各位老友，2024年各地區(qū)各省市的中考模擬真正熱火朝天啊。備戰(zhàn)中考，靠前天天模擬練兵。

我們要從這些練習(xí)中，熟練中考，掌握?？碱}型，學(xué)會(huì)常用的解題思路和方法技巧。

今天和大家分享的這道題，廣州市2024增城區(qū)某校，中考數(shù)學(xué)一模試卷上的第25題。這道題，初一看，字?jǐn)?shù)這么多，是不是很難?。?/p>

那我們首先來(lái)看這道題目。

如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=6，點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，將線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DE，連接BE，P為BE的中點(diǎn)。

⑴、求BC的長(zhǎng)。應(yīng)該沒(méi)有難度啊。等腰直角三角形的斜邊，等于直角邊的根號(hào)2倍。

⑵、連接AP、PD，猜想AP和PD的數(shù)量和位置關(guān)系，證明你的結(jié)論。其實(shí)，可以知道，AP是BE的一半，PD也是BE的一半，所以，AP=PD。

只是位置關(guān)系，你猜呢？互相垂直啊。那要怎么證明呢？

⑶、在⑵的條件下，若M為AC的中點(diǎn)，連接MP、PC，求MP+PC的最小值。

這第⑶小題，我們分析，M是定點(diǎn)，C是定點(diǎn)，求MP+PC的最小值，是不是想著將軍飲馬呢？

那是不是要先找P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡呢？所以，這才是關(guān)鍵。那么，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是有跡可循的嗎？

我們可以這樣分析，D在起點(diǎn)C的時(shí)候，BC的中點(diǎn)O可以確定。而D向右移動(dòng)，E就向AC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)。

所以，OP是三角形BCE的中位線，這樣，就可以似乎推導(dǎo)出P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡了。請(qǐng)看下面的視頻講解哦。