從波爾電子軌道理論入手 發(fā)展創(chuàng)新量子力學(xué)

吳家榮

內(nèi)容摘要

　　研究量子力學(xué)，我們只要根據(jù)牛頓力學(xué)理論和玻爾電子軌道理論就足夠了，完全用不著狄拉克的量子力學(xué)和愛因斯坦的相對(duì)論。波爾原子軌道理論是正確的，所謂的“電子殼層理論”是模糊的。電子繞核運(yùn)動(dòng)有確定的軌道，軌道的空間取向角度，軌道條數(shù)都可用公式計(jì)算。橢圓軌道的能量和圓形軌道的能量，在n相同的條件下，不是簡并的。

從電子軌道運(yùn)動(dòng)的四個(gè)量子數(shù)出發(fā)，不但能夠精確的確定電子運(yùn)動(dòng)軌道的形狀、數(shù)量、能量、軌道發(fā)射能力、可容納電子數(shù)、軌道動(dòng)量矩、軌道方向角，還能精確的確定電子進(jìn)入軌道的先后順序。并給出元素周期表的合理排法。

關(guān)鍵詞　波爾電子軌道　四個(gè)量子數(shù)　元素周期表的合理排法

§1  原子中電子繞核運(yùn)動(dòng)，由四個(gè)量子數(shù)決定：

切向量子數(shù)（主量子數(shù)）：n＝1，2，3，…。

徑向量子數(shù)：＝n－1，n－2，n－3，…,0。

軌道方向量子數(shù)（磁量子數(shù)）：＝n－1，n－2，n－3，…，0

自旋方向量子數(shù)：＝2。因?yàn)殡娮幼孕挥袃蓚€(gè)方向。

上述四個(gè)量子數(shù)：

n和共同決定軌道的形狀和大小（見表5－1）。

決定了軌道空間取向的數(shù)量為（2＋1）個(gè)。

和n , 共同決定具體的取向角度為：。

和共同決定考慮了電子自旋后的軌道數(shù)量為2（2＋1）條。

、和n 共同決定了不同的n，新增軌道數(shù)量最多為：條。以及不同的n原子中軌道總數(shù)最多為：條。

電子自旋量子數(shù)S＝1代表自旋角動(dòng)量，對(duì)所有電子是相同的，它就不成為區(qū)別電子態(tài)的一個(gè)參數(shù)。但S 卻和n，兩個(gè)量子數(shù)共同決定軌道的輻射能。

§1.2 原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)三公式

原子中電子的軌道數(shù)量與和以及n 有關(guān)。

原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)三公式：

一、對(duì)每一個(gè)，有軌道條數(shù)：

   ＝0，1，…，n－1?！?（7.1）

二、對(duì)每一個(gè)n，新增軌道條數(shù)最多為

    　n＝1，2，3，…，n?！?nbsp;（7.2）

三、對(duì)每一個(gè)n，原子中可容納的電子總數(shù)（軌道總條數(shù)）為

     （7.3）

這三個(gè)公式是我在論著《二十世紀(jì)物理學(xué)批判》中推導(dǎo)出來的，任何教科書上都沒有。您可以代入量子數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，符合元素周期表。（參見《二十世紀(jì)物理學(xué)批判》 P167， 科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，2013年6月）

§2 電子在原子軌道中的運(yùn)動(dòng)參數(shù)

  用發(fā)展創(chuàng)新的量子力學(xué)，可以定量的給出電子在原子軌道中運(yùn)動(dòng)的所有參數(shù)：包括電子的軌道形狀；不同周期的軌道數(shù)量；能量；軌道發(fā)射能力；最多可容納電子數(shù)；軌道動(dòng)量矩以及軌道方向角。 

