而認(rèn)定為侵犯著作權(quán)罪。抽樣得出的概率其目的在于推算出總量，并對(duì)預(yù)測(cè)為不屬于非法物品的部分予以扣減。

質(zhì)言之，這里至多只能認(rèn)定450張為盜版音像制品，因而在數(shù)量上仍然達(dá)不到500張的入罪標(biāo)準(zhǔn)。從另一個(gè)角度看，如果遵循司法證明的原子主義的進(jìn)路，若是抽樣結(jié)果顯示盜版音像制品的比例為90%，意味著隨機(jī)抽取總體證據(jù)中的每一個(gè)音像制品其為盜版的概率為0.9。但是，不能據(jù)此推定每一個(gè)單元都為盜版的概率也為0.9。根據(jù)乘法規(guī)則，兩個(gè)單元均為盜版的可能性為0.81，三個(gè)單位均為盜版的概率為0.729，依次遞減。所以，不能因?yàn)槌闃咏Y(jié)果的概率較高就將其直接應(yīng)用于整體的評(píng)價(jià)。

總之，用抽樣的概率推斷是否達(dá)到排除合理懷疑的方法是不可取的，在檢測(cè)鑒定類(lèi)型的抽樣調(diào)查中，該數(shù)據(jù)只能用于推算總量中同類(lèi)單元的數(shù)量多少。

（三）證明對(duì)象區(qū)分

如前所述，概率抽樣證明雖然不易達(dá)到定罪證明標(biāo)準(zhǔn)，但是可能達(dá)到相對(duì)較低的證明標(biāo)準(zhǔn)。理論界認(rèn)為，刑事訴訟中控方對(duì)量刑、財(cái)物、程序等事實(shí)的證明在一些情形中不需要達(dá)到定罪證明標(biāo)準(zhǔn)，僅需要達(dá)到優(yōu)勢(shì)證據(jù)標(biāo)準(zhǔn)即可。因此，這些事項(xiàng)的證明是概率抽樣證明獨(dú)立應(yīng)用的主要場(chǎng)域，比如對(duì)違法所得數(shù)額的認(rèn)定等。

根據(jù)抽樣結(jié)果的比例對(duì)量刑予以相應(yīng)扣減的思路在司法實(shí)踐中已經(jīng)有所體現(xiàn)。在彭某等侵犯公民個(gè)人信息罪案中，偵查機(jī)關(guān)隨機(jī)抽選50條信息進(jìn)行真實(shí)度核實(shí)，信息不對(duì)或空號(hào)12條的情況，大致占比24%。法院在回應(yīng)辯方的質(zhì)疑時(shí)指出：“關(guān)于涉案信息中可能存在部分不真實(shí)信息的情況，本院在量刑時(shí)將酌情予以考慮。”不過(guò)遺憾的是，法院并沒(méi)有給出該因素對(duì)量刑的影響幅度及其計(jì)算方式。

在非概率抽樣證明中，調(diào)查者對(duì)所選取的較大比例的單元進(jìn)行分析后可以預(yù)測(cè)總體的特征情況，但是在絕大多數(shù)情況下，這種估計(jì)和推測(cè)與完成司法證明相去甚遠(yuǎn)。非概率抽樣證明中樣本和總體之間的聯(lián)系具有較高的不確定性，因而在刑事訴訟中控方原則上無(wú)法單獨(dú)將非概率抽樣證明運(yùn)用在不利于被追訴人的指控中。但是，此種方法在辯方進(jìn)行無(wú)罪或罪輕辯護(hù)時(shí)卻存在較大的應(yīng)用空間。

在陳某某等非法吸收公眾存款案中，檢察機(jī)關(guān)根據(jù)專(zhuān)項(xiàng)審計(jì)報(bào)告，被告人銀行賬戶(hù)明細(xì)，已報(bào)案的1626名集資參與人言詞證據(jù)、資金結(jié)息憑證等證據(jù)，綜合認(rèn)定原審被告人向2306名公眾借款金額8400余萬(wàn)元。

但辯方提出，按照統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的順序，通過(guò)對(duì)已報(bào)案的180名集資參與人證言、相關(guān)知情人證言及集資參與人提供收款收據(jù)等進(jìn)行綜合審查，發(fā)現(xiàn)僅這180名集資參與人中就有多達(dá)28名集資參與人所確認(rèn)的集資借款數(shù)額與報(bào)告統(tǒng)計(jì)的數(shù)額明顯不一致。法院認(rèn)為該報(bào)告存在部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與其他在案證據(jù)不能相互印證的情形，根據(jù)證據(jù)采信有利于被告人的原則，法院對(duì)未報(bào)案人員的指控?cái)?shù)額不予認(rèn)定。

從本案中可以看出，非概率抽樣證明對(duì)辯方來(lái)說(shuō)是一個(gè)相當(dāng)便捷的工具，可以較為輕松地實(shí)現(xiàn)證明目的，但對(duì)控方來(lái)說(shuō)仍然是一個(gè)沉重的證明負(fù)擔(dān)。在此非概率抽樣當(dāng)中，雖然樣本證據(jù)與總體之間的聯(lián)系顯著低于概率抽樣，但只要這種微弱的證明力引發(fā)了裁判者的合理懷疑，或者動(dòng)搖了控方的證明基礎(chǔ)，也可以達(dá)到證明的效果。這里出現(xiàn)不同的結(jié)果并非概率抽樣的結(jié)論的可靠性有所增加，而是法律基于政策考量在控辯雙方中進(jìn)行證明責(zé)任分配的規(guī)則使然。

四、刑事抽樣證明的內(nèi)部認(rèn)定規(guī)則

抽樣證明的證明程度與統(tǒng)計(jì)學(xué)原理緊密相關(guān)，在證據(jù)法中只要調(diào)查是根據(jù)社會(huì)科學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家所接受的原理來(lái)集分析數(shù)據(jù)，這種證據(jù)一般就具有可采性。但是必須認(rèn)識(shí)到，訴訟證明過(guò)程的目的不在于闡釋技術(shù)原理，而在于依照刑事法律規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)證明犯罪事實(shí)的訴訟目的。因此，必須將抽樣證明內(nèi)部的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理轉(zhuǎn)化為證據(jù)法的表達(dá)方式進(jìn)而運(yùn)用于實(shí)踐中。

