在你初讀一本書的某個章節(jié)或某個部分，而且其中內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)或科學(xué)概念時(shí)，先宏觀瀏覽一遍會比較好。不只是看表、公式或圖片，還有小節(jié)標(biāo)題、總結(jié)，甚至如果章節(jié)末尾有思考問題，最好也看看。

這似乎有點(diǎn)反直覺——你還沒有真正讀過這一章呢。但它的確會為你的思維提供動力。

你會驚訝地發(fā)現(xiàn)，用一兩分鐘預(yù)先翻閱，再開始深度閱讀，會對思維的組織產(chǎn)生多大的幫助。你正在創(chuàng)造小小的神經(jīng)掛鉤，把思維掛靠上去，這會使把握概念變得更加輕松。

自21世紀(jì)初以來，神經(jīng)學(xué)家就已經(jīng)對大腦中兩種思維網(wǎng)絡(luò)模式間的互相切換取得了研究上的長足進(jìn)步，即注意力高度集中的狀態(tài)和更加放松的休息狀態(tài)。這兩種思考狀態(tài)基于不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，我們將其分別稱為專注模式（focused mode）和發(fā)散模式（diffuse mode），它們對學(xué)習(xí)都非常重要。

在我們的日?；顒又校竽X會頻繁地在兩種模式之間不停切換。盡管在意識清醒的狀態(tài)下，你也無法同時(shí)處于兩種思維模式之中，不過，對有些你并不太關(guān)注的事情，發(fā)散模式確實(shí)可以悄悄地在后臺處理。

有時(shí)候，你突然一恍神，那就是發(fā)散模式現(xiàn)身了。

專注模式下的思維活動對數(shù)學(xué)和科學(xué)的學(xué)習(xí)必不可少。它是利用理性、連貫、分解的途徑直接解決問題的一種模式。專注模式與大腦前額葉皮層（位置就在腦門正后方）集中注意力的能力相關(guān)。

你把注意力集中到某樣?xùn)|西上，然后砰的一聲，專注模式就開啟了。你可以把它想象成手電筒發(fā)出的光，打開開關(guān)，富有穿透力的光柱就打在了你關(guān)注的目標(biāo)上。

發(fā)散模式對學(xué)數(shù)學(xué)和科學(xué)也同樣必不可少。如果我們在一個問題上掙扎了許久而不得思路，它會冷不防地提供一個新點(diǎn)悟。同時(shí)，它也與宏觀視角相關(guān)聯(lián)。當(dāng)你放松注意力，任由思維漫步時(shí)，發(fā)散模式思維就出現(xiàn)了。

松弛狀態(tài)讓大腦的不同區(qū)域得到相互聯(lián)絡(luò)的機(jī)會，并反饋給我們寶貴的靈感。與專注模式不同，發(fā)散模式看起來跟任何一個特定腦區(qū)的關(guān)系都不太密切，它更像是“彌散”于整個大腦之中。

通常，專注模式生成了初步思路之后，發(fā)散模式的靈感才源源涌現(xiàn)。

學(xué)習(xí)過程中，不同腦區(qū)進(jìn)行著復(fù)雜的神經(jīng)元發(fā)放活動，同時(shí)兩個大腦半球之間也發(fā)生著互動往來這說明學(xué)習(xí)活動可沒那么簡單，比在專注和發(fā)散模式間簡單地切換要復(fù)雜多了。

還好，在這里我們無須對生理機(jī)制做更深的了解，我們要另辟蹊徑。

專注模式：一臺排布緊湊的彈球機(jī)

要理解專注模式和發(fā)散模式，我們先來玩玩彈球游戲。（學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和科學(xué)，打比方的辦法真是格外有效。）在那種老式彈球機(jī)上，你要拉下彈簧推桿，讓推桿擊打小球，把它送出去，小球就會隨機(jī)在那些圓柱狀的橡膠彈柱之間蹦來蹦去。

看看下面這個例子吧。當(dāng)你專注某個問題時(shí)，你的大腦就拉動了思維推桿，然后把一個想法彈送出去。“砰”，這個想法脫弦而出，像彈珠一樣在下面左圖中的大腦里橫沖直撞。這就是思維活動中的專注模式。

在腦力“彈球游戲”中，小球就代表了一個想法，它從彈簧推桿上飛出去，在成排的橡膠彈柱間發(fā)生隨機(jī)碰撞。上圖中的兩個彈球機(jī)就分別代表了兩種思考模式：專注模式（左圖）和發(fā)散模式（右圖）。

專注模式意味著我們高度專注一個特定問題或者概念。但有些時(shí)候，你會無意中發(fā)現(xiàn)高度集中的思維卻是南轅北轍：你忙著在腦中某處搜尋答案，而真正的答案還遠(yuǎn)在大腦的另一邊呢。

