此文發(fā)《基礎(chǔ)教育參考》2016.12.

 新課程改革背景下小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)分析解決問題能力薄弱的原因及對策思考 ---推薦人：胡陽新

湖北省巴東縣野三關(guān)鎮(zhèn)民族中心小學(xué)         柳亞玲       郵編：444324

      分析解決問題能力一直是國內(nèi)外專家學(xué)者努力研究的課題。學(xué)生能夠熟練掌握概念、公式和計算方法，不能對數(shù)學(xué)知識的綜合運用，缺少分析問題和解決問題的能力。學(xué)生面對大量的習(xí)題，總有畏難情緒，不愿主動地參與解決問題。因此，我轉(zhuǎn)變學(xué)生和教師的角色，由學(xué)生自己出題考自己，并將學(xué)生提出的問題整理、分類，建立班級試題庫。不同層次的學(xué)生可以在班級試題庫中，自由選擇試題解答，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”從中體驗成功的喜悅，使學(xué)生分析解決問題得到提升的同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。 

        一、新時期國家對數(shù)學(xué)解決問題的理論研究

       數(shù)學(xué)教育的一個重要目的就是要提高學(xué)生的解題能力，所以解題研究是解題教學(xué)和提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)．?dāng)?shù)學(xué)教育中的解題研究，最富有成效、也是最有影響的莫過于波利亞的數(shù)學(xué)解題理論．

雖然我國在數(shù)學(xué)應(yīng)用上有著優(yōu)良的傳統(tǒng)，但并沒有對數(shù)學(xué)問題解決給予應(yīng)有的重視。20世紀(jì)80年代以后，受到國際影響，開始對問題解決進行探究。中國數(shù)學(xué)教育研究者自20世紀(jì)80年代中期開始提出問題解決應(yīng)作為數(shù)學(xué)教育研究的中心，改革教學(xué)的重要手段。如張乃達主張“數(shù)學(xué)教育應(yīng)該以解題為中心”,“解題教學(xué)正是達到教學(xué)目的的最好手段”。此后，許多專家學(xué)者圍繞著問題進行了研究，并對以后的教育教學(xué)改革產(chǎn)生了很大的影響。2000年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》首次將解決問題與數(shù)學(xué)思考、知識技能、情感與態(tài)度作為并列的培養(yǎng)目標(biāo)，并明確了其主要的內(nèi)容。

      在新的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中進一步提出：數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋和應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

      二、小學(xué)高年級學(xué)生分析解決問題能力普遍存在的問題及原因

     在我們?nèi)粘?shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會遇到這樣的問題：學(xué)生學(xué)習(xí)新知的速度較快，能夠熟練的進行計算，可是分析解決問題困難。在小學(xué)低年級這種現(xiàn)象不太明顯，可是隨著學(xué)生年級的升高，知識難度加深，知識體系的形成，題目的結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，類型多樣，考察的知識綜合性強，所以學(xué)生分析解決問題就很困難，對自身的數(shù)學(xué)能力不能做出準(zhǔn)確的判斷，使得學(xué)習(xí)無從下手。結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)歷，我分析高年級學(xué)生數(shù)學(xué)解題困難的原因主要是以下幾點：

    （1）在小學(xué)階段，學(xué)生的思維比較形象、單純、機械，常常不考慮客觀條件的存在，只會機械的套用公式解答問題。

     例如：制作一個底面半徑是10厘米的通風(fēng)口，長50厘米的圓柱形通風(fēng)口，至少需要多鐵皮？學(xué)生看到通風(fēng)口是圓柱形的，就按照圓柱表面積的公式進行計算，表面積=側(cè)面積+底面積*2，而忽略了客觀條件的存在，通風(fēng)口是沒有底面的，所在計算的時候不需要加上兩個底面積，通風(fēng)口表面積實際上就是它的側(cè)面積。

    （2）數(shù)學(xué)知識比較抽象，學(xué)生雖然能夠熟練地掌握概念、公式、計算，但無法建立實際問題與數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。

     例如：壓路機的前輪是圓柱形，前輪的高度是2米，寬5米，壓路機轉(zhuǎn)動一周壓路的面積是多少？班級中的學(xué)生能夠很熟練的說出計算圓柱側(cè)面積的公式：s側(cè)=ch，但是由于學(xué)生缺乏建立數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系能力，根本沒有想到壓路機的前輪實際上就是將一個圓柱體放倒，圓柱的側(cè)面接觸地面，前輪的高度實際上就是圓柱的底面直徑，前輪的寬就是圓柱的高，而壓路機旋轉(zhuǎn)一周壓路的面積實際上就是求圓柱的側(cè)面積。

