哲學(xué)史上的唯物主義的唯理論者認(rèn)為只有理性活動(dòng)才是可靠的，把人的理性活動(dòng)看作檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。這種觀點(diǎn)在哲學(xué)史上就已經(jīng)被駁倒了，但是，是否理性活動(dòng)毫無檢驗(yàn)認(rèn)識(shí)的真理性的作用呢？

理性知識(shí)就是各種科學(xué)知識(shí)，即關(guān)于各個(gè)領(lǐng)域及其規(guī)律的科學(xué)，大體說來，不外數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、思維科學(xué)和哲學(xué)。在馬克思主義以前，數(shù)學(xué)的聲譽(yù)是最高的，人們從不懷疑數(shù)學(xué)命題的真實(shí)性和普遍有效性。

數(shù)學(xué)命題是怎樣成立的呢？除公理和定義而外，數(shù)學(xué)中的大量命題都是推演出來的，這些命題只能靠邏輯證明成立。邏輯證明就是從公理、定義和業(yè)已證明的原理推出結(jié)論。

只有證明了的數(shù)學(xué)命題才具有真實(shí)性，倒是只有實(shí)踐檢驗(yàn)而無邏輯證明的命題卻不能成立。例如三角形三內(nèi)角之和等于二直角，量了多次也不算數(shù)，只有運(yùn)用平行線原理、三角形定義和其他公理證明這個(gè)命題，這個(gè)命題才算成立。

整個(gè)歐氏幾何學(xué)都是如此。歐氏幾何學(xué)從五個(gè)公設(shè)出發(fā)，再加上若干定義，經(jīng)過推演，就構(gòu)成了一個(gè)嚴(yán)密的體系，只要你承認(rèn)這些公設(shè)，你就得承認(rèn)整個(gè)體系，這說明了邏輯證明在建立理性知識(shí)方面的巨大威力。

過去不少哲學(xué)家對(duì)此感到困惑。在他們看來，數(shù)學(xué)是純粹精神世界的自由創(chuàng)造，與經(jīng)驗(yàn)世界無關(guān)，但數(shù)學(xué)用于客觀世界，卻無不適合，真正做到了“閉門造車，出門合轍”。

這種困惑說明他們對(duì)人類思維的巨大威力認(rèn)識(shí)不夠。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們不能單靠推論來解決問題，作出結(jié)論，但在數(shù)學(xué)中，由于前提的高度可靠性，由于數(shù)學(xué)研究的對(duì)象的單純性，就能做到這一點(diǎn)。

即使在現(xiàn)實(shí)生活中，在自然科學(xué)的研究中，某些比較單純的問題，在一定條件下，也是可以依靠推理來解決的。

有許多已經(jīng)過去的事或未來的事，現(xiàn)在都不能直接接觸到，那么，關(guān)于這類事情的論斷用什么來檢驗(yàn)?zāi)?？只能根?jù)確鑿無疑的真實(shí)的前提，經(jīng)過推論來檢驗(yàn)，此外別無他法。舉一個(gè)日常生活中的例子。

承德避暑山莊附近有一座棒槌山，山頂有一高70米的巨石矗立空中，上大下小，形如棒槌。有人斷言，這塊巨石終有一天要倒塌。這個(gè)判斷的正確性用什么來檢驗(yàn)?zāi)?？根?jù)石頭在空氣中必然風(fēng)化、物體有成必有毀等前提，可以證明這個(gè)結(jié)論是正確的，而不必等到若干年后，巨石倒塌了，才來肯定這一判斷。

科學(xué)家斷言喜馬拉雅山區(qū)在古代曾經(jīng)是大海，這個(gè)判斷既無古書的記載，更沒有人看見過，怎么檢驗(yàn)它的正確性呢？只能用推論。這個(gè)推論根據(jù)一些確鑿的前提：在喜馬拉雅山區(qū)普遍發(fā)現(xiàn)海中生物的化石，這種生物只能在海水中生存。

結(jié)論：喜馬拉雅山區(qū)是古地中海。古書記載，在湖北有一個(gè)橫跨長(zhǎng)江南北的古云夢(mèng)澤，究竟有沒有，現(xiàn)代人是看不見了。有人根據(jù)地質(zhì)鉆探的資料，否定了這樣的古云夢(mèng)澤的存在。

那么，能不能說邏輯證明或推理是檢驗(yàn)這些命題是否與客觀世界一致的標(biāo)準(zhǔn)呢？有的同志認(rèn)為不能，因?yàn)檫壿嬜C明只能證明結(jié)論與前提的關(guān)系，不能證明結(jié)論與客觀世界的關(guān)系，而且這類命題借以證明的前提和推理形式是由實(shí)踐來檢驗(yàn)的。

我們認(rèn)為應(yīng)該承認(rèn)在一定條件下邏輯證明可以起到檢驗(yàn)真理的作用，這就是說：只要前提是真實(shí)的，推理是正確的，結(jié)論也一定是真實(shí)的。邏輯證明固然只能直接證明前提與結(jié)論的關(guān)系，但由于前提涉及客觀世界，結(jié)論也就涉及了客觀世界。

我們不能置大量事實(shí)于不顧，否認(rèn)邏輯證明檢驗(yàn)真理的作用。有的同志承認(rèn)邏輯證明在一定條件下可以說是檢驗(yàn)認(rèn)識(shí)的真理性的一種手段，但不是檢驗(yàn)認(rèn)識(shí)的真理性的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。這是不能自圓其說的，前面已經(jīng)作過說明，檢驗(yàn)的手段也就是檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)。

但是理性活動(dòng)絕不是最后的標(biāo)準(zhǔn)，歸根到底，理性活動(dòng)須有實(shí)踐作為基礎(chǔ)才能起到標(biāo)準(zhǔn)的作用。在數(shù)學(xué)中的邏輯證明依靠公理和邏輯的式，公理是“自明的”、最簡(jiǎn)單的，無需證明。它之所以是“自明的”，因?yàn)樗母鶕?jù)就是人類的億萬次的實(shí)踐。例如A=B，B=C，則A=C，兩點(diǎn)之間直線最短等等。

正如列寧對(duì)邏輯的式所說的那樣，“人的實(shí)踐經(jīng)過億萬次的重復(fù)，在人的意識(shí)中以邏輯的式固定下來。這些式正是（而且只是）由于億萬次的重復(fù)才有著先入之見的鞏固性和公理的性質(zhì)”。

邏輯證明要起到檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的作用，有賴于前提的真理性，前提的真理性固然可能是由推理證明的，但如果不斷地往前推，歸根到底還得尋求一個(gè)新的標(biāo)準(zhǔn)，即實(shí)踐。

而且前提的真理性也不是絕對(duì)的，即使在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，實(shí)踐也有可能改變某些數(shù)學(xué)原理的真理性的范圍。非歐幾何學(xué)的出現(xiàn)，就是改變了歐氏幾何學(xué)的平行線公設(shè)的結(jié)果，盡管非歐幾何學(xué)的創(chuàng)始者最初還不了解這種改變的客觀根據(jù)，后來的實(shí)踐卻證明了這一改變的正確性。

因此，理性活動(dòng)雖然在一定條件下可以起到檢驗(yàn)認(rèn)識(shí)的真理性的標(biāo)準(zhǔn)的作用，但它起作用的范圍也很有限，同感性活動(dòng)一樣，它也不是檢驗(yàn)真理的最后的標(biāo)準(zhǔn)。檢驗(yàn)認(rèn)識(shí)的真理性的最后標(biāo)準(zhǔn)是實(shí)踐，而且只能是實(shí)踐。