在數(shù)學(xué)中，關(guān)于相反數(shù)的知識(shí)點(diǎn)是在初中一年級(jí)給出的。不過(guò)相反數(shù)的運(yùn)用在小學(xué)五六年級(jí)已經(jīng)開(kāi)始了，不過(guò)是被隱藏或被忽略了。

   在小學(xué)五六年級(jí)的數(shù)學(xué)，已經(jīng)涉及到一元一次方程的求解：有如  3X+8=5X-2。小學(xué)數(shù)學(xué)老師往往給出方程解法是將 3X移項(xiàng)，移到等式的右邊，同時(shí)改變正負(fù)，于是方程就變成8+2=5X-3X，最后得出解 X=5。至于為什么可以這么變形，法理性往往不予給出。

    任何一門(mén)學(xué)科的建立，都是基于法理和邏輯，數(shù)學(xué)尤其是。不然就會(huì)漏洞百出，科學(xué)大廈轟然倒塌。

基于法理邏輯基礎(chǔ)上，初中解一元一次方程的路徑通常如下：拿上題為例

   3X+8=5X-2

第一步 3X+8-3X+2=5X-3X-2+2(利用等式的性質(zhì) 如果a=b, 那么a+c=b+c    其中c可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù))，而之所以會(huì)選擇-3X+2，是因?yàn)?X+(-3X)=0. -2+2=0

這樣的等式處理，使得等式的右側(cè)僅存未知數(shù)，而常數(shù)項(xiàng)在等式的左側(cè)。整理后的結(jié)果就是2X=10. 推出X=5.當(dāng)然如更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑?huà)，還要利用倒數(shù) 。

相反數(shù)為解方程的移項(xiàng)提供了法理性。

相反數(shù)還可以為負(fù)負(fù)得正提供證明

 關(guān)于負(fù)負(fù)得正，俄羅斯數(shù)學(xué)家試著用下面的例子來(lái)回答：

（-3）*（-5）=15 免付5元的罰款3次，等于得到了15元。

剛好這兩天在跟小朋友講關(guān)于相反數(shù)的概念，于是乎，我的直覺(jué)覺(jué)得運(yùn)用相反數(shù)可能能給與'- -得正’很好的解釋。

  0=-0     （1）式  是大家容易理解的，

-a+a=0     (2)式   也是顯然的。

通過(guò)（1） 式 于是-（-a+a）=0   于是（- -a）-a=0 于是回到（2）式，得出（- -a）=a;即負(fù)負(fù)得正。

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，必定在數(shù)學(xué)中還有其他的用途，這也是數(shù)學(xué)家將此定義出來(lái)的原因。