實變函數(shù)中的集合，有著一個環(huán)與域的概念。

至于為什么把這個名稱稱為環(huán)，說一下個人的理解。

先從線性空間說起：

滿足上述加法和數(shù)乘運(yùn)算的兩個向量所構(gòu)成的空間就是線性空間。

比如，在XOY平面取兩個點（1，2）和（2，3），也就是兩個向量，分別對應(yīng)直線

y=2x和y=1.5x兩條直線，再把（1，2）和（2，3）兩個點的坐標(biāo)值相加，得到點（3，5），對應(yīng)直線y=(5/3)x，這條新的直線當(dāng)然還是在這個二維平面中，這符合線性空間定義中的加法運(yùn)算。

然后再把（1，2）或者（2，3）乘以任意一個實數(shù)，是不是得到y(tǒng)=k1x和y=k2x?

這些直線是不是都通過原點？

在這個線性空間的定義中，我們可以認(rèn)為這個平面是由通過原點、斜率由0變到無窮大的那些直線，也就是一條過原點的直線繞原點旋轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的所有直線構(gòu)成。

兩個向量的端點（1，2）和（2，3），它們各自環(huán)繞原點旋轉(zhuǎn)一周，是不是各自得到一個圓圈，也就是環(huán)？

把這個概念引入到集合：

也就是把向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算分別對應(yīng)于集合的并運(yùn)算和減運(yùn)算，所以就和上面線性空間中的環(huán)的概念差不多。

有關(guān)代數(shù)和集合中環(huán)這個概念命名的來歷，在網(wǎng)上好像找不到相關(guān)說明。

以上只是個人的理解，經(jīng)供參考。