中國(guó)科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院合成生物學(xué)研究所細(xì)胞與基因線(xiàn)路設(shè)計(jì)中心魏平課題組與丹麥皇家科學(xué)院院長(zhǎng)Mogens H. Jensen課題組合作，在 Cell Systems 期刊發(fā)表了題為：Coupled oscillator cooperativity as a control mechanism in chronobiology 的研究論文。

物理世界中，多個(gè)振蕩波的相互疊加可能產(chǎn)生干涉條紋等復(fù)雜現(xiàn)象。事實(shí)上，周期振蕩式的動(dòng)力學(xué)行為不僅出現(xiàn)在物理現(xiàn)象中，在生命系統(tǒng)內(nèi)也廣泛存在。從生物鐘、體節(jié)發(fā)育、神經(jīng)沖動(dòng)，到細(xì)胞周期、免疫調(diào)控、信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)，生物系統(tǒng)中各組分的周期性變化幫助我們維持穩(wěn)定的節(jié)律、產(chǎn)生正確的發(fā)育結(jié)構(gòu)、對(duì)外界信息做出精準(zhǔn)而定量的響應(yīng)；在這些過(guò)程中，往往會(huì)涉及到多種振蕩信號(hào)之間的相互作用。這種復(fù)雜系統(tǒng)中蘊(yùn)含著怎樣的調(diào)控原理，是一個(gè)重要卻難解的問(wèn)題。

同頻振蕩波的干涉（圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò)）

小鼠體節(jié)發(fā)育中Hes7的行波（引自Yoshioka-Kobayashi et al., 2020）

圖1：物理系統(tǒng)與生物系統(tǒng)中的振蕩

早在17世紀(jì)，物理學(xué)家惠更斯就發(fā)現(xiàn)兩個(gè)相互耦合的鐘擺在特定條件下可以發(fā)生神奇的同步現(xiàn)象，對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的研究促生了非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)中著名的耦合振子模型（coupled oscillators）。這一模型可以預(yù)測(cè)兩個(gè)彼此關(guān)聯(lián)（或單向關(guān)聯(lián)）的振子在何種條件下產(chǎn)生鎖頻、多穩(wěn)態(tài)極限環(huán)以及混沌。然而，經(jīng)典耦合振子模型刻畫(huà)的只是振子數(shù)n=2的簡(jiǎn)單情況，無(wú)法探討真實(shí)生物系統(tǒng)中當(dāng)n≥3時(shí)多種振蕩信號(hào)同時(shí)存在帶來(lái)的復(fù)雜性。多個(gè)振子會(huì)使系統(tǒng)變得更混亂還是更穩(wěn)定？這其中是否存在全新的調(diào)控機(jī)理？

探索這一問(wèn)題不僅需要在理論模型上進(jìn)行拓展，更需要簡(jiǎn)潔明了、沒(méi)有干擾的實(shí)驗(yàn)體系。

大腸桿菌中的合成振蕩系統(tǒng)被周期性阿拉伯糖刺激所同步（引自Mondragón-Palomino et al., 2011）

圖2：機(jī)械系統(tǒng)與生物系統(tǒng)中的耦合振子

為了探究這一問(wèn)題，該團(tuán)隊(duì)對(duì)前期在酵母細(xì)胞中人工構(gòu)建的NF-κB振蕩系統(tǒng)（Zhang et al., 2017）進(jìn)行了改造，進(jìn)一步增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能夠受到兩種外部信號(hào)的控制。該系統(tǒng)的核心設(shè)計(jì)是基于人體細(xì)胞中的與免疫響應(yīng)相關(guān)的NF-κB/IκB信號(hào)分子構(gòu)成的負(fù)反饋線(xiàn)路，通過(guò)信號(hào)分子嫁接的方式，在酵母細(xì)胞中形成NF-κB的周期性激活過(guò)程。利用微流控芯片系統(tǒng)，作者可以精確編程兩種外部輸入信號(hào)的振蕩周期與強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)了2個(gè)部周期信號(hào)與1個(gè)內(nèi)部周期信號(hào)相互作用的三振蕩系統(tǒng)，為研究生命過(guò)程中多振蕩耦合問(wèn)題提供了可定量調(diào)控的活細(xì)胞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

圖3：雙輸入振蕩系統(tǒng)的基本設(shè)計(jì)

進(jìn)一步，作者注意到調(diào)整外界信號(hào)間的相位差能夠非常明顯地改變內(nèi)部振蕩的振幅，而保持內(nèi)部振蕩周期不變，從而實(shí)現(xiàn)理論上嚴(yán)格的“調(diào)幅不調(diào)頻”。深入探究表明，帶來(lái)最大振幅的信號(hào)相位組合與內(nèi)部系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)之間存在高度相關(guān)性。為了驗(yàn)證以上結(jié)論的普適性，作者還選取了三個(gè)不同的振蕩系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬。在范德波爾振子、p53振蕩系統(tǒng)和天然NF-κB振蕩系統(tǒng)中，以上結(jié)論均得到很好的重復(fù)。

圖5：調(diào)控外界周期信號(hào)相位實(shí)現(xiàn)調(diào)幅不調(diào)頻

最后，通過(guò)引入下游熒光報(bào)告基因，作者在實(shí)驗(yàn)和模型中確認(rèn)了這種相位調(diào)整帶來(lái)的振幅變化的確能造成基因表達(dá)水平的差異。這種差異與振蕩的基線(xiàn)水平、振蕩周期均無(wú)關(guān)。

圖6 通過(guò)改變外界周期信號(hào)間相位差，調(diào)控基因表達(dá)

該研究首次同時(shí)在實(shí)驗(yàn)和理論水平揭示了多耦合振蕩系統(tǒng)中的協(xié)同性現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)了這類(lèi)系統(tǒng)中獨(dú)特的相位調(diào)控原理，拓寬了學(xué)界對(duì)于生物耦合振蕩系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，以及對(duì)生物學(xué)中時(shí)間調(diào)控的理解。本研究中構(gòu)建的雙輸入人工合成振蕩系統(tǒng)，可為后續(xù)進(jìn)一步探索多耦合振蕩中的基本問(wèn)題提供穩(wěn)健、可靠的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。這種從根本上理解生命系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理的工作，為人工設(shè)計(jì)合成生命、理解復(fù)雜疾病的發(fā)生機(jī)理提供了重要的理論基礎(chǔ)。

哥本哈根波爾研究所Mathias S. Helberg博士（中科院深圳先進(jìn)院訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者）、北京大學(xué)定量生物學(xué)中心博士研究生姜源旭（中科院深圳先進(jìn)院客座學(xué)生）、中科院深圳先進(jìn)院博士后范盈盈（原北京大學(xué)定量生物學(xué)中心博士）為論文共同第一作者。中科院深圳先進(jìn)院魏平研究員與哥本哈根大學(xué)玻爾研究所Mogens H. Jensen教授為論文共同通訊作者。北京大學(xué)定量生物學(xué)中心歐陽(yáng)頎院士、錢(qián)瓏研究員對(duì)本項(xiàng)研究提供了寶貴的指導(dǎo)和意見(jiàn)。北京大學(xué)定量生物學(xué)中心博士研究生林維、原北京大學(xué)定量生物學(xué)中心博士張志博對(duì)本研究的前期結(jié)果提供了重要貢獻(xiàn)。本項(xiàng)研究獲得了國(guó)家科技部重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目、國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目、中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略重點(diǎn)研究項(xiàng)目及深圳合成生物學(xué)創(chuàng)新研究院等項(xiàng)目的支持。