就像左圖中所畫的那樣，你的“思維小球”在圖片上方彈來彈去，與整張圖的下半部分遙不可及。的確，思維小球途經(jīng)的上半部分，有著寬闊的路徑。

因?yàn)槟阍?jīng)有過類似的思考，走過這條老路。下半部分則是全新的思維，還從未被踏足。

而右圖中的發(fā)散模式則容納了更為開闊的全局視野。如果你要學(xué)點(diǎn)新東西，這種思維模式就會助你一臂之力。正如圖中所示，發(fā)散思維讓你無法專注解決某個特定問題，但它可以讓你離解決辦法更近一步，因?yàn)樵诘竭_(dá)任何一個“彈柱”之前，你的想法都經(jīng)歷了一場長途跋涉。

你看，在專注模式里，那些橡膠彈柱排布得多緊湊啊。與之對比，在右圖的發(fā)散模式中，彈柱之間就分散得多了。（如果你想讓這個比喻更進(jìn)一步，那么可以把每個彈柱看作一小簇神經(jīng)元。）

專注模式中緊密排布的彈柱能讓你更輕松地得到一個確切的想法?；旧峡梢赃@樣說，專注模式是把精神集中于已在腦中形成緊密關(guān)聯(lián)的事物上。

啟用專注模式，常常是因?yàn)橐颜莆盏幕A(chǔ)概念對于你而言既熟悉又輕松。如果仔細(xì)看專注模式那張圖的上半部分，你就會發(fā)現(xiàn)，一部分路徑更寬，顯得更加“常來常往”。從這段更寬的路徑可以看出，專注模式正在遵從你曾練習(xí)或經(jīng)歷過的老路子。

舉個例子，如果你已經(jīng)學(xué)會了乘法，那就可以用專注模式把數(shù)字相乘；或是在語言學(xué)習(xí)中，你想要更加熟練地掌握上周學(xué)過的西班牙語動詞變位，可以用上專注模式。

同樣，在游泳時(shí)，你要練習(xí)降低身體位置，從而使前進(jìn)的動作更加有力，也可以使用專注模式來分解你的蛙泳動作。

當(dāng)你專注某件事物時(shí)，清醒專注的前額葉皮層就會自動沿著神經(jīng)通路傳遞出信號。這些信號會奔向與你思考內(nèi)容相關(guān)的各個腦區(qū)，將它們連接起來（期樂會官方微信公眾號平臺ID：qlhclub）。

這個過程有點(diǎn)像章魚把觸手伸向它周圍的四面八方，去擺弄那些它正關(guān)注的東西。章魚的觸手?jǐn)?shù)量是有限的，你的工作記憶也一樣，它只能同時(shí)處理有限的事物。

通常，你首先會將一個問題逐詞逐句地注入大腦，比如讀書或查閱課堂筆記。你的思維觸手就會激活專注模式。在專心揣摩問題之初，你的思維是集中而狹隘的，小球只會經(jīng)過挨在一起的彈柱，循規(guī)蹈矩地走那些你已經(jīng)熟悉的路徑。

你的思想輕易地在根深蒂固的思維模式中亂竄，急于快速抓住一個解決方案。然而，在數(shù)學(xué)和科學(xué)問題中，往往一個極小的變動就會使問題截然不同，這就帶來了更大的困難。

為什么數(shù)學(xué)和科學(xué)知識會更難對付？

利用專注思維模式來處理數(shù)學(xué)和科學(xué)問題，通常會比處理語言和人際交往相關(guān)問題費(fèi)勁得多。這也許是因?yàn)樯锨陙?，人類操控?cái)?shù)學(xué)概念的能力并沒有進(jìn)化，并且數(shù)學(xué)概念往往比傳統(tǒng)語言問題更加抽象隱晦。

顯然，我們還是可以思考數(shù)學(xué)和科學(xué)的難題，它只是在抽象和隱晦的程度上更高一籌。好吧，有時(shí)候那復(fù)雜程度可不止高出一點(diǎn)。

抽象是指什么？這樣說吧，你可以指著一頭正在草原上反芻的活牛，然后把它和紙上的“?！弊值韧饋?。但你沒辦法找到一個活的加號來理解“ ”的意思，因?yàn)榧犹柋澈蟮母拍罡映橄蟆?/span>

至于隱晦，我是指一個符號可以代表不止一種的運(yùn)算或概念，就像乘號可以代表重復(fù)相加?；氐轿覀兡莻€彈球的類比，數(shù)學(xué)的抽象性和隱晦性會讓橡膠彈柱變得軟綿綿，你需要額外練習(xí)才能增加它們的硬度，這樣才能讓小球恰到好處地彈出去。

這就是為什么克服拖延對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和科學(xué)格外重要。

還有另外一個挑戰(zhàn)與數(shù)學(xué)、科學(xué)難題相關(guān)，它就是思維的定式效應(yīng)（類似一葉障目）。在這種效應(yīng)里，你腦海中已有的，或是最初的想法，會阻礙你產(chǎn)生更好的想法或答案。

