電磁場會給運動的帶電粒子施加力，這表明兩者之間有相互作用。有相互作用與運動，就有能量轉(zhuǎn)移。于是，必定有能量在電磁場與帶電粒子之間傳遞。這就帶來了一個很自然的問題：能量的這種轉(zhuǎn)移或傳遞是否遵守能量守恒定律呢？

在力學(xué)領(lǐng)域，能量守恒經(jīng)受過無數(shù)實驗的檢驗，是一條適用于所有力學(xué)體系的自然規(guī)律。然而，電和磁的問題屬于一個超出力學(xué)范圍的新領(lǐng)域。當問題涉及一個新的領(lǐng)域時，能量是否守恒并沒有先驗的答案，必須從實驗上和理論上重新做出考察。

考慮一個既包含電荷與電流，又存在電磁場的區(qū)域  ，這個區(qū)域的邊界用  標記。由于電磁場是一個彌散系統(tǒng)，它的能量一定是以能量密度的形式出現(xiàn)，用  標記電磁場的能量密度；由于電磁場能夠傳播，因此，用一個類似于電流密度矢量的物理量來反映電磁能跟隨電磁場運動這個性質(zhì)，稱之為電磁場的能流密度矢量，用  標記。電磁場的能流密度矢量具有如下的物理意義：在與電磁場的傳播方向垂直的面上，單位時間內(nèi)通過單位面積截面的電磁能。當電磁場與帶電粒子進行相互作用時，假定電磁場給區(qū)域  內(nèi)的電荷施加了力并使其發(fā)生了運動，則電磁場對這些電荷做了功。電磁場在單位時間內(nèi)對單位體積中的電荷做的功被稱為功率密度，用  標記。

當能量在電磁場與帶電粒子之間傳遞時，如果要保持能量守恒，電磁場對帶電粒子做的功就必須由電磁能的改變來補償。根據(jù)這個想法，能量守恒定律必定具有如下數(shù)學(xué)形式：面積分代表單位時間內(nèi)通過所考慮的區(qū)域的邊界流出該區(qū)域的能量，它前面的一項代表電磁場對該區(qū)域內(nèi)的電荷所做的總功的功率。這兩個原因都會使區(qū)域內(nèi)電磁場的總能量減小，等式的左邊正好反映了這種改變。利用矢量場論中的奧—高公式，將面積分一項改寫成體積分，上述積分形式的等式就轉(zhuǎn)換成微分形式： 這就是電磁能守恒方程的數(shù)學(xué)表達式。

利用經(jīng)典電動力學(xué)的基本方程，可以通過電磁能守恒方程推導(dǎo)出電磁場的能量密度和能流密度矢量的數(shù)學(xué)表達式。