河南省周口市項城市四校2023-2024學年高三上學期高考備考精英聯(lián)賽調(diào)研（期末）數(shù)學試題第8題：

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?關于此題：

本題是常規(guī)的比較大小的數(shù)學試題，注意到f(x)=x2+ln|x-1|-2x關于直線x=1對稱，比較三個函數(shù)值大小很自然會想到比較其與對稱軸的遠近。比較a與c時利用了不等式e?≤1/(1-x)。比較a與b時利用了e?≥x+1和lnx≤x-1。類似的不等式可以記住，在解決與指對有關的不等式小題時可以簡化運算或引導解題方向。

第16題：

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簡解：

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關于此題：

本題考察三棱錐外接球和內(nèi)切球球半徑的求解以及換元法求函數(shù)最值。與幾何體外接球與內(nèi)切球有關的數(shù)學試題關鍵在于確定好球心位置，體現(xiàn)外接用球心到幾何體頂點距離相等，體現(xiàn)內(nèi)切用球心到幾何體面的距離相等，用到的多是勾股定理與三角形相似來解決。本題中得到關于R/r的的表達式后，利用了換元法簡化式子結(jié)構(gòu)，利用基本不等式求得最值。