如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，過(guò)D作DE||BC交AC于點(diǎn)E，將DEC沿DE折疊得到DEF，DF交AC于點(diǎn)G，若，則tanA=________

解：方法一：易知DE=CE，設(shè)AG=7，則GE=3，設(shè)∠ACD=ɑ，則∠DEC=∠EDF=∠F=ɑ，得△GDE~△GCD，得GD²=EG·GC，設(shè)CE=10m，則DG²=3(3+10m)，作GH⊥DE于點(diǎn)H，易知EH=3m，DH=7m，GD²=9-9m²+49m²,

即有3(3+10m)=9+40m²得10m=，得AD=，故tanA=

方法二：連接CF，延長(zhǎng)DE交CF于點(diǎn)H，易知DH⊥CF，設(shè)CE=x，由CF||AD得AD：CF=7：(x+3),同時(shí)∠AED=∠EEH，得AD:FH=10:x而FC=2FH，得AD：CF=5：x，得x=得AD=，故tanA=

點(diǎn)評(píng)：條件中出現(xiàn)角平分線(xiàn)、平行線(xiàn)，題目重點(diǎn)考查相似三角形，利用相似三角形求解線(xiàn)段長(zhǎng),有一定的難度.