9.溶液配制問題

溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量＋溶劑質(zhì)量 

溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù).

常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時(shí)可采用列表的方法來幫助理解題意.

? 例：

把1000克濃度為80％的酒精配成濃度為60％的酒精，應(yīng)加入濃度為20％的酒精多少克？ 

解析：

等量關(guān)系是：溶質(zhì)質(zhì)量相等.

配比前的溶質(zhì)質(zhì)量分兩部分，第一部分為80%濃度的酒精的溶質(zhì)質(zhì)量，第二部分為濃度為20%濃度的酒精的溶質(zhì)質(zhì)量.配比后的溶質(zhì)質(zhì)量為60%濃度的酒精的溶質(zhì)質(zhì)量.

則設(shè)加入溶度為20%的酒精x克，可以列式為：

計(jì)算得：x=500克.

這，對化學(xué)學(xué)習(xí)有很大幫助.

10.年齡問題

大小兩個(gè)年齡差不會變；主要等量關(guān)系：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等.

例：父子二人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親的年齡是兒子的8倍，那么現(xiàn)在父子二人各多少歲？

分析：緊扣父子今年年齡之和為40歲，令父親為x歲，則兒子為(40-x)歲.

由兩年前父親的年齡是兒子的8倍，得方程：

        x-2=8(40-x-2)

          9ⅹ=306

            ⅹ=34

40-34=6(歲)

答：父親34歲，兒子6歲.

11.時(shí)鐘問題

⑴ 將時(shí)鐘的時(shí)針、分針、秒針的尖端看作一個(gè)點(diǎn)來研究

⑵ 通常將時(shí)鐘問題看作以整時(shí)整分為起點(diǎn)的同向追擊問題來分析。

常用數(shù)據(jù)：① 時(shí)針的速度是0.5°/分 ② 分針的速度是6°/分 ③ 秒針的速度是6°/秒

【例】鐘面上顯示的時(shí)間是12點(diǎn)整，時(shí)針與分針在同一直線上，在幾分鐘之后鐘面上會再次出現(xiàn)時(shí)針與分針在同一直線上的現(xiàn)象？此時(shí)它們各旋轉(zhuǎn)了多少度？

【分析】相等關(guān)系：分針轉(zhuǎn)過的角度－時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度＝180°，再根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度．

【解】設(shè)x分鐘后會再次出現(xiàn)時(shí)針與分針在同一直線上，依題意，得

6x﹣0.5x=180．解得：x=360/11，

此時(shí)分針轉(zhuǎn)了360/11×6°≈196.36°，360/11×0.5°≈16.36°，

答：略．

?

12.配套問題

這類問題的關(guān)鍵是找對配套的兩類物體的數(shù)量關(guān)系

? 例：某車間22名工人參加生產(chǎn)一種螺母和螺絲。每人每天平均生產(chǎn)螺絲120個(gè)或螺母200個(gè)，一個(gè)螺絲要配兩個(gè)螺母，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺絲，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？

解析：

產(chǎn)品配套（工人調(diào)配）問題，要根據(jù)產(chǎn)品的配套關(guān)系（比例關(guān)系）正確地找到它們間得數(shù)量關(guān)系，并依此作相等關(guān)系列出方程.

本題中，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺母，生產(chǎn)螺母的個(gè)數(shù)為200x個(gè)，則有（22－x）人生產(chǎn)螺絲，生產(chǎn)螺絲的個(gè)數(shù)為120（22－x）個(gè).由“一個(gè)螺絲要配兩個(gè)螺母”即“螺母的個(gè)數(shù)是螺絲個(gè)數(shù)的2倍”，可列方程為：

200x=2×120（22－x）

解得x=12。

即生產(chǎn)螺母的工人12名，生產(chǎn)螺絲的工人10名.

13.比例分配問題

各部分之和=總量

比例分配問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x ，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式.

?  例：地板磚廠的坯料由白土、沙土、石膏、水按25∶2∶1∶6的比例配制攪拌而成。現(xiàn)已將前三種料稱好，共5600千克，應(yīng)加多少千克的水?dāng)嚢瑁壳叭N料各稱了多少千克？

解析：

解決比例問題的一般方法是：按比例設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)題設(shè)中的相等關(guān)系列出方程進(jìn)行求解.本題中，由四種坯料比例25∶2∶1∶6，設(shè)四種坯料分別為25x、2x、x、6x千克，由前三種坯料共5600千克，則可列方程為：

25x+2x+x=5600

x=200；25x=5000；2x=400；6x=1200.

14.比賽積分問題

注意比賽的積分規(guī)則，勝、負(fù)、平各場得分之和=總分

例：籃球比賽規(guī)定：勝一場得3分，負(fù)一場得1分，某籃球隊(duì)共進(jìn)行了6場比賽，得了12分，該隊(duì)獲勝的場數(shù)是（ ） .

A．2        B．3        C．4        D．5

【答案解析】設(shè)該隊(duì)獲勝x場，則負(fù)了（6–x）場，根據(jù)題意得：3x+（6–x）=12，解得：x=3．故選B

【總結(jié)】（1）并不是每種比賽都按勝、平、負(fù)情況積分，有的只按勝、平兩種情況積分，所以解題時(shí)一定要認(rèn)真理解比賽的積分規(guī)則．

（2）比賽中的積分與勝負(fù)場數(shù)有關(guān)，同時(shí)也與比賽積分規(guī)則有關(guān)，需先弄清“勝一場積幾分，平一場積幾分，負(fù)一場積幾分”．

15.方案選擇問題

根據(jù)具體問題，選取不同的解決方案

例：學(xué)校準(zhǔn)備組織教師和優(yōu)秀學(xué)生去春游，其中教師22名，現(xiàn)有甲乙兩家旅行社，兩家定價(jià)相同，但優(yōu)惠方式不同：甲旅行社表示教師全價(jià)，學(xué)生按七折收費(fèi)，乙旅行社表示教師和學(xué)生一律按七五折收費(fèi)，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)過核算后，認(rèn)為甲乙旅行社收費(fèi)一樣，請算出有多少名學(xué)生參加春游？

【問題分析】

① 設(shè)有x名學(xué)生，這塊的難點(diǎn)在于我們可以將定價(jià)理解為“1”

② 表示甲乙旅行社的收費(fèi)

③ 列等量關(guān)系：根據(jù)甲乙收費(fèi)相同列方程

?

【問題總結(jié)】

方案類問題，首先是能夠用代數(shù)式表達(dá)不同的方案，其次是根據(jù)題中要求進(jìn)行分類討論，進(jìn)行分類討論時(shí)一定要注意不滿足要求的情況，這一類也要討論到，最后把相應(yīng)答案舍去.

學(xué)好一元一次方程應(yīng)用題，可以為后續(xù)的不等式(組)、二元一次方程(組)、一次函數(shù)等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

學(xué)會分析，找準(zhǔn)不變的量，寫出數(shù)量關(guān)系，建立等量關(guān)系，是關(guān)鍵.