大家好啊，好久不見！今天團子給大家講講數(shù)學(xué)中的“虛數(shù)”也就是實際上不存在的數(shù)字，但是由于需要，數(shù)學(xué)家發(fā)明了它，并管他叫“i” （Imaginary Number）

這個“i”是什么呢？還得從平方數(shù)說起。相信大家都應(yīng)該知道平方是什么吧，比如3^2就是3*3，4^2就是4*4。那么和平方相對應(yīng)的就是平方根嘍，就比如√4 就是2或者-2，因為2^2和-2^2都等于4。√9 可以是3或者-3。

那這時候你有沒有發(fā)現(xiàn)一個有趣的事情：所有數(shù)字，不管是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，平方都一定是正 這個也很容易理解，因為負(fù)負(fù)得正嘛，兩個負(fù)數(shù)相乘自然就一定是正數(shù)嘍?？墒菙?shù)學(xué)家們覺得必須得有一個數(shù)平方等于負(fù)數(shù)，但現(xiàn)有的數(shù)里面又沒有。沒有怎么辦呢？只能造一個出來鴨，于是呢，數(shù)學(xué)家們就想出來了“i”這個數(shù)。并且定義它為：i^2 = -1

至于為什么叫“i”，其實這個東西啊，最開始不叫i，他最開始是由意大利數(shù)學(xué)家卡爾達諾在著作《大術(shù)》中提到的，那個時候啊，其實叫“1545R15-15m”

這么一大堆，誰記得住啊？終于，在1637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾在《幾何學(xué)》中第一次提到了“虛數(shù)”，也就是“i”（imaginary number）這個名稱，這樣，這個數(shù)就好記了。

i^2 = -1， 那i^3呢？？？就是-1*i唄，因為 i^3 = i^2 * i^1 = -1 * i = -i，就這樣，一直類推下去，就得到了這個：

i^2 = -1

i^3 = -i

i^4 = 1

i^5 = i

i^6 = -1

......

這里你會發(fā)現(xiàn)，i^6 = -1以后，這個表就會開始循環(huán)了，也就是說 i^6 = i^2, i^7 = i^3 ...... 它的循環(huán)周期是4。這時候，就可以總結(jié)出一個方法：先設(shè)n / 4 余 r，r是幾，就從 -1，-i，1，i，中找第幾個。比如 n是9， r就是 1，那么就從 -1，-i，1，i中找第一個，也就是-1，所以 i^9 = -1。

這里團子給大家出一些練習(xí)題，答案可以關(guān)注有溫度的知識公眾號后輸入“虛數(shù)練習(xí)答案1”找到答案：

i^11 = , i^22 = , i^50 = , i^100= ,1^5000= 挑戰(zhàn)題：簡化 ( 4 i )( -2 3i )

那么今天的文章就到這里了，記得關(guān)注，么么噠~