§2.1  電子軌道運(yùn)動(dòng)的形狀

§2.2  電子軌道運(yùn)動(dòng)參數(shù)表格 

電子軌道運(yùn)動(dòng)參數(shù)，包括電子的軌道形狀；不同周期的軌道數(shù)量；能量；軌道發(fā)射能力；最多可容納電子數(shù)；軌道動(dòng)量矩以及軌道方向角。所有參數(shù)都是由四個(gè)量子數(shù)決定的。

切向量子數(shù)（主量子數(shù)）：n＝1，2，3，…。

徑向量子數(shù)：＝n－1，n－2，n－3，…,0。

軌道方向量子數(shù)（磁量子數(shù)）：＝n－1，n－2，n－3，…，0

自旋方向量子數(shù)：＝2。因?yàn)殡娮幼孕挥袃蓚€(gè)方向。

§3  從原子物理學(xué)與化學(xué)元素周期表的交叉驗(yàn)證量子論新說

發(fā)展創(chuàng)新的量子論，與傳統(tǒng)的量子力學(xué)完全不同。您可以代入驗(yàn)證，符合元素周期表。

現(xiàn)在我們來具體計(jì)算一下電子橢圓軌道的數(shù)量(圓形軌道是橢圓軌道的特例)。                   　?。?nbsp;≥ ） 

式中：　α為軌道方向角；n為主量子數(shù)；為空間橢圓軌道徑量子數(shù)；為投影軌跡徑量子數(shù)也即軌道方向量子數(shù)（磁量子數(shù)）。

和可以為零。但為零時(shí)，是橢圓軌道的特例――圓軌道。所以電子橢圓軌道的空間取向，其量子數(shù)取值為

　　n＝1，2，3，…，n；

　 ＝n－1，n－2，…,0； （≥  ）           

　 ＝n－1，n－2，…,0。

當(dāng)＝＝0時(shí)，是圓形軌道的取向。

當(dāng)≠0時(shí)，是橢圓軌道的取向，這時(shí)仍可取零，因?yàn)闄E圓的投影可以是圓。

§3.1  第一周期電子的軌道形狀和數(shù)量

第一周期   

代入：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)三公式：

一、對(duì)每一個(gè)，有軌道條數(shù)：

    ＝0，1，…，n－1。（7.1）

二、對(duì)每一個(gè)n，新增軌道條數(shù)最多為

   　n＝1，2，3，…，n。     （7.2）

三、對(duì)每一個(gè)n，原子中可容納的電子總數(shù)（軌道總條數(shù)）為

      （7.3） 

得到：有軌道條數(shù)2條（1S圓）；新增軌道條數(shù)2條（1S圓）；軌道總條數(shù)2條（1S圓）。

根據(jù)四個(gè)量子數(shù)的計(jì)算，軌道方向角公式如下：

第一周期只有2條圓形軌道。第一周期有2個(gè)元素，一個(gè)電子占據(jù)一條圓形軌道時(shí)是氫。兩個(gè)電子占據(jù)完兩條圓形軌道時(shí)就是惰性元素氦。

§3.2  第二周期電子的軌道形狀和數(shù)量

第二周期    

代入：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)三公式：

一、對(duì)每一個(gè)，有軌道條數(shù)：

   　＝0，1，…，n－1。（7.1）

二、對(duì)每一個(gè)n，新增軌道條數(shù)最多為

    n＝1，2，3，…，n?！　?nbsp; （7.2）

三、對(duì)每一個(gè)n，原子中可容納的電子總數(shù)（軌道總條數(shù)）為

      （7.3）

得到：有2P橢圓軌道6條，2S圓形軌道2條；新增軌道條數(shù)8條（2S+2P）；軌道總條數(shù)10條（1S+2S+2P）。

根據(jù)四個(gè)量子數(shù)的計(jì)算，軌道方向角的公式如下：

第二周期有8個(gè)元素。新增軌道條數(shù)8條（2S+2P）被3－10號(hào)8個(gè)電子占據(jù)，加上第一周期的兩個(gè)元素占據(jù)的1s（2條）軌道，軌道總條數(shù)10條（1S+2S+2P）。

