此文發(fā)《教學(xué)與研究》2018年5月 初中數(shù)學(xué)教學(xué)妙用“一題多變”培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力 湖北省恩施州清江外國語學(xué)校 劉玉蘭 郵編：445000 摘 要：一題多變是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑，筆者結(jié)合自身教學(xué)實踐，提出了明確目的，變出意義，激活思維;設(shè)置梯度，變出層次，拓寬思維;比較分析，變出通法，提升思維等策略。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué); 一題多變; 創(chuàng)新思維能力; 培養(yǎng)策略
一題多變是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑，有助于深化學(xué)生知識理解，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性以及創(chuàng)造性，提高學(xué)生的應(yīng)變能力、想象能力以及創(chuàng)造能力。對此，筆者結(jié)合自身教學(xué)實踐，就如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧用一題多變培養(yǎng)生數(shù)學(xué)思維能力提出了自己的一些看法和體會，以供參考借鑒。
1 明確目的，變出意義，激活思維
教學(xué)目的是教學(xué)內(nèi)容的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，任何活動都是以一定的教學(xué)目的為依據(jù)。教師在進(jìn)行一題多變訓(xùn)練過程中，首先要明確變式目的，切忌見題就變，以避免變式意義發(fā)生偏差，偏離主題，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。具體包括以下幾個方面：
1.1 巧借一題多變，有效審題，加強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性
審題是解題的基礎(chǔ)，學(xué)生審題不當(dāng)是造成錯解的重要原因之一。一題多變訓(xùn)練有助于激發(fā)學(xué)生從細(xì)微處觀察和分析題目的異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，促使學(xué)生做到融會貫通，提高學(xué)生思維的系統(tǒng)性和深刻性。比如，在教授《一元一次方程的應(yīng)用》過程中，當(dāng)講解到相遇及追及問題時，筆者設(shè)計了以下變式例題訓(xùn)練學(xué)生讀題能力和思維能力。
例1 一艘快艇與一艘皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20米，皮艇為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請你想一想皮艇如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？
變式一： 一f快艇與一艘皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，一艘為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請你想一想皮艇如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？
變式二：一f快艇與一艘皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了10秒，教練要求皮艇用45秒追上快艇，皮艇為了追上快艇，必須奮力前劃，并以每秒6米的速度劃行，劃了5秒后他發(fā)現(xiàn)用這樣的速度不能在規(guī)定的時間內(nèi)追上，請問他的想法用45秒不能追上快艇對不對？如果皮艇要追上請你算一算皮艇后來要用多少速度才能在規(guī)定的時間內(nèi)追上快艇？
1.2 借助一題多變，開放生成，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造性
在教學(xué)中，教師可以借助一題多變訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生自編一些開放性題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。比如，學(xué)習(xí)一次函數(shù)
y=kx+b（k≠0）時，筆者要求學(xué)生運(yùn)用已有知識經(jīng)驗，自設(shè)變式問題。此時學(xué)生熱情高漲，暢所欲言，思維得到了激發(fā)。以下是某學(xué)生提出的問題：
例 如圖1所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），求出該直線的解析式。
變式一：如圖1所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），若點(diǎn)C在此直線上，且到x軸的距離等于1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
變式二：如圖2所示，M是OB上的一點(diǎn)，若將?SABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上點(diǎn)B處，求直線AM的解析式。
2 設(shè)置梯度，變出層次，拓寬思維
在設(shè)置一題多變練習(xí)題時，教師要尊重學(xué)生的個體差異，結(jié)合學(xué)生思維能力和認(rèn)識水平的不同，巧設(shè)層次性變式問題，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。對此，教師需要把握好以下事項：一是要注意思維訓(xùn)練的層次性，變式設(shè)計不應(yīng)局限于單一知識點(diǎn)上，而應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行拓展和延伸，以拓寬學(xué)生思維能力。二是要把握梯度，合理設(shè)計，難度不可過大，也不可過易，要注意知識橫縱向聯(lián)系，并充分預(yù)留思考探究時間和空間，以促進(jìn)學(xué)生思維水平的提升。比如，在學(xué)習(xí)《圓》時，筆者通過設(shè)計分層次性變式題，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際情況自主選擇題型，以拓寬學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的提升。
例3 在半徑為5的⊙O中，弦AB的長為8，且點(diǎn)P在AB上，求OP長度的取值范圍。
變式一：在半徑為為5的⊙O中，弦AB與CD平行，若AB=8，CD=6，則AB與CD之間的距離為 。
變式二：在半徑為為5的⊙O中，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB與CD平行，若AB=8，梯形高為1，則CD的長為 。
變式三：點(diǎn)P在半徑為為5的⊙O中，弦AB=4，且點(diǎn)P在AB上，若OP長度為整數(shù)，則這樣的點(diǎn)P有 。
變式四：點(diǎn)P在半徑為為5的⊙O中，若OP長為3，則經(jīng)過點(diǎn)P的所有弦有 ，弦長為9的弦有 。
變式五：如圖3，在半徑為為5的⊙O中，弦AB=8，CD=6，則圖中陰影部分的面積
為 。
3 比較分析，變出通法，提升思維
當(dāng)變式解答結(jié)束后，教師不應(yīng)就此打住，而應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生對前后題目變化進(jìn)行比較分析，以探求變式題目之間存在的內(nèi)在聯(lián)系和變化，找出本質(zhì)規(guī)律，從而掌握“通法”，做到觸類旁通，舉一反三，開拓學(xué)生解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維培養(yǎng)學(xué)生思維的探索性、深刻性以及靈活性，提高學(xué)生的解題能力。比如，教材習(xí)題中有這樣一道題：求證：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，深化鞏固知識理解，筆者這樣變式：（1）順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么圖形？（2）順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么圖形？（3）順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么圖形？在做完這四個練習(xí)題后，筆者要求學(xué)生認(rèn)真對比，引導(dǎo)學(xué)生概括影響組成圖形形狀的本質(zhì)特征，即探究四邊形的對角線所具有的基本特征。
總之，通過一題多變，可以讓學(xué)生脫離就題論題的思維模式，提高學(xué)生思維靈活性、深刻性及創(chuàng)造性，達(dá)到舉一反三的目的。在平時教學(xué)過程中，教師要重視一題多變，優(yōu)選有效策略，加強(qiáng)變式訓(xùn)練，從而發(fā)展學(xué)生思維能力，提高學(xué)生解題能力。 參考文獻(xiàn): [1]劉培杰.數(shù)學(xué)智力趣題[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2011 .
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