當(dāng)前司法人員對(duì)抽樣證明的態(tài)度存在兩種傾向：一種是在抽樣程序不規(guī)范、樣本容量極小的情況下草率地予以認(rèn)定；另一種則是盡管實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和操作相當(dāng)規(guī)范，仍舊不認(rèn)可通過(guò)抽樣方法證明的事實(shí)。因此，有必要為抽樣證明設(shè)置證明規(guī)則，一方面減少抽樣證明錯(cuò)誤的可能性，為抽樣證明在刑事訴訟中的運(yùn)用劃定準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)，另一方面則是在條件滿(mǎn)足的前提下打消法官疑慮，讓其敢于采信相關(guān)證據(jù)。

所以，這種證明規(guī)則不僅是限制性規(guī)則，更是促成性規(guī)則。抽樣證明中，只有概率抽樣證明具備生成具體規(guī)則的可能性，而非概率抽樣具有不可精準(zhǔn)測(cè)量的性質(zhì)，無(wú)法根據(jù)科學(xué)定理以及經(jīng)驗(yàn)和邏輯法則劃定普遍適用的標(biāo)準(zhǔn)。

（一）推定規(guī)則的設(shè)置

“當(dāng)用自然科學(xué)的知識(shí)可以確定事實(shí)時(shí)，此時(shí)法官的心證即無(wú)適用之余地?！备螞r抽樣證明的證明程度是不確定的，即便具備統(tǒng)計(jì)學(xué)等專(zhuān)門(mén)知識(shí)，對(duì)于抽樣證據(jù)往往也難以判斷。由于非概率抽樣證明具有多樣性，無(wú)法制定適合多數(shù)情況的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，但是概率抽樣是可以運(yùn)用規(guī)則盡可能確保其處于較高的證明標(biāo)準(zhǔn)之上。抽樣證明之所以不易衡量主要原因在于法官不能確定多大的樣本容量足以反映總體待證事實(shí)的特征，可以認(rèn)為達(dá)到了刑事訴訟的證明標(biāo)準(zhǔn)。

因?yàn)檫@首先是一個(gè)技術(shù)性或統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)也是一種政策性的考量。設(shè)定何種樣本容量以及劃定何種程度的置信區(qū)間需要經(jīng)過(guò)科學(xué)的論證并獲得一般經(jīng)驗(yàn)的支持。將這種標(biāo)準(zhǔn)一概交由司法者裁量是不可取的，讓法官僅憑未經(jīng)驗(yàn)證和考量的直覺(jué)作出決定十分危險(xiǎn)，所以法律有必要對(duì)抽樣證明設(shè)定推定規(guī)則，以減少證明錯(cuò)誤。

在刑事抽樣證明中，統(tǒng)計(jì)誤差是造成案件事實(shí)認(rèn)定錯(cuò)誤的常見(jiàn)因素。抽樣證明中的誤差包括非抽樣誤差、抽樣誤差等。

非抽樣誤差指的是在抽樣調(diào)查過(guò)程中出于人為因素造成的誤差，又可以分為代表性誤差和登記性誤差。代表性誤差包括指標(biāo)含義不清、問(wèn)題具有誘導(dǎo)性、沒(méi)有嚴(yán)格遵守隨機(jī)原則、抽樣框不齊全、選取的單元具有傾向性、被調(diào)查者不配合或虛假回答等。登記性誤差則指的是在記錄、匯總、計(jì)算、謄寫(xiě)調(diào)查數(shù)據(jù)資料時(shí)出現(xiàn)的差錯(cuò)。非抽樣誤差是可以通過(guò)改善工作方法予以避免的，而還有一種不可避免的誤差是抽樣誤差，即因抽樣的非全面性和隨機(jī)性所引起的偶然性誤差。

由于抽樣調(diào)查只測(cè)試樣本單元而沒(méi)有觀測(cè)全部的總體，因此即便排除了所有偏差所帶來(lái)的影響，用樣本的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)也會(huì)不可避免地產(chǎn)生抽樣誤差。

減少抽樣誤差的主要途徑有：

第一，有限擴(kuò)大樣本容量。如果樣本容量等同于總體容量，則抽樣誤差就為0，但需注意樣本容量的增加可能使得非抽樣誤差增加。

第二，選用合適的抽樣方法。不同的抽樣方法的抽樣誤差是有區(qū)別的，通常來(lái)說(shuō)不重復(fù)抽樣的誤差小于重復(fù)抽樣。

第三，選取恰當(dāng)?shù)臉颖窘M織形式。例如，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差小于整群抽樣，在條件允許的情況下可以?xún)?yōu)先使用。在為抽樣證明設(shè)置推定規(guī)則時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮到以上三項(xiàng)內(nèi)容，提出兼顧公平和效率價(jià)值的方案。

對(duì)于抽樣證明而言，如何確定樣本的大小總是一個(gè)令人棘手的難題。在具體個(gè)案中，樣本大小的選取需要綜合各項(xiàng)情況確定。最理想的樣本數(shù)量需要考慮統(tǒng)計(jì)需要達(dá)到的精確程度、總體的變化程度、分析檢驗(yàn)變量的個(gè)數(shù)等。

相比之下，非概率抽樣需要的樣本數(shù)量大于概率抽樣。非概率抽樣得到的大樣本，以及通過(guò)較差抽樣框得到的大樣本，其代表性一般弱于概率抽樣和通過(guò)較優(yōu)抽樣框得出的小樣本。

確定樣本大小存在兩種路徑，一種是在個(gè)案中運(yùn)用專(zhuān)門(mén)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究對(duì)總體作出的假設(shè)以及抽樣過(guò)程采用的統(tǒng)計(jì)方程。但是這種路徑在判斷上涉及復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，且運(yùn)用方法可能存在諸多技術(shù)上的爭(zhēng)議，每個(gè)案件均交由司法機(jī)關(guān)裁量并不現(xiàn)實(shí)。

