這是2023年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷第24題原題，二次函數(shù)幾何綜合壓軸題，主要考察同學(xué)對函數(shù)的綜合運用與計算能力

第1小題，待定系數(shù)法，求一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式。

第2小題，直角三角形存在性問題，要如何分類討論。

第3小題，求CP+1/2AP的最小值，P點在一個圓上運動，那么這一類題一般屬于阿氏圓這一類問題。

這是一道中規(guī)中矩的中考數(shù)學(xué)題，也是平時老師帶著大家在課堂上練習和講解的常考題。

有人說阿氏圓根本就不會考，屬于偏門，是江湖怪題。

其實，2019年山東省日照市中考數(shù)學(xué)，最后一題二次函數(shù)幾何綜合壓軸題，2021年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)，最后一題二次函數(shù)幾何綜合壓軸題，都綜合了阿氏圓的幾何模型。

今年2023年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)，又出現(xiàn)了這種阿氏圓的題型。那要如何來解決呢？

大家可以先嘗試著做一下這道題，然后再看上面這個圖，有詳細解析，大家可以參考一下，看你做的答案是否和這個一樣。

第1小題，相信絕大多數(shù)同學(xué)是沒有問題，待定系數(shù)，就可以分別求出直線和拋物線的解析式。

第2小題，直角三角形存在性，題目中明確說明AD是直角邊，那么直角頂點，就有兩種可能，A點和D點，然后分類討論。聯(lián)立方程，解方程組，就可以得到所求點的坐標了。

第3小題，P點在一個圓上運動，如何找到1/2AP呢？主要解題原理和突破口，就是構(gòu)造三角形相似，他們的相似比就是1/2，后面就非常簡單了。

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這道題，屬于二次函數(shù)幾何綜合壓軸題里，圖形比較清晰，內(nèi)容變化相對較少的那種類型，對于大多數(shù)同學(xué)來說，應(yīng)該是可以輕松掌握的考試題型。

建議大家收藏，好好的，認真地，做一做，總結(jié)一下思路和方法。