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導(dǎo)讀：
從頂級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)?wù)叩膶I(yè)背景可以看出學(xué)科之間的關(guān)系。我們收集了8個(gè)學(xué)科的主要獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)?wù)叩膶I(yè)背景，并嘗試?yán)昧炕侄斡?jì)算了學(xué)科之間的關(guān)系，以及獲獎(jiǎng)?wù)邔I(yè)與所獲獎(jiǎng)項(xiàng)之間的關(guān)系。如果我們重新訪問C.P.Snow 在1950年代提出的“兩種文化”（即科學(xué)文化和文科文化）之分的說法，只能得出悲觀的結(jié)論：學(xué)科之間的距離越拉越大，學(xué)科的融通幾乎不可能。但硬核的學(xué)科，例如數(shù)學(xué)，卻可能為所有其他學(xué)科奠定基礎(chǔ)。
獎(jiǎng)項(xiàng)不一定能告訴全部真相，但能告訴一些真相。
尼克 | 撰文
科技獎(jiǎng)項(xiàng)的獲得者所學(xué)專業(yè)與他們所獲獎(jiǎng)項(xiàng)之間的關(guān)系是一個(gè)有趣的課題。我們選擇了8個(gè)不同學(xué)科的世界最高獎(jiǎng)項(xiàng)，整理了共1598位獲獎(jiǎng)?wù)叩谋尘靶畔ⅰ＿x取的學(xué)科包括6個(gè)理工學(xué)科：數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生命科學(xué)、工程和計(jì)算機(jī)科學(xué)。理工學(xué)科科技獎(jiǎng)項(xiàng)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)客觀，更容易得到共識(shí)。物理學(xué)、化學(xué)和生命科學(xué)的獲獎(jiǎng)?wù)咭灾Z貝爾獎(jiǎng)為主，并輔以一兩項(xiàng)本學(xué)科最高獎(jiǎng)。數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)和工程則以本學(xué)科所頒發(fā)的影響力最大的獎(jiǎng)項(xiàng)為主，盡量使每個(gè)學(xué)科的獲獎(jiǎng)?wù)呷藬?shù)差別不是很大——每個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)差不多200人左右。工程被當(dāng)作一個(gè)整體而沒有被進(jìn)一步細(xì)分成不同的子學(xué)科，這是參照微軟學(xué)術(shù)圖譜（MAG）的分類方法。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)紀(jì)念獎(jiǎng)，雖然不屬正統(tǒng)諾貝爾獎(jiǎng)，但其被經(jīng)濟(jì)學(xué)共同體認(rèn)可。為了和這些理工類獎(jiǎng)項(xiàng)和準(zhǔn)理工類的經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)作為對(duì)比，我們也選擇了一個(gè)純文科專業(yè)：哲學(xué)，主要目的是考察文理兩種文化的差別。
各獎(jiǎng)項(xiàng)的數(shù)據(jù)一般自設(shè)立開始統(tǒng)計(jì)，直至2024年11月。數(shù)據(jù)包括獲獎(jiǎng)?wù)叩谋究茖W(xué)位和終極學(xué)位（一般是博士）的專業(yè)。如果一位獲獎(jiǎng)?wù)呷〉枚鄠€(gè)專業(yè)學(xué)位，則分別統(tǒng)計(jì)。如果一位獲獎(jiǎng)?wù)咴谕粋€(gè)領(lǐng)域內(nèi)獲得多個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，則根據(jù)獲獎(jiǎng)時(shí)間，計(jì)最早所獲獎(jiǎng)項(xiàng)，不重復(fù)統(tǒng)計(jì)。例如巴丁（John Bardeen）曾兩次獲諾貝爾物理獎(jiǎng)（1956年和1972年），但只計(jì)1956年一次。納入統(tǒng)計(jì)的獎(jiǎng)項(xiàng)見以下表格。
表1 獎(jiǎng)項(xiàng)列表
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一、獲獎(jiǎng)?wù)咚@學(xué)位專業(yè)背景分析
數(shù)學(xué)領(lǐng)域獲獎(jiǎng)?wù)?/span>
圖1 數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)?wù)咚鶎W(xué)專業(yè)
數(shù)學(xué)領(lǐng)域獲獎(jiǎng)?wù)?，取得的博士專業(yè)中數(shù)學(xué)占比最高，偶有物理專業(yè)。這基本體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的專注性。而獲獎(jiǎng)?wù)叩谋究茖I(yè)背景比博士專業(yè)稍顯多樣，除了數(shù)學(xué)之外，還包括了計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程等。一個(gè)值得注意的例外（outlier）是本科專業(yè)為歷史、博士專業(yè)是物理的威騰（Edward Witten），他獲1990年菲爾茲獎(jiǎng)。2010年菲爾茲獎(jiǎng)得主吳寶珠（Ng? B?o Chau），他本科是巴黎第11大學(xué)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)雙學(xué)位，他的案例體現(xiàn)了數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的緊密關(guān)系。此外，2021年阿貝爾獎(jiǎng)得主是理論計(jì)算機(jī)科學(xué)家威格森（Avi Wigderson），他也是2023年圖靈獎(jiǎng)得主。
物理領(lǐng)域獲獎(jiǎng)?wù)?/span>
