該模型通過代數(shù)拓撲與動力系統(tǒng)的深度融合，不僅還原了通行本卦序的生成邏輯，更揭示了其作為最小作用量原理在符號系統(tǒng)演化中的典范意義。 其嚴密的數(shù)理驗證過程為傳統(tǒng)文化遺產(chǎn)的現(xiàn)代詮釋提供了范式轉換的可能路徑。

2、關鍵性名詞解釋

1、易平方圖：位爻系數(shù)下按卦爻值大小順序排列的角線架構、卦理對稱的縱橫八宮圖。

2、格局版圖：易平方制式下的三軸架構、經(jīng)綜緯錯的卦群、卦聯(lián)規(guī)整圖。

3、單循環(huán)充分演繹：整體變局的演繹，從初始形態(tài)（形態(tài)1），到目標形態(tài)（形態(tài)2），所有元素的運動軌跡能夠續(xù)接成單個閉合環(huán)。

4、序列路徑：格局版圖中序列的各元素按序列順序所展現(xiàn)的軌跡以及相鄰元素距離的合計長度。

5、通行本卦序：定本序列的順序隊列。

易平方圖巧妙融合了數(shù)字方圖與卦理方圖，將0起始的8階數(shù)字方陣中"逢9倍7"的數(shù)理特性與"卦象對稱"的哲學意蘊渾然一體，構建出數(shù)字與卦象交融的認知圖景。 其核心突破在于確立了精準的"位爻系數(shù)"規(guī)則，這正是多數(shù)讀者難以理解的上爻取值為"8"的根源所在，也是其合理性所在。

這種數(shù)理與卦理的互詮互證，使易平方圖超越了單純的排列游戲，成為詮釋“象數(shù)一體（數(shù)卦相契）”東方思維的數(shù)學典范。

以0起始的n階方陣中，主對角線對稱的兩數(shù)之和必為n+1的倍數(shù)，差必為n?1的倍數(shù)，普遍成立。

以0起始的n階方陣中，副對角線對稱的兩數(shù)之和必為n?1的倍數(shù)，差必為n+1的倍數(shù)，與主對角線的性質相反。

這一特性通過代數(shù)推導和示例驗證普遍成立。

單循環(huán)充分演繹：整體變局的演繹，從初始形態(tài)（形態(tài)1），到目標形態(tài)（形態(tài)2），所有元素的運動軌跡能夠續(xù)接成單個閉合環(huán)。 在這樣的一種機制下，形態(tài)1與形態(tài)2互為驅動共同形成演繹閉環(huán)，任何單一形態(tài)充其量只能蓄勢待發(fā)，無從驅動、無從循環(huán)。

"單循環(huán)充分演繹"機制實質上是一種精妙的動態(tài)系統(tǒng)設計理念，其核心在于構建兩個互逆形態(tài)間的能量傳遞閉環(huán)。

形態(tài)1、形態(tài)2與演繹閉環(huán)，三者共同構筑起一個高度整合且渾然天成的有機架構。 在這架構中，任意一項要素皆以獨立單元的姿態(tài)存在，彼此間呈現(xiàn)為一種平等共生、相互依存的關系，而非層級分明、逐級遞進的從屬架構。

這三個要素之間，既存在著內(nèi)在的邏輯紐帶，又各自保持著完整的自主性與獨立性。從任一形態(tài)出發(fā)，依據(jù)其內(nèi)在的邏輯法則進行推演，均無法直接推導出另外兩個形態(tài)的具體內(nèi)容。因此，它們之間并不構成“循環(huán)論證”中那種前提與結論相互纏繞的邏輯閉環(huán)——既不存在從某一形態(tài)出發(fā)推導出其他形態(tài)的直接路徑，也不存在通過驗證其他形態(tài)來反證某一形態(tài)的逆向邏輯。這種關系，更接近于邏輯坐標系中的平行維度，每個維度都遵循著自身獨特的邏輯法則，共同編織成一個多元且平衡的認知網(wǎng)絡。

