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      一根30萬公里長的繩子,能否實現(xiàn)超光速?

       魅力科學君 2024-04-15 發(fā)布于四川

      愛因斯坦提出的《相對論》中,有一個核心思想被稱為“光速不可超越”,這可以簡單地描述為:任何具有靜質量的物體都不可能達到或超過光速,除此之外,任何信息的傳遞速度也不能超過光速(注:本文中的光速是指真空中的光速,為方便描述,我們將其簡稱為光速,請注意區(qū)分)。

      雖然該理論早已得到了科學界的認同,但不少人仍然對此感到難以接受,并提出了各式各樣的思想實驗,試圖說明至少在“信息的傳遞速度”這方面,超光速應該是可以實現(xiàn)的,例如有人就提出了這樣一個思想實驗:一根30萬公里長的繩子,能否實現(xiàn)超光速?

      這個思想實驗的思路大概是這樣的,在日常生活中,假如甲和乙兩個人各自拉著繩子的兩端,那甲拉一下繩子,乙瞬間就感覺得到,所以如果甲和乙事先商量好拉繩子的各種細節(jié)(例如頻率、力度等等)分別代表什么,那他們就可以通過繩子來傳遞信息。

      現(xiàn)在將甲和乙拉著的繩子的長度設為30公里,而光速大概是每秒30萬公里,也就是說,以光速前進,跑完30公里就需要1秒的時間,而由于甲拉一下繩子,乙瞬間就感覺得到,因此在這種情況下,就有可能實現(xiàn)以超光速傳遞信息。

      可以看到,在這個思想實驗中,想要實現(xiàn)超光速的關鍵點在于:甲拉繩子所產生的力會瞬間傳遞到繩子的另一端,進而被乙感覺到。那實際情況是否真是這樣呢?很遺憾,答案是否定的。

      繩子可以認為是一種固體,從微觀層面來看,它其實是大量的原子構成的,也就是說,在繩子的內部,原子和原子之間通過彼此間的相互作用,以特定的方式排列并緊密地結合在一起。在這種情況下,甲拉繩子所產生的力其實并不會瞬間作用到構成繩子的所有原子,而是有一個傳遞的過程。

      我們可以將這個過程簡單地理解為,在甲拉了一下繩子之后,其產生的力會首先作用于離他這一端的最近的“第一層”原子,這些原子在受力之后會發(fā)生位移,進而帶動更遠的“第二層”原子,而“第二層”的原子在發(fā)生位移之后,又會去帶動更遠的“第三層”原子……并如此“層層傳遞”,直到力傳遞到乙的那一端。

      (↑機械波在介質中傳播的簡化模型)

      由此可見,甲拉繩子所產生的力,在繩子的內部其實是以機械波的形式傳遞的,從理論上來講,機械波在介質中的傳播速度(v)與介質的彈性模量(K)和介質的密度(ρ)密切相關,可以用一個簡單的公式“v = √(K/ρ)”來進行計算。

      這里我們不妨假設這個思想實驗中的繩子是鋼絲繩,已知鋼的密度大約為每立方米7.85 x 10^3千克,鋼絲繩的彈性模量可以取值為200GPa,將其代入公式可得,在鋼絲繩的內部,機械波的傳播速度大約為每秒5公里。

      在日常生活中,我們用的繩子一般都不會超過50米,也就是說,假設有一根50米的鋼絲繩,甲拉一下繩子,那么乙在大約0.01秒之后就會感覺到,由于這么短的延遲時間,我們人類是很難察覺到的,因此通常我們都會認為這是瞬間感覺到的。

      但對于一根30萬公里長的繩子而言,情況就完全不一樣了,簡單計算一下可知,如果這根繩子是鋼絲繩的話,那在甲拉了繩子之后,乙就需要大約1000分鐘的時間才能感覺到,很明顯,如此長的延遲時間,根本就算不上“瞬間感覺到”。

      盡管繩子材質的不同會造成機械波的傳播速度出現(xiàn)差異,但也差不了太多(相對于光速來講),就算是目前被認為可以用來做繩子最佳材料——碳納米管,其彈性模量和密度可以達到1TPa和每立方米2.1 x 10^3千克,機械波在其中的傳播速度也只有大約每秒690公里,這仍然遠遠地低于光速,就更不用談去實現(xiàn)超光速了。

      (↑碳納米管)

      看到這里可能有人會問了,如果用一種彈性模量無限大的材料來做繩子,是不是就可以實現(xiàn)以超光速傳遞信息了呢?從理論上來講,確實是這樣的,但實際上,彈性模量無限大的材料其實就是“絕對剛體”,而我們都知道,至少在我們所知的宇宙中,“絕對剛體”是不可能存在的。

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