第二周期的惰性元素氖共10個(gè)電子占滿了10條軌道。

§3.3  第三周期電子的軌道形狀和數(shù)量

第三周期   

代入：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)三公式：

一、對(duì)每一個(gè)，有軌道條數(shù)：

    ＝0，1，…，n－1?！?（7.1）

二、對(duì)每一個(gè)n，新增軌道條數(shù)最多為

     n＝1，2，3，…，n?！　?nbsp; （7.2）

三、對(duì)每一個(gè)n，原子中可容納的電子總數(shù)（軌道總條數(shù)）為

       （7.3）

得到： 有3d橢圓軌道10條，3P橢圓6條，3S圓2條；新增軌道條數(shù)18條（3S+3P+3d）；軌道總條數(shù)28條（1S+2S+2P+3S+3P+3d）。

根據(jù)四個(gè)量子數(shù)的計(jì)算，軌道方向角的公式如下：

第三周期有8個(gè)元素。新增軌道條數(shù)18條（3S+3P+3d），第11－18號(hào)8個(gè)電子占據(jù)（3S+3P）共8條軌道，第三周期的惰性元素氬共18個(gè)電子占據(jù)了18條軌道（1S+2S+2P+3S+3P）。

第三周期軌道總條數(shù)28條（1S+2S+2P+3S+3P+3d），但第三周期的3d橢圓（10條）軌道全部空著，等待第四周期的元素來填充。

§3.4  第四周期電子的軌道形狀和數(shù)量

第四周期   

代入：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)三公式：

一、對(duì)每一個(gè)，有軌道條數(shù)：

    　＝0，1，…，n－1。?。?.1）

二、對(duì)每一個(gè)n，新增軌道條數(shù)最多為

    　n＝1，2，3，…，n?！　?  （7.2）

三、對(duì)每一個(gè)n，原子中可容納的電子總數(shù)（軌道總條數(shù)）為

       （7.3）

得到：有4f橢圓14條，4d橢圓10條，4P橢圓6條，4S圓2條；

新增軌道條數(shù)32條（4S+4P+4d+4f）；

軌道總條數(shù)60條（1S+2S+2P+3S+3P+3d+4S+4P+4d+4f）。

根據(jù)四個(gè)量子數(shù)的計(jì)算，軌道方向角的公式如下：

第四周期有18個(gè)元素。新增軌道條數(shù)32條（4S+4P+4d+4f），第19－36號(hào)18個(gè)電子占據(jù)（4S+4P+3d）共18條軌道，第四周期的惰性元素氪共36個(gè)電子占據(jù)了36條軌道（1S+2S+2P+3S+3P+4S+4P+3d）。

第四周期軌道總條數(shù)60條（1S+2S+2P+3S+3P+3d+4S+4P+4d+4f）。

第四周期的4d橢圓（10條），4f橢圓（14條）共24條橢圓軌道全部空著，等待第五周期的元素來填充。

第四周期的惰性元素氪共36個(gè)電子占據(jù)了36條軌道，加上24條橢圓軌道空著，合計(jì)正好是第四周期軌道總條數(shù)60條。

§3.5  第五周期電子的軌道形狀和數(shù)量

第五周期  

代入：原子中電子軌道運(yùn)動(dòng)三公式：

一、對(duì)每一個(gè)，有軌道條數(shù)：

    　＝0，1，…，n－1?！。?.1）

二、對(duì)每一個(gè)n，新增軌道條數(shù)最多為

    　n＝1，2，3，…，n?！　?  （7.2）

三、對(duì)每一個(gè)n，原子中可容納的電子總數(shù)（軌道總條數(shù)）為

       （7.3）

得到：有5g橢圓18條，5f橢圓14條，5d橢圓10條，5P橢圓6條，5S圓2條；

新增軌道條數(shù)50條(5S+5P+5d+5f+5g)。

軌道總條數(shù)110條（1S+2S+2P+3S+3P+3d+4S+4P+4d+4f+5S+5P+5d+5f+5g）。

根據(jù)四個(gè)量子數(shù)的計(jì)算，軌道方向角的公式如下：

第五周期有18個(gè)元素。新增軌道條數(shù)50條(5S+5P+5d+5f+5g)，第37－56號(hào)18個(gè)電子占據(jù)（5S+5P+4d）共18條軌道，第五周期的惰性元素氙共54個(gè)電子占據(jù)了54條軌道（1S+2S+2P+3S+3P+4S+4P+3d+5S+5P+4d）。