    （3）學(xué)生平時習(xí)慣了老師出題學(xué)生解答的形式，把解題當(dāng)成是在完成任務(wù)，不太感興趣，缺少學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

     例如：我班早自習(xí)有數(shù)學(xué)晨練的習(xí)慣，每天在習(xí)題本上做4道練習(xí)題，做完以后由老師批改。我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生雖然到校很早，但是學(xué)生完成的速度卻很慢，有個別的學(xué)生迫于老師的壓力之下，在中午放學(xué)之前才完成，顯得非常的被動。甚至有的學(xué)生為了完成任務(wù)，沒有認(rèn)真審題就做出了錯誤的答案，最終導(dǎo)致早晨的數(shù)學(xué)訓(xùn)練失去了效果甚至帶來了副作用。

   （4）老師所出的問題并不完全適合所有的學(xué)生，對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能有難度，成績不好，會失去信心。而對于相對優(yōu)秀的學(xué)生可能會太簡單，這樣不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，限制了學(xué)生的發(fā)展。

     例如：一個圓柱的底面周長是12.56厘米，圓柱的高是5厘米，圓柱的體積是多少？這道題就是一道直接利用公式計算圓柱體積的類型題，用于考察學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握情況，對于學(xué)習(xí)較好的孩子就過于簡單，沒有給他們提供更好的發(fā)展空間。但如果我將這道題改為：一個圓柱形水杯的容積是62.8毫升，水杯的底面周長是12.56厘米，這個水杯的高度是多少？這道題中涉及了容積單位和體積單位之間的轉(zhuǎn)換，并且考察的是對圓柱體積公式的逆向使用，這種題不便于檢測學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握情況。對于基礎(chǔ)較差的孩子來說難度過大，這樣會打擊學(xué)生的自信心，失去對學(xué)習(xí)的興趣。

    三、培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生分析解決問題能力的主要方法

    1、轉(zhuǎn)換教師和學(xué)生的角色，學(xué)生做自己的主人

轉(zhuǎn)變以往教師作為出題者，而學(xué)生作為答題者的角色。在日常教學(xué)中，根據(jù)同一個知識點，我會讓學(xué)生結(jié)合實際生活進行出題，并且做出自己認(rèn)為最理想的答案。全班的同學(xué)都能夠參與進來，基礎(chǔ)較差的學(xué)生提出的問題可能簡單一些，基礎(chǔ)好的學(xué)生提出的問題有一定的難度。這樣的教學(xué)方式，可以反映每一位學(xué)生對知識點的掌握情況，同時可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，及時進行查缺補漏。在學(xué)生出題的的過程中，數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想去分析問題和解決問題。例如：關(guān)于圓柱的體積學(xué)生從以下幾個角度來出題：

    （1）利用公式計算

     ①一個圓柱的底面積是314平方米，高是10米，圓柱的體積是   多少立方米？

     ②一個圓柱的體積是3140立方米，底面積是314平方米，高是    多少米？

     ③一個圓柱的體積是3140立方米，高是10米，底面積是多少平   方米？

     ④一個圓柱的底面半徑是10厘米，高是10厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？

     ⑤一個圓柱的底面直徑是20分米，高是10分米，圓柱的體積是多少立方分米？

     ⑥一個圓柱的底面周長是62.8米，高是10米，圓柱的體積是多少立方米？

     ⑦一個圓柱沿高展開得到一個正方形，邊長是12.56厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？

   （3）解決生活中的實際問題

    ①一個圓柱形的易拉罐底面積是78.5平方厘米，高是12厘米， 易拉罐的體積是多少立方厘米？

    ②一個圓柱形的玻璃杯，底面直徑是14厘米，高是20厘米，這個玻璃杯能裝下多少毫升牛奶？

    ③一個圓柱形的木頭，底面周長是12.56分米，高是4分米，這個木頭的體積是多少立方米？

    ④一個圓柱形的糧倉，底面半徑是10米，高是8米，每立方米稻谷重600千克，這個糧倉存放的稻谷重多少千克？

     2、建立學(xué)生試題庫，滿足各個層次的學(xué)生

    隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，我們班利用騰訊QQ在網(wǎng)上建立了自己班的qq群，班級中的學(xué)生和家長都參與到這個群中，并在群空間中建了試題庫。每一位學(xué)生設(shè)計的問題都會收錄進班級的試題庫，老師和同學(xué)共同將其按照單元內(nèi)容進行分類，最后有教師根據(jù)試題的難易程度進行區(qū)分，把每一單元的試題分為易、中、難三個等級，每個等級都有一套試題，其中包含填空、選擇、判斷、計算和解決實際問題等。每道題都有一定的分值，滿分為100分。學(xué)生和家長可以在家中通過登錄班級的QQ群空間，進入試題庫進行選擇適合自己能力的試題，然后由家長打印出來進行解答，最后根據(jù)老師所提供的正確答案及評分標(biāo)準(zhǔn)自己進行評分。

