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模型1 角的“8”字模型 
模型分析：8字模型往往在幾何綜合題目中推導角度時用到。 模型2 角的飛鏢模型 
模型分析：飛鏢模型往往在幾何綜合題目中推導角度時用到。
利用角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，構造模型，為邊相等、角相等、三角形全等創(chuàng)造更多的條件，進而可以快速找到解題的突破口。
利用角平分線圖形的對稱性，在角的兩邊構造對稱全等三角形，可以得到對應邊、對應角相等。利用對稱性把一些線段或角進行轉移，這是經(jīng)常使用的一種解題技巧。
構造此模型可以利用等腰三角形的“三線合一”，也可以得到兩個全等的直角三角形，進而得到對應邊、對應角相等。這個模型巧妙地把角平分線和三線合一聯(lián)系了起來。
有角平分線時，常過角平分線上一點作角的一邊的平行線，構造等腰三角形，為證明結論提供更多的條件，體現(xiàn)了角平分線與等腰三角形之間的密切關系。
截長補短的方法適用于求證線段的和差倍分關系。截長，指在長線段中截取一段等于已知線段；補短，指將短線段延長，延長部分等于已知線段。該類題目中常出現(xiàn)等腰三角形、角平分線等關鍵詞句，可以采用截長補短法構造全等三角形來完成證明過程。
手拉手模型常和旋轉結合，在考試中作為幾何綜合題目出現(xiàn)。
說到三垂直模型，不得不說一下弦圖，弦圖的運用在初中直角三角形中占有舉足輕重的地位，很多利用垂直倒角，勾股定理求邊長，相似求邊長都會用到從弦圖中支離出來的一部分幾何圖形去求解。圖①和圖②就是我們經(jīng)常會見到的兩種弦圖。
“將軍飲馬”問題主要利用構造對稱圖形解決求兩條線段和差、三角形周長、四邊形周長等一類最值問題，會與直線、角、三角形、四邊形、圓、拋物線等圖形結合，在近年的中考和競賽中經(jīng)常出現(xiàn)，而且大多以壓軸題的形式出現(xiàn)。
模型16 倍長中線或類中線（與中點有關的線段）構造全等三角形
模型17 已知等腰三角形底邊中點，可以考慮與頂點連接用“三線合一”
等腰三角形中有底邊中點時，常作底邊的中線，利用等腰三角形“三線合一”的性質得到角相等或邊相等，為解題創(chuàng)造更多的條件，當看見等腰三角形的時候，就應想到：“邊等、角等、三線合一”。模型18 已知三角形一邊的中點，可以考慮中位線定理
模型19 已知直角三角形斜邊中點，可以考慮構造斜邊中線
模型20 倍長中線或類中線（與中點有關的線段）構造全等三角形
（1）半角模型的命名：存在兩個角度是一半關系，并且這兩個角共頂點；（2）通過先旋轉全等再軸對稱全等，一般結論是證明線段和差關系；（3）常見的半角模型是90°含45°，120°含60°。
如圖，在相似三角形的判定中，我們常通過作平行線，從而得出A型或8型相似，在做題時，我們也常常關注題目中由平行線所產(chǎn)生的相似三角形。
在一線三等角的模型中，難點在于當已知三個相等的角的時候，容易忽略隱含的其它相等的角，此模型中的三垂直相似應用較多，當看見該模型的時候，應立刻能看出相應的相似三角形。
仔細觀察，會發(fā)現(xiàn)該模型中含有兩個A型相似模型，它的結論是由兩個A型相似的結論相加而得到的，該模型的練習有助于提高綜合題能力水平。
該模型難度較大，常出現(xiàn)在壓軸題中，以直角三角形為背景出題，對學生的綜合能力要求較高，考察知識點有相似、旋轉、勾股定理、三角函數(shù)等，是優(yōu)等生必須掌握的一種題型。
在圓的相關題目中，不要忽略隱含的已知條件，我們通?？梢赃B接半徑構造等腰三角形，利用等腰三角形的性質及圓中的相關定理，解決角度的計算問題。
（1）如圖①，當圖形中含有直徑時，構造直徑所對的圓周角是解決問題的重要思路，在證明有關問題中注意90°的圓周角的構造。（2）如圖②，在解決求弦長、弦心距、半徑問題時，在圓中常作弦心距或連接半徑作為輔助線，利用弦心距、半徑和半弦組成一個直角三角形，再利用勾股定理進行計算。
（2）構造輔助圓是方便利用圓的性質快速解決角度問題。
（1）共斜邊的兩個直角三角形，同側或異側，都會得到四點共圓；（2）四點共圓后可以根據(jù)圓周角定理得到角度相等，完成角度等量關系的轉化，是證明角相等重要的途徑之一。
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