第五周期軌道總條數(shù)110條（1S+2S+2P+3S+3P+3d+4S+4P+4d+4f+5S+5P+5d+5f+5g）。

第五周期的4f橢圓（14條），5d橢圓（10條），5f橢圓（14條），5g橢圓18條共56條橢圓軌道全部空著，等待第六周期的元素來填充。

第五周期的惰性元素氙共54個(gè)電子占據(jù)了54條軌道，加上56條橢圓軌道空著，合計(jì)正好是第五周期軌道總條數(shù)110條。

以此類推：

第八周期     

代入得到：有8k橢圓軌道30條，8j橢圓軌道26條，8h橢圓軌道22條，8g橢圓軌道18條，8f橢圓軌道14條，8d橢圓軌道10條，8P橢圓軌道6條，8S圓形軌道2條；新增軌道條數(shù)128條；軌道總條數(shù)408條。

§4  對(duì)元素周期表的預(yù)言

預(yù)言：第八周期（50個(gè)元素），第九周期（50個(gè)元素），第十周期（72個(gè)元素），第十一周期（72個(gè)元素）。

第八周期的A族元素8個(gè)，過渡性元素是從121號(hào)到162號(hào)，共42個(gè)構(gòu)成某系。

這個(gè)某系的過渡性元素也和鑭系，錒系一樣電子開始填入d軌道（7d）一個(gè)電子后，再填前一量子數(shù)的空余軌道，最后仍結(jié)束于7d軌道電子10個(gè)。其中包括5g軌道電子18個(gè)，6f軌道電子14個(gè)，構(gòu)成這個(gè)某系的兩個(gè)輔系。

下表是元素周期表總共十一個(gè)周期的惰性元素原子，電子軌道結(jié)構(gòu)（最佳充滿狀態(tài)）

  教科書上的元素周期表，只排到第七周期。我已經(jīng)排到第十一周期了。

  理論來源于實(shí)踐，受實(shí)踐的檢驗(yàn)。理論又能給出預(yù)言，指導(dǎo)實(shí)踐，使實(shí)踐不成為盲目的實(shí)踐。理論和實(shí)踐的關(guān)系是辯證的關(guān)系：實(shí)踐——理論——再實(shí)踐——再理論。

  重實(shí)踐輕理論和重理論輕實(shí)踐，都是錯(cuò)誤的。人的一生精力有限，不可能事事親歷。我們可以在別人實(shí)踐證明了是正確的理論基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)、思考、糾錯(cuò)、創(chuàng)新。這就是理論工作的重要性。

  實(shí)踐是一切理論工作的基礎(chǔ)，但實(shí)踐又不是萬能的。同樣受到科技進(jìn)步的制約，具有歷史的局限性。例如，太陽系的行星都在確定的軌道上運(yùn)行，太陽系又在銀河系中確定的軌道上運(yùn)行，銀河系的所有星體，都是在確定的軌道上運(yùn)行。但是銀河系看起來像是個(gè)大鐵餅，許多河外星系，看上去就是一朵朵星云。

單個(gè)氫原子，實(shí)驗(yàn)也許能夠測出電子的軌道運(yùn)動(dòng)。大質(zhì)量的原子，有許多電子在不同的軌道上運(yùn)行，軌道本身還有進(jìn)動(dòng)，目前的實(shí)驗(yàn)只能測出電子云情有可原。這就是實(shí)驗(yàn)工作的局限性，這個(gè)時(shí)候理論工作就派上了用場。