     每一個等級都會有一個分?jǐn)?shù)的界限，通過第一等級的學(xué)生可以成為“數(shù)學(xué)小能手”，通過第二等級的同學(xué)可以成為“數(shù)學(xué)小博士”，通過第三等級的同學(xué)可以成為“數(shù)學(xué)小天才”。這樣，基礎(chǔ)較差的學(xué)生也可以在解題中體驗成功的喜悅，不會喪失信心?；A(chǔ)好的學(xué)生在解題中覺得自己的能力得到認(rèn)可，讓他們能夠繼續(xù)努力進取。

       這樣的測驗方式，不但能夠檢查不同學(xué)生對于知識的掌握情況，而且能夠幫助學(xué)生樹立自信心，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勇氣。學(xué)生沒有了以往對于做題的厭惡情緒，學(xué)生有了興趣，潛力自然也就能發(fā)揮出來。

       例如：我班有一個比較內(nèi)向的小女孩，平時學(xué)習(xí)比較認(rèn)真，基礎(chǔ)知識掌握很好，但是非常欠缺分析能力，所以在老師出題考試中，經(jīng)常是成績與付出不成比例，一道考試就手心出汗，擔(dān)心的不得了。漸漸地對學(xué)習(xí)失去了信心，對自己也失去了信心，上課的時候也不敢發(fā)言，和同學(xué)之間相處的不融洽，總是擔(dān)心自己因為成績不好，同學(xué)們笑話她。可是，當(dāng)轉(zhuǎn)變出題方式以后，試題分出了等級，她在完成第一等級的試題時候能夠得到了90分以上，自己興奮不已，漸漸地我發(fā)現(xiàn)她經(jīng)常會把題庫中的題打印出來，自己做完以后，會主動地找老師批改，我慢慢地從她的臉上看到了笑容，上課的時候開始嘗試地發(fā)言。有一次，我們班同學(xué)一起討論一道題，她非常主動地發(fā)表自己的見解，我在她的眼中重見到了久違的自信。

     3、從題庫選題，班級進行集體測驗

    每個月，班級都要進行數(shù)學(xué)競賽。競賽的題目由老師從題庫中根據(jù)難易程度進行抽題，然后統(tǒng)一打印出來，在規(guī)定的時間內(nèi)，全班同學(xué)一起進行比賽。最后，由老師批卷，公布成績。成績在90分以上獲得“數(shù)學(xué)金牌”，80-90分的同學(xué)獲得“數(shù)學(xué)銀牌”，60-70分的同學(xué)獲得“數(shù)學(xué)銅牌”。進步快速的同學(xué)，他們的家長可以收到一份“喜報”。這樣，每一位同學(xué)的進步同時也可以的到家長的認(rèn)可。

     例如：我們班在上學(xué)期的進行的比賽中，有一位學(xué)生第一次得到的是“數(shù)學(xué)銅牌”，經(jīng)過努力，在下一次的競賽中獲得了“數(shù)學(xué)銀牌”，取得了很大的進步，我用班級同學(xué)自己設(shè)計的喜報把這個學(xué)生取得進步告訴給家長，這樣家長不但能及時的掌握孩子的變化，并能及時對孩子進行表揚和鼓勵，學(xué)生的進步得到了家長、老師和同學(xué)們的認(rèn)可，就更愿意積極主動地去到題庫中抽題解題，甚至家長和孩子會主動地利用晚上的時間一起到題庫中去做題。

     這種數(shù)學(xué)比賽，能夠激起學(xué)生的競爭意識，同學(xué)之間可以進行公平競爭，在班級能夠形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。由于每次比賽都會從試題庫抽題，學(xué)生主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題。遇到問題，同學(xué)之間一起進行研究，大膽探索，大膽求異，敢于爭辯，教師也參與到同學(xué)們的討論之中，給出適當(dāng)?shù)囊庖?，最終由學(xué)生自主探究解決問題的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。學(xué)生最終成為了學(xué)習(xí)的主人，在自己“做數(shù)學(xué)”中分析能力和解題能力得到了不同程度的提升。

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