第二種路徑則是依照經(jīng)驗(yàn)法則，根據(jù)以往積累的成熟、可靠經(jīng)驗(yàn)確定樣本規(guī)模。后一種路徑是適合司法證明的，因?yàn)檫@降低了證明的成本，提高訴訟效率，并且不需要?jiǎng)佑闷D澀的專(zhuān)門(mén)知識(shí)。

確定抽樣比的基本原則是總體的大小與抽樣比的大小成反比，即越小的樣本需要越大的抽樣比。當(dāng)總體數(shù)量增加時(shí)，樣本數(shù)量的多少對(duì)精確性的回報(bào)隨之遞減。

而對(duì)于小樣本來(lái)說(shuō)，樣本數(shù)量少量的增加就會(huì)在精確性上得到重大收益，比如樣本從50個(gè)翻一番就會(huì)使誤差從7.1%降至2.1%；而從1000個(gè)增加一倍誤差只是從1.6%下降到1.1%。遵照經(jīng)驗(yàn)法則，對(duì)于1000以下數(shù)量的較小總體，抽樣比例可以確定為30%；對(duì)于1萬(wàn)個(gè)數(shù)量左右的總體，大致需要10%的抽樣比就能達(dá)到同樣準(zhǔn)確的結(jié)果；對(duì)于15萬(wàn)以上較大的總體，只需要1%左右的小額抽樣比即可；而對(duì)于數(shù)量巨大的總體，如達(dá)到1000萬(wàn)以上，則僅需要極小的抽樣比，比如設(shè)定在0.025%。

此時(shí)，2500個(gè)樣本就可以得到相對(duì)準(zhǔn)確的結(jié)果，因?yàn)楫?dāng)每個(gè)單元入樣概率極低的時(shí)候，總體的數(shù)量有多么巨大對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性影響也極為有限，增加樣本的投入帶來(lái)的回報(bào)也急劇減少，甚至趨于零。抽樣比參考值的設(shè)定如下圖所示：

在有限的研究中，已有有學(xué)者主張，“刑事抽樣取證本質(zhì)上是刑事推定的完整表達(dá)”，還有學(xué)者甚至將抽樣取證直接定義為推定證明方法。然而，抽樣方法本身不能等同于推定方法，是否允許推定規(guī)則的存在是立法技術(shù)上的考量。所謂推定就是從一系列給定的事實(shí)中得出結(jié)論，生成推定規(guī)則首先要明確基本事實(shí)。

推定規(guī)則的構(gòu)建應(yīng)當(dāng)確定可以采用的抽樣方法和樣本組織形式，在此基礎(chǔ)上給定樣本容量。如果滿(mǎn)足預(yù)設(shè)的條件，可以在特定情形中推定概率抽樣的樣本證據(jù)和統(tǒng)計(jì)證據(jù)足以證明總體的特征，推定提出證據(jù)的一方已經(jīng)初步完成特定事項(xiàng)的證明負(fù)擔(dān)。

一些司法解釋、行政法規(guī)已經(jīng)對(duì)司法鑒定類(lèi)的抽樣的方法進(jìn)行了規(guī)制，意在減少抽樣誤差。如果未遵守規(guī)定進(jìn)行抽樣，可以推定為樣本不具有代表性，對(duì)采取抽樣方法認(rèn)定的結(jié)果不予采納。

比如，《假冒偽劣卷煙鑒別檢驗(yàn)規(guī)程》第4條第2項(xiàng)對(duì)卷煙的抽樣方法、數(shù)量進(jìn)行了詳細(xì)的規(guī)定，如果嚴(yán)格執(zhí)行該規(guī)程，則可推定樣本在行政程序中足以反映總體的情況。刑事訴訟規(guī)范可以參照此類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，按照統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理設(shè)定嚴(yán)格的推定規(guī)則。不過(guò)，這種推定的適用范圍應(yīng)當(dāng)被嚴(yán)格限定，僅限于前文圈定的證明對(duì)象。

為刑事抽樣證明配備的推定規(guī)則并非強(qiáng)制性的，而是裁量性的，僅為事實(shí)認(rèn)定者提供指引和權(quán)衡的依據(jù)。強(qiáng)制性的證明力規(guī)則是不允許自由裁量的，這是蓋然性經(jīng)驗(yàn)法則的固定化和絕對(duì)化，忽視了這種蓋然性隱藏的錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)。

對(duì)概率抽樣證據(jù)的推定是可以運(yùn)用證據(jù)推翻的，對(duì)概率抽樣的推定在司法實(shí)踐中也是易受彈劾的。例如，控方或辯方可以提出抽樣方法不當(dāng)、抽樣數(shù)量過(guò)小、樣本被污染或替換等理由。

所幸的是，概率抽樣的重復(fù)驗(yàn)證相對(duì)容易，只要嚴(yán)格遵循抽樣的要求，其結(jié)論一致的可能性較高。辦案機(jī)關(guān)可以對(duì)已經(jīng)核實(shí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，通過(guò)尋找效應(yīng)證據(jù)評(píng)估某項(xiàng)未知參數(shù)斷言是否成立。例如，提取的數(shù)據(jù)是否均包含受到侵犯的公民個(gè)人信息，或者電信網(wǎng)絡(luò)詐騙犯罪受害人比例是否為95%，等等。

（二）底線證明規(guī)則的肯認(rèn)

在對(duì)定罪事實(shí)的證明上，即便是概率抽樣證明方法都難以獨(dú)立完成。因此，除了刑法中規(guī)定的空白罪狀，需要依照行政法律規(guī)范認(rèn)定的事實(shí)外，抽樣證明不宜作為定罪事實(shí)證明的手段。司法機(jī)關(guān)在面對(duì)難以逐一核實(shí)的海量證據(jù)時(shí)，對(duì)定罪事實(shí)仍然應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持“底線證明”的原則。

所謂底線證明又被稱(chēng)為“低限證明”原則，就是在定罪量刑時(shí)運(yùn)用證據(jù)精確地認(rèn)定事實(shí)中的數(shù)額或數(shù)量指標(biāo)已經(jīng)達(dá)到法定的入罪和加重處罰的最低限度“門(mén)檻”，至于在多大程度上超過(guò)了最低標(biāo)準(zhǔn)則僅需要概要性的證明或展示即可。

