實(shí)際工程如何了解TMD的減振效果呢？

很簡(jiǎn)單，不要把精力放在尋求解析解上，用數(shù)值方法“傻算”即可。本文將采用數(shù)值分析方法，研究簡(jiǎn)諧作用、風(fēng)振作用和地震作用下，TMD裝置對(duì)臺(tái)北101大樓的減振（震）效果。

（本文算例分析結(jié)果由劉建成提供，采用SAUSG軟件計(jì)算）

簡(jiǎn)諧作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

建立臺(tái)北101計(jì)算模型，TMD與主體結(jié)構(gòu)質(zhì)量比取 ，主體結(jié)構(gòu)阻尼比取，TMD按最優(yōu)阻尼比計(jì)算，簡(jiǎn)諧作用及結(jié)構(gòu)響應(yīng)如下圖所示：

簡(jiǎn)諧作用時(shí)程：

TMD位移時(shí)程：

可以看出，本文算例結(jié)構(gòu)在該簡(jiǎn)諧作用下：

①當(dāng)主體結(jié)構(gòu)、TMD與簡(jiǎn)諧作用三者的振動(dòng)頻率基本一致時(shí)，TMD對(duì)主體結(jié)構(gòu)最大位移和加速度響應(yīng)均可起到較好的減振效果（降低50%以上）；

②由于主體結(jié)構(gòu)與TMD自身阻尼的存在，簡(jiǎn)諧作用一定時(shí)間后，主體結(jié)構(gòu)與TMD即達(dá)到穩(wěn)定振動(dòng)狀態(tài)；

③TMD最大位移達(dá)到接近1m的行程限值時(shí)，主體結(jié)構(gòu)最大位移降低0.3m（對(duì)應(yīng)主體結(jié)構(gòu)位移角降低1/1500），主體結(jié)構(gòu)最大加速度可控制在《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ 3-2010第3.7.6條規(guī)定的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)風(fēng)振加速度限值（0.15、0.25m/s²）以內(nèi)。

風(fēng)振作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

風(fēng)振作用時(shí)程：

主體結(jié)構(gòu)頂部位移時(shí)程：

TMD位移時(shí)程：

TMD很快發(fā)生較大位移幅值往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最大位移為0.954m，接近1m行程限值。

主體結(jié)構(gòu)頂部加速度時(shí)程：

無(wú)TMD時(shí)最大加速度為0.560m/s²，有TMD時(shí)最大加速度為0.433m/s²，TMD裝置降低了主體結(jié)構(gòu)22.7%的加速度響應(yīng)，但主體結(jié)構(gòu)最大加速度仍然較大。

可以看出，本文算例結(jié)構(gòu)在該風(fēng)振時(shí)程作用下：

①TMD對(duì)實(shí)際風(fēng)振作用下主體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的降低效果并不明顯（降低20%左右），降低幅度明顯低于簡(jiǎn)諧作用下的結(jié)果；

②TMD最大位移在接近1m的行程限值時(shí)，主體結(jié)構(gòu)最大位移降低0.06m左右（對(duì)應(yīng)主體結(jié)構(gòu)位移角降低1/7500左右），主體結(jié)構(gòu)最大加速度未能控制在《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ 3-2010的3.7.6規(guī)定結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)風(fēng)振加速度限值（0.15、0.25m/s²）以內(nèi)，且超出限值較多，樓內(nèi)人員應(yīng)振感明顯；

TMD裝置未能在風(fēng)振作用下充分發(fā)揮作用，應(yīng)與實(shí)際風(fēng)振作用頻譜復(fù)雜有關(guān)，與主體結(jié)構(gòu)和TMD同頻的風(fēng)振成分占比有限。

地震動(dòng)作用時(shí)程：

本文地震動(dòng)采用如下人工波RH4TG055時(shí)程，根據(jù)臺(tái)北101大樓的TMD裝置1m最大行程限值試算，采用7度小震，對(duì)應(yīng)峰值加速度35m/s²。

TMD位移時(shí)程：

TMD的最大位移為0.884m，接近1m的最大行程限值。

主體結(jié)構(gòu)頂部加速度時(shí)程：

無(wú)TMD時(shí)最大加速度0.542m/s²，有TMD時(shí)最大加速度0.638m/s²。

可以看出，本文算例結(jié)構(gòu)在該地震時(shí)程作用下：

①TMD未降低主體結(jié)構(gòu)地震作用下的最大加速度，反而有所增大；

②TMD對(duì)降低主體結(jié)構(gòu)地震作用下的最大位移作用有限，TMD最大位移在接近1m的行程限值時(shí)，主體結(jié)構(gòu)最大位移降低0.04m左右（對(duì)應(yīng)主體結(jié)構(gòu)位移角降低1/10000左右），應(yīng)與地震作用持時(shí)較短有關(guān)；

③當(dāng)?shù)卣鹱饔贸^(guò)7度小震時(shí)（峰值加速度35cm/s²），TMD裝置就可能與主體結(jié)構(gòu)的限位裝置發(fā)生碰撞。

結(jié)論