許多人受科幻小說的影響，對洛希極限產(chǎn)生了誤解，提起洛希極限，我們就不得不說明潮汐力，慣性力和萬有引力以及星體解體之間的各種關(guān)系。

地球是一個離心率很小的橢球體，這是人盡皆知的事情，離心率近似為（肉眼看上去長得和球沒什么兩樣）。它之所以是橢球體，主要原因是地球上所有質(zhì)點都繞軸旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生了慣性離心力。

當然它也受到月球和太陽等引力的影響，但相對于地球自轉(zhuǎn)來說都次要因素。

說了上面這一大堆，這和洛希極限有什么關(guān)系呢？

我們在分析和推導(dǎo)過程中，總是把不規(guī)則的隕石/彗星看做“橢球體”，而實際上它往往是不規(guī)則的。有些人認為洛希極限是造成隕石裂解的原因，這樣說有些草率，原因在于沒有考察初始條件是什么，以及對公式的片面理解。還有人令“潮汐力和萬有引力相等去求洛希極限，我們就先說一下什么是潮汐力。

潮汐現(xiàn)象主要是月球造成的（太陽也能造成潮汐力，不如月球強烈）。如圖 2，我們設(shè)地球半徑為 re，地球質(zhì)量為Me，月球的質(zhì)量為Mmoon ．地心到月心的距離為r地月，定性地看就能知道赤道附近的潮汐力最強。

兩點差值為：

人們在作近似處理的時候，直接令這個差值

筆者認為這樣存在許多問題。原因是把地球近似成了一個“水球”，實際上海洋只覆蓋了地球很淺的一部分，這個差值明顯小于r地。甚至不需要用差值解釋，對于扁橢球的地球，越是靠近月球的海水Δm，其引力就越大，所形成的落差如下圖所示（用引力勢的辦法也可以導(dǎo)出該矢量圖）：

許多人寫公式，只是做些加減微積草草了事，卻不去仔細思考那些公式究竟意味著什么，也不去嚴格地討論其適用范圍究竟是什么：該公式是在什么前提條件下導(dǎo)出的，推導(dǎo)過程中做了何種近似？又有哪些具體的限制其成立的條件？有些人甚至用一種條件下導(dǎo)出來的公式，直接去解釋另一個條件下的現(xiàn)象，這樣做的后果是可想而知的。比如人們在推導(dǎo)所謂的剛性洛希極限就經(jīng)常犯張冠李戴的謬誤。

我們拿地球作為例子，設(shè)地球質(zhì)量為M，某個外天體的質(zhì)量為M外，當?shù)厍蛑行牡皆撎祗w中心的距離為R時，質(zhì)量為Δm的物體剛好將要脫離地球表面，忽略地球的自轉(zhuǎn)，則有：

首先，這里R必須遠大于r地，因為如果該距離地球相對很近的時候，地球上物體的受到的就不再是標準的潮汐力而是小于萬有引力

但又大于潮汐力

的引力，這時，大天體不規(guī)則的幾何形狀不能再作為簡單質(zhì)點去對待。同時，我們還應(yīng)當注意，如果上面的等式能夠成立，必須滿足，原因正是因為R遠大于r地：

如果上面的條件都成立，再令

，解這個等式就能得到：

這就是剛體洛希極限。

我們應(yīng)當注意，它并不能說明“小行星撞擊地球時，洛希極限可以有效防止小行星的裂解?！边@件事。原因就在于該公式僅來源于描述大質(zhì)量天體（比如太陽）對地球的影響。

那么什么可以解釋小行星相關(guān)呢——我們必須用到所謂的“流體洛希極限”。它可以用來描述小行星/隕石/彗星的裂解問題。當然，它也可以描述大質(zhì)量天體（只不過大質(zhì)量天體不斷靠近的問題在太陽系里是不存在的，也只有科幻小說里才能出現(xiàn)，比如流浪地球里講的木星-地球洛希極限（但電影里講的10^7km是錯誤的，正確結(jié)果應(yīng)該是10^5km。 至于什么是流體洛希極限，我們會在下一章講到。