例如，《電信網(wǎng)絡(luò)詐騙意見(jiàn)》第2條第4款規(guī)定，如果犯罪數(shù)額難以查證，則發(fā)送詐騙信息5000條以上的，或撥打詐騙電話(huà)500人次以上；在互聯(lián)網(wǎng)上發(fā)布詐騙信息，頁(yè)面瀏覽量累計(jì)5000次以上，可以認(rèn)定為情節(jié)嚴(yán)重。倘若要認(rèn)定被追訴人實(shí)施的行為屬于情節(jié)嚴(yán)重，所指控事實(shí)中的5000條、500人次、5000次的數(shù)量必須得到精確的證明。

該意見(jiàn)還規(guī)定，數(shù)量達(dá)到以上相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)10倍以上的數(shù)額，則構(gòu)成“特別嚴(yán)重”。這一事實(shí)是對(duì)被告人的加重處罰情節(jié)，因而必須遵循嚴(yán)格證明的原則，應(yīng)當(dāng)盡可能不獨(dú)立適用抽樣證明方法。而對(duì)于與量刑有關(guān)的數(shù)額認(rèn)定，可以有限地引入抽樣證明方法。

有論者對(duì)底線證明方法提出質(zhì)疑，認(rèn)為該規(guī)定中情節(jié)特別嚴(yán)重涉及的詐騙信息量、瀏覽網(wǎng)頁(yè)量均達(dá)到了50000條（次），數(shù)量巨大，底線證明方法無(wú)法解決信息是否真實(shí)和重復(fù)的問(wèn)題，提倡引入抽樣取證方法。也有學(xué)者以“一元紅包木馬詐騙案”為例，提出底線證明方法沒(méi)有考慮到網(wǎng)絡(luò)犯罪“小額多筆”的特點(diǎn)。

但是，法律從未要求公訴機(jī)關(guān)必須收集每個(gè)被害人、證人的言詞證據(jù)方可認(rèn)定數(shù)額，在這些案件中控方完全可以運(yùn)用收款記錄、程序算法等多種信息認(rèn)定事實(shí)，無(wú)需動(dòng)用抽樣證明。立法者和法律解釋者在規(guī)定數(shù)額標(biāo)準(zhǔn)時(shí)已經(jīng)考慮到了實(shí)踐中的證明問(wèn)題，通常將其控制在具有可操作性的水平上。因而對(duì)于此類(lèi)事實(shí)，司法機(jī)關(guān)不宜輕易降低證明的精度。

在如何估計(jì)總體數(shù)量和比例時(shí)，同樣應(yīng)當(dāng)遵照底線證明規(guī)則。概率抽樣調(diào)查中，如何估計(jì)總體特征存在兩種形式：一種是點(diǎn)估計(jì)，又稱(chēng)為定值估計(jì)，還有一種是區(qū)間估計(jì)。前者是根據(jù)抽取的樣本情況為根據(jù)，直接依據(jù)所選擇的估計(jì)量對(duì)總體的指標(biāo)進(jìn)行確定值的估計(jì)；后者則是以點(diǎn)估計(jì)為依據(jù)，用一個(gè)具有一定可靠程度的區(qū)間范圍對(duì)總體指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)。

依照單一的隨機(jī)樣本估計(jì)的結(jié)果存在較大的偏差風(fēng)險(xiǎn)，而多次抽樣的結(jié)果通常會(huì)穩(wěn)定在一定的范圍之內(nèi)。比如第一次抽樣得出盜版圖書(shū)占總量的比例為80%，通過(guò)多次抽樣則會(huì)得到一個(gè)樣本比例的分布數(shù)據(jù)，圍繞某個(gè)中心值上下波動(dòng)。調(diào)查者會(huì)根據(jù)需要確定置信度，經(jīng)過(guò)專(zhuān)業(yè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算，研究者可以得出一個(gè)置信區(qū)間。

例如選取最為集中的95%的數(shù)值對(duì)總體指標(biāo)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，即可以觀察到95%的數(shù)值均落在某個(gè)區(qū)間當(dāng)中，這樣就可以說(shuō)該數(shù)值的區(qū)間具有95%的置信度。將樣本的比例擴(kuò)大到總體需要承受一定的風(fēng)險(xiǎn)，如果在置信度很高的情況下置信度保持在很小的區(qū)間內(nèi)，則通過(guò)樣本得出的比例具有相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確度。

在刑事訴訟中，調(diào)查人員為提高準(zhǔn)確度用多次抽樣取代全案一次性抽樣或其他主體對(duì)先前數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣驗(yàn)證時(shí)就需要運(yùn)用到置信區(qū)間的估計(jì)。根據(jù)事實(shí)認(rèn)定中的存疑有利于被告人原則，控方在用樣本推斷總體時(shí)，至少應(yīng)當(dāng)選擇較高的置信度并且選取置信區(qū)間的下限作為計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)。

在非概率抽樣調(diào)查中，也應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持“就低不就高”的原則，而且只有在推算數(shù)值遠(yuǎn)大于法定標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)候才能認(rèn)為已經(jīng)完成了證明，至于具體的數(shù)值則取決于證明標(biāo)準(zhǔn)的高低。

譬如，《電信網(wǎng)絡(luò)詐騙意見(jiàn)》允許在對(duì)發(fā)送詐騙信息和撥打詐騙電話(huà)數(shù)量的認(rèn)定中根據(jù)經(jīng)查證屬實(shí)的日撥打人次數(shù)、日發(fā)送信息條數(shù)進(jìn)行綜合認(rèn)定。這種證明方法屬于典型的非概率抽樣證明，因?yàn)樘暨x哪個(gè)日期進(jìn)行推算是出于已經(jīng)掌握的記錄，并非基于隨機(jī)抽取原則。

