解法分析：本題是無刻度尺的尺規(guī)作圖問題。根據(jù)作圖要求證明點(diǎn)P是線段AB上的三等分點(diǎn)。本題的第(1)問和第(2)問是證明問題，可以通過證明三角形全等或利用平行型基本圖形予以證明。

本題的第(3)問需要用不同于已知條件的方法作出線段的三等分點(diǎn)。解決的關(guān)鍵是利用含30°的直角三角形和底角為30°的等腰三角形的性質(zhì)解決。對于作線段三等分點(diǎn)的問題，如果借助圓規(guī)會(huì)有更做法，可以參照公眾號(hào)“數(shù)學(xué)萌萌說”。

解法分析：本題是圍繞銳角三角形面積展開的綜合性問題。問題(1)和問題(2)從特殊到一般。問題(3)是基于一般化結(jié)論的運(yùn)用。

解法分析：本題和問題2相仿，也是是圍繞三角形面積展開的綜合性問題。問題(1)的兩問圍繞等邊三角形的面積和頂角為120°的三角形的面積的計(jì)算，問題(2)是基于前兩問的綜合應(yīng)用。

解法分析：本題考察了反證法的應(yīng)用。對于邏輯的要求更加高。再利用反證法時(shí)，先需要假設(shè)結(jié)論不成立，再通過推理說明結(jié)論和題設(shè)矛盾，從而說明原結(jié)論的正確性。課程標(biāo)準(zhǔn)中利用反證法證明兩直線平行，同位角相等。

本題的具體解法如下：

     對于解直角三角形應(yīng)用問題，其解題步驟如下：

    ①根據(jù)題意，將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，即將條件中的仰角、俯角、方位角、坡角、線段長度等標(biāo)注在圖中；

    ②通過添加合適的輔助線，通常是做線段的延長線或者是垂線構(gòu)造直角三角形，再利用平行線的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等，通過解三角形求出相關(guān)線段的長度?；蛘呤窃O(shè)出合理的未知數(shù)，通過列出方程求解。

現(xiàn)在的命題往往以任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式呈現(xiàn)。

類型4 一次函數(shù)的應(yīng)用

一次次函數(shù)的應(yīng)用不僅僅局限于根據(jù)圖像求函數(shù)解析式，還涵蓋著和分式方程、一元二次方程中列方程解應(yīng)用題相結(jié)合。

點(diǎn)個(gè)

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