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從運動電荷激發(fā)的磁感應(yīng)強度的表達式出發(fā)，可以推導(dǎo)出一小段電流激發(fā)的磁感應(yīng)強度的表達式。  電磁現(xiàn)象起因于帶電體及其運動。電荷既能在空間中激發(fā)電場，又會受外界電場的作用。當(dāng)電荷運動時，還會在空間中激發(fā)磁場，并受外界磁場的作用。由于運動是相對的，一個電荷是否在運動，運動的快慢程度怎樣，不同的觀測者會有不同的答案，因此，從本質(zhì)上說，電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象是密不可分的。不過，由于歷史上的原因，關(guān)于電和磁的理論是彼此獨立地發(fā)展起來的。 為了定量地描寫磁場，需要引入一個表征磁場特性的矢量，由于歷史上的原因，這個量被稱為磁感應(yīng)強度。實驗表明，當(dāng)一個電荷相對于觀測者運動時，它在空間中激發(fā)的磁感應(yīng)強度公式中， 是帶電粒子的運動速度， 是場點相對于帶電粒子的位置矢量。 是一個與 類似的基本物理常數(shù)，被稱為真空磁導(dǎo)率。之后我們會講到，如果采用 MKSA 單位制，即力用牛頓做單位，電流用安培做單位，則有相應(yīng)地，磁感應(yīng)強度的單位是 ，稱之為特斯拉，用 T 標(biāo)記。不難驗證，真空介電常數(shù)與真空磁導(dǎo)率之間滿足一個很簡單的關(guān)系：。
將運動電荷激發(fā)的磁感應(yīng)強度的表達式與點電荷激發(fā)的電場強度的表達式相比較就可以得出，一個運動電荷在空間中激發(fā)的電場和磁場具有如下關(guān)系：由庫侖定律導(dǎo)出的電場強度的表達式和上面給出的運動電荷激發(fā)的磁感應(yīng)強度的表達式是在電荷做低速運動時的近似表達式，只適用于低速運動的情形。當(dāng)電荷的運動速率接近光速時，這兩個表達式都必須加以修正。但是，一個運動電荷激發(fā)的電場與磁場之間的關(guān)系式適用于任意運動速率的情形。 回到運動電荷激發(fā)磁場的公式中，這個公式描寫的是單個運動電荷激發(fā)的磁場。更常見的情形是，在一根導(dǎo)線中呈連續(xù)分布的一系列運動的電荷激發(fā)的磁場。 考慮一根細小的導(dǎo)線，它的橫截面積為 。假定在這根導(dǎo)線上單位體積中有 個帶電粒子，即帶電粒子的數(shù)密度為 。在這根導(dǎo)線的某一點處截取一小段長度為 的線元，在這段線元內(nèi)有 個帶電粒子。由于導(dǎo)線很細小，因此，在某一瞬間，這段線元上的全部帶電粒子近似地集中在一個點上。這些運動的帶電粒子激發(fā)的磁場必定是每一個帶電粒子激發(fā)的磁場的疊加：由于所考慮的是一段線元，因此，線元的走向和帶電粒子的運動方向是一致的?；谶@樣的原因，將運動速度中的方向因子轉(zhuǎn)移到線元上：公式中 的物理意義可以從上面的右圖中清楚地看出：凡是在一秒之內(nèi)穿越導(dǎo)線在 點的橫截面的電荷，都會出現(xiàn)在從 起算長度等于 的數(shù)值的那段導(dǎo)線中。由此可見， 就是單位時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電量，稱之為電流強度。上述推導(dǎo)的結(jié)果顯示，當(dāng)導(dǎo)線中流有電流強度為 的電流時，其中一小段線元 (稱之為電流元) 激發(fā)的磁感應(yīng)強度：把電流激發(fā)磁場的這個公式稱為畢奧—薩伐爾定律，它最先是通過實驗得到的。我們在后續(xù)的課程中會進一步討論這個定律的細節(jié)。
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