詐騙短信和詐騙電話(huà)的每日撥打和發(fā)送量是參差不齊的，不僅可能隨著從事時(shí)間和團(tuán)伙規(guī)模的變化產(chǎn)生顯著差異，也可能由于其他客觀事件導(dǎo)致數(shù)量出現(xiàn)明顯波動(dòng)。在推算時(shí)卻不宜以抽樣數(shù)據(jù)的平均數(shù)為基礎(chǔ)，如果以最低數(shù)值為基數(shù)乘以實(shí)施犯罪天數(shù)仍然超過(guò)法律規(guī)定的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)，則一般可以認(rèn)定相應(yīng)的情節(jié)。

五、刑事抽樣證明的外部認(rèn)定模式

科學(xué)規(guī)范的概率抽樣方法可以在很大程度上依靠?jī)?nèi)部的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理獨(dú)立證明總體的待證事實(shí)，而非概率抽樣證明本身難以對(duì)總體產(chǎn)生足夠的證明力，從而更多依靠外部證據(jù)進(jìn)行綜合認(rèn)定。非概率抽樣證明在此僅起到輔助證明的作用。相比于圍繞統(tǒng)計(jì)學(xué)原理設(shè)計(jì)的內(nèi)部認(rèn)定規(guī)則，外部認(rèn)定模式的構(gòu)建需要更多地以證據(jù)法理論為根基。

（一）印證證明模式之困境

我國(guó)刑事司法實(shí)踐中法官在認(rèn)定事實(shí)時(shí)通常追求證據(jù)間的相互印證，有學(xué)者謂之“印證證明模式”。在抽樣證明的結(jié)果可能受到挑戰(zhàn)的情況下，司法人員習(xí)慣于尋求其他證據(jù)的印證，如犯罪嫌疑人供述、銀行賬戶(hù)交易記錄、會(huì)計(jì)賬簿等。

在這種證據(jù)間的相互關(guān)系中，與其他外部證據(jù)構(gòu)成印證關(guān)系的是整個(gè)抽樣證據(jù)，具體來(lái)說(shuō)包含用于證明總體待證事實(shí)的樣本證據(jù)、統(tǒng)計(jì)證據(jù)等。抽樣證明內(nèi)部的證據(jù)，如物證、鑒定意見(jiàn)、抽樣取證筆錄、抽樣取證證據(jù)清單、分析報(bào)告等，因不具有獨(dú)立的信息源，互相之間不構(gòu)成印證關(guān)系。

科學(xué)和規(guī)范的概率抽樣證明，其自身?yè)碛歇?dú)立的證明力，不僅足以與犯罪嫌疑人供述等其他證據(jù)完成印證證明，滿(mǎn)足口供補(bǔ)強(qiáng)的法律要求，還可以不適用印證規(guī)則獨(dú)立證明總體待證事實(shí)。而實(shí)踐中大量的非概率抽樣證明與外部證據(jù)則難以稱(chēng)得上相互印證。印證成立的前提是兩個(gè)證據(jù)之間均有足夠的證明力，皆為可采納和采信的證據(jù)，而絕大多數(shù)非概率抽樣證明中的樣本證據(jù)對(duì)總體證明對(duì)象產(chǎn)生的證明力微乎其微。

證據(jù)間相互印證的前提是在多份證據(jù)在所含事實(shí)信息方面出現(xiàn)了重合或交叉，或者說(shuō)證據(jù)內(nèi)含的信息具有同一性時(shí)，。因此這種非概率抽樣證明只能在樣本證據(jù)范圍內(nèi)與其他證據(jù)相對(duì)應(yīng)的部分形成印證關(guān)系，不能對(duì)其他部分事件發(fā)生的可能性提供有效增益，自然也不能在總體范圍內(nèi)構(gòu)成印證證明。

例如在一起非法吸收公眾存款案中，被告人辯稱(chēng)“鑒定意見(jiàn)書(shū)統(tǒng)計(jì)的人數(shù)錯(cuò)誤，公安機(jī)關(guān)核實(shí)的才280人”，但法院認(rèn)為：“偵查機(jī)關(guān)由于客觀原因僅對(duì)280名集資參與人進(jìn)行了調(diào)查，并未全面對(duì)每一名集資參與人進(jìn)行詢(xún)問(wèn)，符合司法解釋規(guī)定。結(jié)合司法鑒定報(bào)告及證人證言，可以認(rèn)定會(huì)員人數(shù)是1254人?！?/span>

可是，無(wú)論是鑒定報(bào)告還是證人證言，其證明的對(duì)象都僅限于涉及280名集資人員的犯罪事實(shí)，從裁判文書(shū)中沒(méi)有看到其他證據(jù)可以印證該部分以外人員的涉案事實(shí)，因而嚴(yán)格來(lái)說(shuō)難以認(rèn)為該案中控方完成了對(duì)所有參與集資犯罪事實(shí)的證明。但是如果偵查人員可以說(shuō)明核實(shí)的280人是經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的隨機(jī)抽樣產(chǎn)生，經(jīng)過(guò)核實(shí)均為集資參與人員，則一般可以根據(jù)抽樣證明的效力可以覆蓋到1254人的參與集資事實(shí)。

由此可見(jiàn)，印證證明模式在面對(duì)抽樣證明時(shí)往往陷入困境，具有推定效力的概率抽樣方法可獨(dú)立證明待證事實(shí)，并且這種科學(xué)實(shí)驗(yàn)的意見(jiàn)專(zhuān)業(yè)性強(qiáng)、穩(wěn)定性高，不必強(qiáng)求其他證據(jù)的印證。而對(duì)于零星的非概率證據(jù)抽樣來(lái)說(shuō)，其本身的證明力不足以及于總體待證事實(shí)，且潛藏較大風(fēng)險(xiǎn)，無(wú)法在總體范圍內(nèi)與其他外部證據(jù)相互印證。因此，在無(wú)法逐一核實(shí)證據(jù)，且又不具備概率抽樣條件的情況下，如何認(rèn)定總體事實(shí)是規(guī)則制定者需要解決的難題。

（二）綜合認(rèn)定模式之剖釋

如前所述，《非法集資意見(jiàn)》和《電信網(wǎng)絡(luò)詐騙意見(jiàn)》均對(duì)上述情形中人數(shù)、數(shù)額等有關(guān)定量事實(shí)的證明確立了“綜合認(rèn)定”的模式。這些規(guī)定均簡(jiǎn)要地提出應(yīng)當(dāng)結(jié)合其他證據(jù)綜合認(rèn)定受害人數(shù)和涉案金額，但對(duì)如何理解和運(yùn)用這種方法卻幾乎未置一詞。