§5  元素周期表－－電子進(jìn)入軌道的順序

　　電子填充軌道的填充三原則   

  我們看出，相同的n，圓形軌道（n _φ＝n）的輻射能大，而輻射能是與束縛能相聯(lián)系的，輻射能大，束縛能也大。電子填充軌道的填充原則為：

  一、電子首先進(jìn)入圓形軌道，然后依次進(jìn)入第一類橢圓軌道（p軌道），第二類橢圓軌道（d軌道），以此類推。

    二、對(duì)于同一類橢圓軌道，例如d軌道，電子首先進(jìn)入磁力矩為零（α＝0）的橢圓軌道（d 1 軌道），然后進(jìn)入磁力矩較小，磁矩方向與原子內(nèi)磁埸方向夾角較小的第二類橢圓軌道（d2 、d 3 )，再進(jìn)入磁力矩較小，磁矩方向與原子內(nèi)磁埸方向夾角稍大的第三類橢圓軌道（d 4、 d 5 ），以此類推。

    三、由于電子具有自旋，每條軌道又分裂為兩條。電子在（按照填充原則二）填滿磁矩方向與內(nèi)磁埸方向一致而束縛能較大（r 吸)的軌道后，再（按照填充原則二）填軌道磁矩與內(nèi)磁埸方向相同而束縛能較?。╮ 斥）的軌道。

    元素的形成非常有規(guī)律。原子中有幾條圓形軌道就是第幾周期。軌道上每增加一個(gè)電子，就是一個(gè)新元素。當(dāng)然，原子核也要相應(yīng)地增加一個(gè)質(zhì)子和若干個(gè)中子，以維持其磁、電、質(zhì)相互作用的平衡。將電子編號(hào)，看看電子是怎樣進(jìn)入原子軌道的。

§6 元素周期表的合理排法：

由表9－1我們看出，元素周期表的周期，電子的填入都是開始于s軌道，結(jié)束于p軌道，只有第一周期例外，因?yàn)榈谝恢芷跊]有p電子。

第二周期電子填滿第一周期氦（1s ² )的軌道結(jié)構(gòu)后，開始于2s結(jié)束于2p.。

第三周期電子填滿氖的軌道結(jié)構(gòu)后，開始于3s結(jié)束于3p。以下類推。

表中紅色電子e，我們在§9.3軌道翻轉(zhuǎn)和自旋翻轉(zhuǎn)中將說明其意義。（參見《二十世紀(jì)物理學(xué)批判》 P190－P197 科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，2013年6月）

電子填充原子軌道，除第一周期只有圓形軌道S，沒有橢圓軌道P外，從第二周期開始無論哪個(gè)周期都是開始于S軌道，結(jié)束于P軌道，這是元素周期表的共性。

從第四周期開始，電子的填入順序因?yàn)榻槿肓饲耙涣孔訝顟B(tài)（n－1）的d軌道，（n－2）的f 軌道，（n－3）的g 軌道等等，因而出現(xiàn)了鈧系、釔系、镥系、鐒系、鑭系、錒系等非本量子狀態(tài)的元素。