我們在專注模式的彈球圖片里看到過，其中思維彈球最初的走向是圖中大腦的上半部分，但是解決問題的辦法實(shí)際卻在圖中偏下的部位。

在科學(xué)領(lǐng)域中，人們很容易陷入這種錯誤的思考方式，因?yàn)槟憬?jīng)常會被直覺誤導(dǎo)。在學(xué)習(xí)新東西的時(shí)候，你必須得讓錯誤的舊觀點(diǎn)“改過自新”。（期樂會官方微信公眾號平臺ID：qlhclub）

定式效應(yīng)往往會成為學(xué)生的絆腳石。需要得到再訓(xùn)練的不只是你的自身直覺——更不用說你在做作業(yè)的時(shí)候，有時(shí)甚至連找到頭緒都難上加難。

思維小球費(fèi)力地撞來撞去，卻總是離正確答案很遠(yuǎn)——因?yàn)樵趯Ｗ⒛Ｊ较?，擁擠的橡膠彈柱阻礙了你的思維飛躍到新的位置，而那里可能才是答案所在。

這就是學(xué)數(shù)學(xué)和科學(xué)的學(xué)生常犯的一個顯著錯誤：還沒學(xué)會走就開始跑。換句話說，他們沒讀教材，沒上課，沒看在線課程，甚至都沒問過那些會的人，就開始盲目地做作業(yè)了。

這種行為簡直是自暴自棄。這跟閉著眼睛不看答案在哪兒，就隨機(jī)拉下推桿彈出小球有什么區(qū)別呢？

了解如何獲得真正的解決辦法非常重要，不僅對數(shù)學(xué)和科學(xué)問題是如此，生活中亦然。比如，稍微做些研究，稍微多一點(diǎn)自我認(rèn)知或是自我驗(yàn)證，都能讓你離那些靠偽造的科學(xué)依據(jù)來打廣告的產(chǎn)品遠(yuǎn)一點(diǎn)，免得錢包空空，甚至連健康都賠了進(jìn)去。

儲備點(diǎn)數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，還能幫你避免拖欠貸款——欠款不還可絕對是人生中的一段黑歷史。

發(fā)散模式：一臺間距松散的彈球

回想一下幾頁之前，那張代表發(fā)散模式的彈球機(jī)插圖里，橡膠緩沖器彼此遙遙相望。

這種思維模式會讓大腦以開闊得多的視野俯瞰世界，每一個想法在兩個緩沖器之間的旅程都要更遙遠(yuǎn)，對吧？

它把相距甚遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)連接在一起——也就是說，你可以從一個想法嗖地飛到另一個看似無關(guān)的想法上去。（當(dāng)然，用這種模式，你就別指望可以思考什么精確復(fù)雜的問題了。）

如果你正糾纏于一個全新的概念，或是要解決一個陌生的問題，預(yù)先并不存在神經(jīng)模式為你鋪路搭橋，甚至連個指出大概方向的路標(biāo)都沒有。那你就必須深入更廣闊的疆域以尋求潛在的解決方案。而發(fā)散模式就是這次歷險(xiǎn)的通行證。

還有另外一種直觀的方式來看待專注模式和發(fā)散模式之間的區(qū)別：想象從手電筒里打出來的光。專注模式下的光束更緊密，穿透力更強(qiáng)，徑直打在一小塊區(qū)域上。

而如果你撥到發(fā)散模式，光柱會分散開，照亮的范圍更廣，但各處的光強(qiáng)都會降低。

如果你想要理解新事物，那最好關(guān)掉精確的專注思考模式，把開關(guān)切換到“廣角光源”，直到你鎖定了一個新的、更有成效的方法。

如接下來要看到，發(fā)散模式有其自由意志，它可不會聽話地被打開或是關(guān)閉。不過沒關(guān)系，我們很快就會講到幫你在兩種模式之間切換的小技巧了。

為什么要有兩種思考模式？

我們?yōu)槭裁匆羞@樣兩種思考方式？答案可能深藏于生物演化之中。

脊椎動物如果想要生存下去并繁衍后代，就要面對兩個主要問題。

讓我們用一只鳥來舉例，一方面，它需要集中注意力才能從地面上啄取谷粒，獲得食物；與此同時(shí)，它也必須警惕視野中是否有老鷹之類的天敵出現(xiàn)。

處理這兩種截然不同的任務(wù)，最好的方法是什么呢？當(dāng)然是把它們區(qū)分對待。

它可以讓一個大腦半球集中注意力啄取食物，另一個則集中注意力在巡視周圍環(huán)境的危險(xiǎn)上。當(dāng)兩個大腦半球傾向于分別完成各自不同類型的任務(wù)時(shí)，生存下去的機(jī)會就更大了。

如果你觀察鳥類，就會發(fā)現(xiàn)，它們先啄一下，然后停下來四處張望——看上去就像是不停地在專注模式和發(fā)散模式之間切換。