如果辦案機(jī)關(guān)無(wú)法逐一核實(shí)被害人或集資參與人，僅依據(jù)部分核實(shí)的結(jié)果證明總體人數(shù)，則構(gòu)成了非概率抽樣證明。然而實(shí)際上，上述規(guī)定并沒(méi)有認(rèn)可非概率抽樣證據(jù)對(duì)總體事件的充分證明力，而是提出可以依據(jù)書(shū)面合同、銀行賬戶(hù)交易記錄、第三方支付結(jié)算賬戶(hù)交易記錄、會(huì)計(jì)憑證及會(huì)計(jì)賬簿、資金收付憑證、審計(jì)報(bào)告、電子數(shù)據(jù)、通話(huà)記錄、證人證言等證據(jù)材料綜合認(rèn)定受害人數(shù)和涉案金額。

換言之，如果除了被害人陳述或參與集資人員言詞證據(jù)之外的其他證據(jù)已經(jīng)足以認(rèn)定檢察機(jī)關(guān)指控的全部犯罪事實(shí)，達(dá)到證據(jù)確實(shí)、充分的程度，則不硬性要求偵查人員逐一詢(xún)問(wèn)涉案人員和被害人。在此情形下，未收集的言詞證據(jù)在證明中只屬于“錦上添花”，即使裁判者不將未收集的言詞證據(jù)納入考量范圍，也可以認(rèn)定犯罪事實(shí)，這樣適用該規(guī)則認(rèn)定整體的人數(shù)和金額不存在爭(zhēng)議。

邊沁認(rèn)為，理論上2000名證人和第一個(gè)證人的證言應(yīng)當(dāng)相加起來(lái)作為說(shuō)服程度的總量，但這除了會(huì)導(dǎo)致費(fèi)用、煩擾和延遲之外，其回報(bào)會(huì)急劇降低，并且還會(huì)造成其他不希望出現(xiàn)的結(jié)果。所以，如果已有的證據(jù)已經(jīng)達(dá)到或超過(guò)了法定證明標(biāo)準(zhǔn)，則收集運(yùn)用多余的證據(jù)進(jìn)行證明不符合功利主義原則。

如果從這個(gè)角度理解前述規(guī)定，那其僅具有指引性，這里并沒(méi)有創(chuàng)設(shè)額外的證據(jù)規(guī)則，因?yàn)榧幢銢](méi)有該規(guī)定，裁判者只要達(dá)到刑事訴訟證明標(biāo)準(zhǔn)也可以認(rèn)定前述事實(shí)，法律并沒(méi)有強(qiáng)制要求法庭上必須出示被害人等人員的言詞證據(jù)方可定案，否則該制度將淪為法定證據(jù)制度。所以，在法律和司法解釋沒(méi)有明確肯認(rèn)非概率抽樣方法的情況下，不能將這里的“綜合認(rèn)定”解釋為通過(guò)非概率樣本完成對(duì)總體的證明。

如果調(diào)查人員沒(méi)有將非概率抽樣樣本情況作為證明總體待證事實(shí)的證據(jù)使用，自然不會(huì)引發(fā)爭(zhēng)議，但是這些部分核實(shí)的證據(jù)在訴訟證明中價(jià)值幾何，與總體證明對(duì)象之間的關(guān)系如何界定應(yīng)當(dāng)予以明確。偵查人員和司法人員在審查和認(rèn)定抽樣證據(jù)時(shí)通常無(wú)所適從，在說(shuō)理論證時(shí)往往閃爍其詞，即便知曉這種證明方式可能不足以認(rèn)定全部事實(shí)，也希望至少能運(yùn)用個(gè)別證據(jù)為總體事實(shí)的證明增添“聊勝于無(wú)”的證明力。

從辦案機(jī)關(guān)的角度來(lái)看，調(diào)查人員在面對(duì)海量證據(jù)時(shí)，必然不滿(mǎn)足于對(duì)個(gè)別孤立事實(shí)的證明。如果說(shuō)辦案機(jī)關(guān)耗費(fèi)大量資源調(diào)查核實(shí)的相當(dāng)數(shù)量證據(jù)對(duì)總體待證事實(shí)的證明毫無(wú)意義，也是不合實(shí)際的。

從抽樣調(diào)查內(nèi)部來(lái)看，目前統(tǒng)計(jì)學(xué)理論中存在三種應(yīng)對(duì)非概率樣本推斷的路徑：其一，通過(guò)對(duì)樣本的補(bǔ)充或再加工，將非概率樣本調(diào)整為近似于概率樣本的狀態(tài)；其二，通過(guò)事后構(gòu)造權(quán)數(shù)對(duì)非概率樣本進(jìn)行調(diào)整；其三，基于超總體模型進(jìn)行估計(jì)。

第一種方式在涉眾電信網(wǎng)絡(luò)詐騙案件的電話(huà)調(diào)查等場(chǎng)景中可能存在少量的應(yīng)用空間，比如通過(guò)單元匹配的方法，尋找與目標(biāo)樣本對(duì)象相似的成員進(jìn)行匹配，進(jìn)而采用概率樣本的統(tǒng)計(jì)推斷理論進(jìn)行推斷。但無(wú)論何種方法都需要足夠數(shù)量的入樣樣本，在刑事訴訟程序中基本上不存在可操作性。

特別是后兩種方法均需要運(yùn)用十分專(zhuān)業(yè)的的權(quán)重構(gòu)造和模型刻畫(huà)，且對(duì)包含海量數(shù)據(jù)的非概率樣本推斷正在深深困擾著統(tǒng)計(jì)學(xué)界，對(duì)這種樣本推斷的理論研究還處于初步探索階段，學(xué)者們尚未給出較為理想的解決方案。簡(jiǎn)言之，這種推斷證明方法的程度距離刑事訴訟的證明標(biāo)準(zhǔn)仍然“差之千里”。