例如：

　　第四周期的鈧系從21號(hào)元素鈧（Sc）到30號(hào)元素鋅（Zn），電子填入前一量子狀態(tài)的3d橢圓軌道。

　　第五周期的釔系從39號(hào)元素釔（Y）到48號(hào)元素鎘（Cd)，電子填入前一量子狀態(tài)的4d橢圓軌道。

　　第六周期的镥系從71號(hào)元素镥（Lu）到80號(hào)元素汞（Hg)，電子填入前一量子狀態(tài)的5d橢圓軌道。

第七周期的鐒系從103號(hào)元素鐒（Y）到112號(hào)元素鎶（Cn)，電子填入前一量子狀態(tài)的6d橢圓軌道。

第八周期的Upt系從153號(hào)元素（Upt）到162號(hào)元素（Uhb），電子填入前一量子狀態(tài)的7d橢圓軌道。

第九周期的Bnt系從203號(hào)元素（Bnt）到212號(hào)元素（Bub），電子填入前一量子狀態(tài)的8d橢圓軌道。等等。

再例如：

　　第六周期的鑭系從57號(hào)元素鑭（La）到70號(hào)元素鐿（Yb)，電子填入（n－2）量子狀態(tài)的4f 軌道。

第七周期的錒系從89號(hào)元素錒（Ac)到102號(hào)元素锘（No），電子填入（n－2）量子狀態(tài)的5f 軌道。

第八周期的Ute系從139號(hào)元素（Ute)到152號(hào)元素（Upb），電子填入（n－2）量子狀態(tài)的6f 軌道。

第九周期的Uoe系從189號(hào)元素（U0e)到202號(hào)元素（Bnb），電子填入（n－2）量子狀態(tài)的7f 軌道。等等，這是元素周期表的個(gè)性。

　　第十周期、第十一周期分別有72個(gè)元素。

這兩個(gè)周期的S族和P族元素都是8個(gè)，電子進(jìn)入軌道開始于8s結(jié)束于8p。因電子自旋，每條軌道分裂為兩條。8s圓形軌道分裂為兩條，8p橢圓軌道分裂成6條。所以8s和8p軌道共能填入8個(gè)電子。

例如第十一周期元素原子，電子進(jìn)入原子軌道，符合周期表共性的有11S、11P，共8個(gè)。符合周期表個(gè)性的有四個(gè)系：

Bet系從293號(hào)（Bet）到314號(hào)（Tuq），電子進(jìn)入7h（n－4）軌道共22個(gè)元素；

Tup系從315號(hào)（Tup）到332號(hào)（Ttb），電子進(jìn)入8g（n－3）軌道共18個(gè)元素；

Ttt系從333號(hào)（Ttt）到346號(hào)（Tqh），電子進(jìn)入9f（n－2）軌道共14個(gè)元素；

Tqs系從347號(hào)（Tqs）到356號(hào)（Tph），電子進(jìn)入10d（n－1）軌道共10個(gè)元素。

合計(jì)第十一周期：8+22+18+14+10＝72（個(gè)元素）。

如果按照原來周期表的作法，十一個(gè)周期連電腦都沒有辦法作出。

如果我們以電子進(jìn)入原子軌道所具有的共性、個(gè)性來畫元素周期表，可以畫到第十一周期，而不至于過長。如 

　由這張周期表我們看出，元素的形成非常有規(guī)律。原子中有幾條圓形軌道就是第幾周期。軌道上每增加一個(gè)電子，就是一個(gè)新元素。當(dāng)然，原子核也要相應(yīng)地增加一個(gè)質(zhì)子和若干個(gè)中子，以維持其磁、電、質(zhì)相互作用的平衡。

其實(shí)，所謂過渡性元素的概念也是錯(cuò)誤的。元素就是元素誰也沒有特權(quán)，無所謂那個(gè)過渡那個(gè)不過渡。它們僅屬于不同的族而已。O族元素的概念、系的概念都是不必要的。

例如，第八周期元素，8s和8p軌道電子8個(gè)；7d軌道電子10個(gè)；6f軌道電子14個(gè)；5g軌道電子18個(gè)。分別屬于A族（8個(gè)元素）；B族（10個(gè)元素）；C族（14個(gè)元素）；D族（18個(gè)元素），合計(jì)50個(gè)。

根據(jù)上文所述，我認(rèn)為元素周期表應(yīng)如表9－2排列更為合理，僅畫到第八周期，這張表已經(jīng)夠長的了。

本節(jié)元素周期表的合理排法，所謂“合理”是指“過渡”、“系”、“0族”的概念都是不必要的，是不合理的。