這種三元分立而閉環(huán)統(tǒng)一的架構，實則是“多生成一”哲學思想的數(shù)學化呈現(xiàn)。它恰如《道德經(jīng)》中所言：“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，揭示了最高級的系統(tǒng)規(guī)律往往隱匿于最簡約的三體非對易關系之中，于簡單中蘊含著無限的復雜與可能。

3、候選序列路徑的規(guī)劃原理闡釋

在格局版圖內(nèi)，主卦所涵蓋的16卦所界定的位置，恰似路徑之中清晰可見的里程碑，為路徑的延伸提供了明確的坐標參照。而“骨構定式”與“兩兩相耦非覆即變”這兩項結構定義，則如同行進中的階段性里程規(guī)范與方向指引，為路徑的推進設定了階段性的目標與走向。再者，最短路徑原則本質上就是倡導一種就近且順暢的行進方式，旨在以最直接、最無阻礙的方式抵達目標。基于上述原理，規(guī)劃出一條切實可行的候選序列路徑是完全具備可行性的。

基于上述多維約束體系（包括基準點網(wǎng)絡約束、結構范式約束、能量優(yōu)化約束），通過建立狀態(tài)轉移矩陣并引入啟發(fā)式搜索策略，可構建出滿足可行性、最優(yōu)性、完備性三重要求的候選路徑生成算法。該理論框架不僅具有嚴格的數(shù)學證明基礎，同時通過了計算幾何的可行性驗證。

4、易平方的五例律動變例：空間幾何對稱性的完美詮釋

易平方圖的五大律動變例，從不同維度展現(xiàn)了其精妙的空間幾何對稱性，揭示了卦象排列與數(shù)學結構的深層統(tǒng)一。每一變例均以獨特的變換方式，維系著易平方圖的整體平衡與和諧。

1. 易平方主卦靜止復合幻方：中心對稱的完美平衡

• 特征：16主卦靜止據(jù)于原處，形成穩(wěn)定的核心結構；全圖卦碼以**互補數(shù)對（和為63）**全對稱分布。

• 對稱性：卦象與數(shù)值雙重對稱，既滿足幻方的數(shù)學特性，又符合《易經(jīng)》陰陽平衡的哲學內(nèi)核。

• 復合幻方：居中四階與全圖八階構成幻方的復合形態(tài)。

2. 捭闔相應圖：鏡像反射的列組對稱

• 操作：將八列分為前四列（1-4）與后四列（5-8），進行嵌套式對換：

• 前組：1?4，2?3；

• 后組：5?8，6?7。

• 對稱性：列組內(nèi)部形成鏡像反射，整體結構在變換后仍保持數(shù)學與卦象的嚴格對應。

3. 易平方四分兩平挪圖：平移對稱的動態(tài)平衡

• 結構：將易平方圖全對稱四分，形成四個象限。

• 變換：泰否對角線方向的兩象限整體平移互換。

• 對稱性：平移操作不破壞整體架構，體現(xiàn)類似晶體結構的相位不變性。

4. 易平方四分兩覆挪圖：綜卦對換的軸對稱

• 操作：在四分結構基礎上，將泰否對角線方向的兩象限內(nèi)的卦象替換為相綜卦對（如屯?蒙、需?訟）。

• 對稱性：綜卦對換嚴格遵循乾坤對角線的軸對稱，確保變換后的卦序仍符合易理邏輯。

5. 易平方中井行列平挪圖：行列置換的穩(wěn)定核心

• 變換：交換第3/6列、第3/6行，形成**“井字格”調整**。

• 對稱性：核心區(qū)域（4-5行/列）保持穩(wěn)定，外圍行列置換不影響整體平衡，體現(xiàn)行列守恒的方圖特性。

小結：對稱性的多維統(tǒng)一

這五大變例，分別從中心對稱、鏡像反射、平移互換、綜卦對換、行列置換五個角度，展現(xiàn)了易平方圖的空間幾何對稱性。 它們不僅是數(shù)學結構的精妙設計，更是《易經(jīng)》宇宙觀在數(shù)理層面的生動表達。