綜上，非概率抽樣證據(jù)對(duì)總體待證事實(shí)一般不具有獨(dú)立和充分的證明力，即便在口供補(bǔ)強(qiáng)中，理論界主張僅需要對(duì)口供進(jìn)行“稍加證明”的補(bǔ)強(qiáng)即可，也不能認(rèn)為采用非概率抽樣方法獲得的證據(jù)可以在證明范圍和證明力上滿(mǎn)足這種補(bǔ)強(qiáng)的要求。非概率抽樣證據(jù)的證明力主要并非來(lái)自抽樣證據(jù)內(nèi)部，更多應(yīng)當(dāng)結(jié)合外部證據(jù)綜合考量。

在刑事訴訟中，非概率抽樣證明主要被運(yùn)用于對(duì)其他證據(jù)的驗(yàn)證，比如對(duì)已經(jīng)查獲的銷(xiāo)售記錄、銀行轉(zhuǎn)賬記錄等證據(jù)進(jìn)行核實(shí)。如果外部證據(jù)提供的假設(shè)足夠清晰，對(duì)樣本情況可以進(jìn)行十分準(zhǔn)確的估計(jì)，比如所有單元的特征一致。

那么通過(guò)非概率方法對(duì)選中的部分內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證，或者對(duì)其中一些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行核實(shí)，可以在整體上對(duì)總體的假設(shè)提供一定的支持，即便這種增益在理論上說(shuō)十分微弱。在此，樣本證據(jù)是對(duì)外部證據(jù)的一種補(bǔ)充，輔助其完成對(duì)總體待證事實(shí)的綜合證明，二者不構(gòu)成對(duì)等的相互印證關(guān)系。

綜合認(rèn)定的方法與前述底線證明規(guī)則并不沖突。單就抽樣證明內(nèi)部而言，抽樣方法所能供給的證明力僅足夠支撐低限事實(shí)的證明。但是如果考慮其他外部證據(jù)且充分運(yùn)用“敘事”和“法則”，當(dāng)然容許法官?gòu)摹熬C觀式驗(yàn)證”的角度出發(fā)在符合情理常理的情況下在較高標(biāo)準(zhǔn)上綜合認(rèn)定相關(guān)數(shù)額。

結(jié)語(yǔ)

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，調(diào)查者需要處理各種總量巨大、結(jié)構(gòu)交錯(cuò)、相關(guān)性復(fù)雜的數(shù)據(jù)。相比于概率抽樣調(diào)查，非概率抽樣在偵查工作中具有更廣闊的應(yīng)用前景。

究其原因，一方面數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)具有海量性、多樣性、非結(jié)構(gòu)性、高速易變性等屬性，這使得抽樣框的制作幾乎成為不可能，也難以計(jì)算入樣概率，而且處理網(wǎng)絡(luò)信息時(shí)調(diào)查者遇到的“無(wú)回答率”大幅上升；另一方面，大數(shù)據(jù)下的信息多元化為非概率抽樣的模型構(gòu)造提供了巨大的便利。

隨著數(shù)據(jù)分析能力的提升，采取專(zhuān)業(yè)方法從“局部思維”出發(fā)運(yùn)用觀測(cè)到的樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建模型對(duì)未觀測(cè)到的總體單元目標(biāo)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，繼而對(duì)總體進(jìn)行刻畫(huà)，可以對(duì)事實(shí)發(fā)現(xiàn)提供線索和依據(jù)。在此，非概率抽樣得到的部分信息可以在模型中獲得一席之地，為結(jié)論的產(chǎn)生提供不同的信息元素。

運(yùn)用大數(shù)據(jù)技術(shù)為非概率樣本提供模型構(gòu)造還相當(dāng)不成熟，其結(jié)論的可靠性還存在很大波動(dòng)。不過(guò)當(dāng)總體的信息均為可錄入的數(shù)據(jù)時(shí)，大數(shù)據(jù)證明可以在很大程度上克服抽樣證明中樣本的有限性，使海量證據(jù)的全樣本調(diào)查成為可能。

大數(shù)據(jù)的全樣本性可以顯著減少傳統(tǒng)抽樣方法可能導(dǎo)致的誤差，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)抽樣數(shù)據(jù)中難以或根本無(wú)法獲取的信息。這種技術(shù)的更新迭代將有助于突破傳統(tǒng)證明中的片面、局部和抽樣的思維局限。

參考文獻(xiàn)和注釋?zhuān)?/span>

本文系國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“大數(shù)據(jù)偵查的程序控制與證據(jù)適用研究”（項(xiàng)目編號(hào)：19AZD024）的研究成果。

參見(jiàn)2011年“兩高一部”《關(guān)于辦理侵犯知識(shí)產(chǎn)權(quán)刑事案件適用法律若干問(wèn)題的意見(jiàn)》第3條。

參見(jiàn)趙紅仕：《“侵犯著作權(quán)罪”認(rèn)定中的幾多窘境》，載《中國(guó)知識(shí)產(chǎn)權(quán)報(bào)》2007年7月20日，第10版。

檢索日期為2021年3月20日。

[英]威廉·特文寧：《證據(jù)理論：邊沁與威格摩爾》，吳洪淇、杜國(guó)棟譯，中國(guó)人民大學(xué)出版社2015年版，第41、66—67、135—136頁(yè)。

參見(jiàn)萬(wàn)毅、縱博：《論刑事訴訟中的抽樣取證》，載《江蘇行政學(xué)院學(xué)報(bào)》2014年第4期，第122頁(yè)。

吉拉子吾運(yùn)輸毒品案，四川省攀枝花市中級(jí)人民法院刑事判決書(shū)（2015）攀刑初字第64號(hào)。

張某某侵公民個(gè)人信息案，四川省廣漢市人民法院刑事判決書(shū)，（2017）川0681刑初90號(hào)。

參見(jiàn)浙江省2018年發(fā)布的《電信網(wǎng)絡(luò)詐騙犯罪案件證據(jù)收集審查判斷工作指引》第36條。

馬忠紅：《論網(wǎng)絡(luò)犯罪案件中的抽樣取證——以電信詐騙犯罪為切入點(diǎn)》，載《中國(guó)人民公安大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版）》2018年第6期，第70頁(yè)。

郭明升、郭明鋒、孫淑標(biāo)假冒注冊(cè)商標(biāo)案（2016）參閱案例49號(hào)，江蘇省宿遷市中級(jí)人民法院(2015)宿中知刑初字第0004號(hào)。該案為最高人民法院第87號(hào)指導(dǎo)案例。

參見(jiàn)杜子芳編著：《抽樣技術(shù)及其應(yīng)用》，清華大學(xué)出版社2005年版，第3—5頁(yè)。

柯昌波等：《廣義抽樣調(diào)查技術(shù)及應(yīng)用》，西南交通大學(xué)出版社2016年版，第100—101頁(yè)。

Daubert v. Merrell Dow Pharmaceuticals Inc..

