前兩天谷谷在群里發(fā)了一組關(guān)于投資組合中股票數(shù)目和投資收益的統(tǒng)計：

在3000種持有15只股票的投資組合中，有808種投資組合跑贏了大盤。

在3000種持有50只股票的投資組合中，有549種投資組合跑贏了大盤。

在3000種持有100只股票的投資組合中，有337種投資組合跑贏了大盤。

在3000種持有250只股票的投資組合中，有63種投資組合跑贏了大盤。

我相信這是令人信服的證據(jù)，它們表明：投資組合持股數(shù)量越少，跑贏大盤的概率越大。如果你拿著持有15只股票的組合，你就有1/4的機會跑贏大盤；如果你拿著持有250只股票的組合，你跑贏大盤的機會是1/50。

統(tǒng)計顯示，投資組合持股數(shù)量越少，跑贏大盤的概率越大。投資組合持股數(shù)量越多，跑贏大盤的概率越小。初次看到這個結(jié)論有點意外，以前雖然也朦朦朧朧感覺持股數(shù)和收益有關(guān)，但一是沒清楚的說出這兩者之間的關(guān)系，二是沒細想也沒確定。

于是尋找這段文字的出處，是來自于《巴菲特的投資組合》中的“3000個集中投資”，是講在美股中做的一個模擬實驗，挑選出某一時間段內(nèi)有完整數(shù)據(jù)（營收、凈利潤、凈資產(chǎn)收益率）的1200家公司，然后隨機從這1200家公司中挑選，形成不同規(guī)模的組合，最終形成了12000個組合。其中3000個組合包含250只股票，3000個組合包含100只股票，3000個組合包含50只股票、3000個組合包含15只股票，然后用計算機運行計算十多年來這些組合的投資收益，并與大盤作比較，最終得出了上面的結(jié)論：投資組合持股數(shù)量越少，跑贏大盤的概率越大。投資組合持股數(shù)量越多，跑贏大盤的概率越小。

書中對這些投資組合的收益情況測試取了兩個時間段，分別是10年期（1987-1996），各組合收益情況如下圖所示：

18年期（1979-1996），各組合收益情況如下圖：

因為樣本足夠多，各個組合的投資平均收益差不多，但持股少的投資組合顯得“高的更高，低的更低”，持股多的組合顯得特別集中，上下差異不大，這個現(xiàn)象并不奇怪。值得注意的就是，和大盤相比，如果你拿著持有15只股票的組合，你就有1/4的機會跑贏大盤；如果你拿著持有250只股票的組合，你跑贏大盤的機會是1/50，投資組合持股數(shù)量越少，跑贏大盤的概率越大。對這種情況，書中給出的解釋是有交易成本，交易數(shù)量越多，摩擦成本越大，最后戰(zhàn)勝大盤的概率越低。

但我覺得可能還有另外一個因素，因為股票的價格是反映背后公司的情況，長期來看，市場上的公司會有馬太效應(yīng)，即強者越來越強，弱者越來越弱，造成市場上盈利的平均值會大于中位數(shù)，舉個例子，假設(shè)長期來看公司的股價和其利潤密切相關(guān)，如果市場上有1000個公司，大公司掙得遠比小公司多得多（一個簡單的笑話：我和馬云人均身價過億），那么市場平均的利潤肯定是大于排名第500位的公司的，即如果是隨機選公司，注定有一半以上的公司是跑不贏平均值（即大盤）的。

作者采用的是美股的數(shù)據(jù)，那A股是否也有這種情況呢？為了驗證這個猜想，我統(tǒng)計了2012年至2022年A股數(shù)據(jù)（感謝呆呆提供的數(shù)據(jù)）。

這里有幾點說明，最常用的也是作為衡量基金經(jīng)理水平的指標是滬深300，作為對比，對比指標同時采用了中證500和中證1000，看看每一年內(nèi)有多少股票能跑贏這些指數(shù)。

統(tǒng)計每年滬深300、中證500、中證1000漲跌幅在所有股票中的排名，結(jié)果如下表所示（僅統(tǒng)計滬深股市，不包括北交所股票）：

簡單解釋下，如表中所示，2012年滬深300漲跌幅為7.55%，A股市場上一共2366只股票，把這些股票按照漲跌幅排列，滬深300的漲跌幅排在第778位，按照百分比計算排在32.88%的位置，中證500一年的漲跌幅為0.28%，按順序排在第1033位，按照百分比計算排在43.668%的位置。

把每年的漲跌幅百分位畫出圖，如下所示：

目前只統(tǒng)計了11年的數(shù)據(jù)，也許數(shù)據(jù)比較短不一定準確，但從已統(tǒng)計的數(shù)據(jù)來看，或許存在幾個現(xiàn)象：

1、因為股票上市一個季度后就有可能被納入滬深300或者中證500，所以選取股票時沒有剔除當年的新股。眾所周知，一般而言，新股剛上市時漲幅較大，很有可能排在當年漲幅榜的前面，從而使得這幾個主流指數(shù)的漲幅排名靠后，如果剔除這些新股，指數(shù)排名應(yīng)該更靠前。

2、指數(shù)漲跌幅里面沒有考慮分紅，指數(shù)編制時把分紅視為自然下跌，如果把分紅考慮進去（長期來看，滬深300年分紅2.8%左右，中證500年分紅2.2%，中證1000年分紅1.2%左右），幾個指數(shù)排名會再往前一點。