[英]威廉·特文寧：《證據(jù)理論：邊沁與威格摩爾》，吳洪淇、杜國(guó)棟譯，中國(guó)人民大學(xué)出版社2015年版，第83、89頁(yè)。

See Richard S. Bell, Decision Theory and Due Process: A Critique of the Supreme Court's Lawmaking for Burdens of Proof, 78 Journal of Criminal Law and Criminology, 557, 574 (1987).

彭中正、呂雷、周敏侵犯公民個(gè)人信息罪一審刑事判決書(shū)，(2018)川0191刑初94號(hào)。

《陳學(xué)軍、胡阿光非法吸收公眾存款罪二審刑事判決書(shū)》，(2019)閩07刑終340號(hào)。

[美]麥考密克：《麥考密克論證據(jù)》，湯維建等譯，中國(guó)政法大學(xué)出版社2003年版，第420頁(yè)。

參見(jiàn)嚴(yán)義挺：《技術(shù)、構(gòu)罪與證明——“互聯(lián)網(wǎng)+”語(yǔ)境下訴訟的“+互聯(lián)網(wǎng)”性》，載《上海政法學(xué)院學(xué)報(bào)（法治論叢）》2017年第3期，第105頁(yè)。

[德]克勞思·羅克信：《刑事訴訟法》，吳麗琪譯，法律出版社2003年版，第121頁(yè)。

宋新民、李金良編著：《抽樣調(diào)查技術(shù)》，中國(guó)林業(yè)出版社2007年版，第17頁(yè)。

相關(guān)研究參見(jiàn)MG Gibson, HC Kraeme, S Thieman, How Many Subjects? Statistical Power Analysis in Research, journal of the american statistical association (1989).

See Seymour Sudman, Applied sampling, New York: Academic Press, 1976, p.99.

參見(jiàn)[美]勞倫斯·紐曼：《社會(huì)研究方法：定性和定量的取向》，郝大海譯，中國(guó)人民大學(xué)出版社2007年版，第293頁(yè)。

楊帆：《海量證據(jù)背景下刑事抽樣取證的法治應(yīng)對(duì)》，載《法學(xué)評(píng)論》2019年第5期，第111頁(yè)。

參見(jiàn)馬忠紅：《論網(wǎng)絡(luò)犯罪案件中的抽樣取證——以電信詐騙犯罪為切入點(diǎn)》，載《中國(guó)人民公安大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）》2018年第6期，第74頁(yè)。

[德]托馬斯·魏根特：《德國(guó)刑事程序法原理》，江溯等譯，中國(guó)法制出版社2021年版，第108頁(yè)。

樊傳明：《證據(jù)評(píng)價(jià)論——證據(jù)法的一個(gè)闡釋框架》，中國(guó)政法大學(xué)出版社2018年版，第161頁(yè)。

[美]戴維·穆?tīng)枴⑼ぶZ茨：《統(tǒng)計(jì)學(xué)的世界：第8版（下）》，鄭磊譯，中信出版集社2017年版，第210、224頁(yè)。

劉品新：《網(wǎng)絡(luò)犯罪證明簡(jiǎn)化論》，載《中國(guó)刑事法雜志》2017年第6期，第35頁(yè)。

王志剛、劉思卓：《論網(wǎng)絡(luò)犯罪證明中的數(shù)額認(rèn)定方法》，載《重慶郵電大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版）》2020年第2期，第39頁(yè)。

參見(jiàn)高艷東：《網(wǎng)絡(luò)犯罪定量證明標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化路徑：從印證論到綜合認(rèn)定》，載《中國(guó)刑事法雜志》2019年第1期，第136頁(yè)。

李金昌主編：《應(yīng)用抽樣技術(shù)（第三版）》，科學(xué)出版社2015年版，第30頁(yè)。

龍宗智：《印證與自由心證——我國(guó)刑事訴訟證明模式》，載《法學(xué)研究》2004年第2期，第107頁(yè)。

陳瑞華：《論證據(jù)相互印證規(guī)則》，載《法商研究》2012年第1期，第113頁(yè)。

龍宗智：《刑事印證證明新探》，載《法學(xué)研究》2017年第2期，第152頁(yè)。

參見(jiàn)《石勇非法吸收公眾存款罪二審刑事裁定書(shū)》，（2020）新40刑終158號(hào)。

[英]威廉·特文寧：《證據(jù)理論：邊沁與威格摩爾》，吳洪淇、杜國(guó)棟譯，中國(guó)人民大學(xué)出版社2015年版，第86頁(yè)。

金勇進(jìn)、郝一煒：《非概率樣本的模型推斷》，載《數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)》2019年第5期，第247頁(yè)。

金勇進(jìn)、劉展：《大數(shù)據(jù)背景下非概率抽樣的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題》，載《統(tǒng)計(jì)研究》2016年第3期，第14頁(yè)。

Lawrence L. Wilson, Extra-Judicial Confessions - Sufficiency of Corroboration, 33 Nebraska Law Review 495, 496-500 (1954).

參見(jiàn)金勇進(jìn)、劉展：《大數(shù)據(jù)背景下非概率抽樣的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題》，載《統(tǒng)計(jì)研究》2016年第3期，第11頁(yè)。

參見(jiàn)左衛(wèi)民：《邁向法律大數(shù)據(jù)研究》，載《法學(xué)研究》2018年第4期，第139頁(yè)。