3、比較出乎意料的是，一直以為和滬深300比，中證500、中證1000因為相對盤子較小，波動會比較大。但近11年的統(tǒng)計結(jié)果顯示，波動最大的反而是濃眉大眼的滬深300。年份好的時候（2017年）能排在20.43%的位置，跑贏市場上八成的股票，年份不好的時候（2015年）排在88.52%左右，只能跑贏市場上一成的股票，而中證500、中證1000相對而言波動沒那么大。

4、拉長到11年這個維度來看，即便不考慮分紅、不考慮剔除新股影響，幾大指數(shù)11年來漲跌幅百分位的平均值竟然都集中在47%左右，都跑贏了中位數(shù)。也就是說，如果隨機選股，只選一個的話，多年來只有47%的概率能跑贏指數(shù)的（如果考慮剔除新股影響，考慮指數(shù)分紅，這個概率更?。斎?，選的越多，跑不贏的概率越大。

如果說隨機選股超過平均值的概率不足一半，那采取一定的策略選股能戰(zhàn)勝指數(shù)嗎？

最有名的是煙蒂股策略，巴菲特的大師兄施洛斯采取這一策略長期以來保持高收益。但這是當年在美股取得的成績，現(xiàn)在市場整體情況變化很大，還適用嗎？據(jù)我觀察，在A股市場上實施類似的策略，這兩年效果并不太好。

東博老股民曾在2014年建立了一個傻瓜組合，篩選PE、PB指標，按照從低到高排列，每個行業(yè)選取幾家，選低PE、PB的30只個股做一個組合，半年一輪動（2019年后因為某些原因就沒有更新過，不過當時組合中的股票銀行地產(chǎn)煤炭鋼鐵居多，長期來基本還算符合低PE、PB原則，不更新影響并不大）。8年多時間取得了89%左右的收益，年化8%左右的收益，比滬深300好點，但差不多也是半斤八兩。

另外一種比較有名的組合就是神奇公式組合，是喬爾·格林布拉特根據(jù)20多年的實踐投資經(jīng)驗總結(jié)出來的一種量化投資方法。神奇公式組合簡單講就是買又好又便宜的股票，“好”這個指標用資本收益率來衡量，“便宜”這個指標主要是用股票估值來衡量，兩個指標組合后按照靠前的排名買入相應(yīng)的公司，一段時間后再輪動替換。

但在A股，謙和屋在2016年5月建立了一個神奇公式組合，2021年6月后停止更新，很悲催，從2016年到現(xiàn)在不到7年的時間，組合取得了2.61%的收益，不僅沒跑贏滬深300，還差點虧錢。除了謙和屋的實驗，現(xiàn)實中還有個以神奇公式來選股的基金清盤了，就是中郵中證價值回報量化策略A(F:006255)。這個基金創(chuàng)建自2018年11月29日，于2021年11月30日清盤（清盤是因為基金規(guī)模萎縮觸發(fā)了清盤條款）。成立三年時間總收益率為28.19%，年化收益率8.6%，看起來不錯，但要強調(diào)的是基金成立的時間是2018年11月底，差不多是這幾年的歷史大底，經(jīng)過2019年、2020年兩年大漲（滬深300這兩年上漲70%左右），最后基金組合收益才28%，應(yīng)該講，還是跑輸了大盤。

這些在國外曾經(jīng)有效的組合策略這幾年在A股實驗效果卻一般，我個人傾向于認為一是策略是否有效真不一定；二是無論是8年還是7年雖然不算太短，但驗證一個策略也不算太長，連續(xù)多年跑輸或跑平大盤也不算異常；三是這幾個實驗組合都是30來只股票，相對而言還是太多了，股票越多，跑贏大盤的概率越低。

我自己2017年剛剛接觸股市的時候，啥都不懂，曾經(jīng)做實驗建立了各種組合，2020年后逐漸疏于打理，放在那里自生自滅，現(xiàn)在寫這篇文章的時候想起來，回頭看看覺得挺有意思。

收益最好的是白酒和互聯(lián)網(wǎng)的一個組合，組合里面7成白酒，其中茅臺一家就將近占了整個組合50%的倉位，然后小部分洋河、古井貢酒、互聯(lián)網(wǎng)ETF，4年多130%的收益，主要是茅臺一家貢獻的。

當初求穩(wěn)專門建立了一個白馬股組合，選十家公認的大白馬，平均分配倉位，4年多來收益基本和滬深300持平，馬馬虎虎。

還有一個比較有意思的是建立了一個追概念組合，市場上哪個概念火就買那個板塊的前幾名，平均分配倉位，實驗了很短的一段時間后就不更新了，任其自生自滅，原以為組合會虧得很慘，沒想到最后收益還不難看。

最慘的一個是港股組合，組合中就騰訊一只股，5年多了還虧著，不過還是跑贏恒生指數(shù)了，也從側(cè)面說明這幾年恒生指數(shù)太慘。

短短幾年，看了也試過一些組合，發(fā)現(xiàn)要跑贏大盤或者顯著跑贏大盤一般都是集中持股或持股數(shù)目較少，持股數(shù)目過多的就算跑贏大盤也贏得有限。或許是因為時間太短的原因，我們以為的那些優(yōu)秀組合策略沒想象中的那么優(yōu)秀，我們以為的比較瘋狂的組合也沒想象中的那么不堪。

但持股集中也有可能因為運氣不好遇到各種黑天鵝造成收益慘不忍睹，收益最差的組合也是集中持股。因此，想要取得理想的收益一是持股既不能太多，也不能太少，5-7個為宜，二是目前來看靠某些策略選股來戰(zhàn)勝市場還有難度，想贏需要強大的企業(yè)分析選股能力。