圖2 物理獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)?wù)邔I(yè)
物理領(lǐng)域獲獎(jiǎng)?wù)咚艿膶I(yè)訓(xùn)練背景明顯比數(shù)學(xué)領(lǐng)域更加多元。他們獲取的博士學(xué)位，除物理和天文之外，數(shù)學(xué)也占了一定比例。與物理學(xué)關(guān)系密切的工程和化學(xué)也榜上有名。物理學(xué)的“局外人”（outlier）是本科學(xué)習(xí)心理學(xué)、博士學(xué)位為人工智能的2024新科諾獎(jiǎng)得主辛頓（Geoffrey Hinton）。
化學(xué)領(lǐng)域獲獎(jiǎng)?wù)?/span>
圖3 化學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)?wù)邔I(yè)
化學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)咚邮艿慕逃尘耙任锢慝@獎(jiǎng)?wù)吒佣嘣?。他們拿到的學(xué)位，無論是本科學(xué)位還是博士學(xué)位，除化學(xué)外，多集中在物理、工程和生物。這也體現(xiàn)了化學(xué)與物理、生物和工程諸學(xué)科之間關(guān)系密切。
工程領(lǐng)域獲獎(jiǎng)?wù)?/span>
圖4 工程獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)?wù)邔I(yè)
工程獎(jiǎng)得主的專業(yè)背景呈現(xiàn)最高的多樣性。一方面，工程學(xué)科包羅萬象；另一方面，工程學(xué)科是跨學(xué)科的。工程獎(jiǎng)沒有進(jìn)一步細(xì)分為不同的工程子學(xué)科，例如化學(xué)工程、機(jī)械工程等——我們?cè)诖艘姥④泴W(xué)術(shù)圖譜（MAG）的分類。
計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域
圖5 計(jì)算機(jī)獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)?wù)邔I(yè)
計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的獲獎(jiǎng)?wù)邔I(yè)背景非常多樣化。除計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)本身外，數(shù)學(xué)、工程和物理專業(yè)的占比很大。這反映了計(jì)算機(jī)科學(xué)與這兩個(gè)領(lǐng)域的緊密聯(lián)系。另外，計(jì)算機(jī)科學(xué)相對(duì)年輕，美國(guó)和英國(guó)最早的幾個(gè)計(jì)算機(jī)系建立于1960年代中期。大部分排名靠前的計(jì)算機(jī)系都建立于1970年代。早期計(jì)算機(jī)科學(xué)系的教員多具數(shù)學(xué)和電氣工程背景。理論計(jì)算機(jī)科學(xué)是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉。美國(guó)很多學(xué)校的計(jì)算機(jī)工程專業(yè)至今還處于電氣工程系之內(nèi)，有些學(xué)校除了計(jì)算機(jī)科學(xué)系之外，單設(shè)電氣與計(jì)算機(jī)工程系（ECE，Department of Electrical and Computer Engineering），相對(duì)于計(jì)算機(jī)科學(xué)，ECE中的計(jì)算機(jī)工程更偏向硬件和工程實(shí)現(xiàn)。值得注意的是，政治學(xué)專業(yè)在計(jì)算機(jī)科學(xué)獲獎(jiǎng)人中占了一席之地，這個(gè)突出的例外是圖靈獎(jiǎng)得主司馬賀（Herbert Simon）。另一個(gè)例外是計(jì)算機(jī)先驅(qū)獎(jiǎng)（IEEE Computer Pioneer Award）得主Betty Holberton，她是最早的計(jì)算機(jī)之一ENIAC的6個(gè)程序員之一，她本想學(xué)數(shù)學(xué)，但最后在賓夕法尼亞大學(xué)讀了新聞，這是當(dāng)時(shí)對(duì)女性開放的為數(shù)不多的專業(yè)之一。計(jì)算機(jī)科學(xué)得獎(jiǎng)人中相當(dāng)一部分人就讀本科時(shí)，計(jì)算機(jī)科學(xué)作為獨(dú)立學(xué)科還不存在。我們預(yù)期隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)變得成熟起來，得獎(jiǎng)人專業(yè)出身的比例會(huì)有較大變化。
生命科學(xué)領(lǐng)域獲獎(jiǎng)?wù)?/span>
圖6 生命科學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)?wù)邔I(yè)
生命科學(xué)領(lǐng)域獎(jiǎng)項(xiàng)只涉及諾貝爾生理醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)和邵逸夫生命科學(xué)與醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。獲獎(jiǎng)人的專業(yè)，無論是本科還是博士，在生物學(xué)之外，化學(xué)、醫(yī)學(xué)和物理占主導(dǎo)。
經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域獲獎(jiǎng)?wù)?/span>
圖7 經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)?wù)邔I(yè)
經(jīng)濟(jì)學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)叩膶I(yè)背景，無論本科還是博士，經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)都占比最大。其次，本科專業(yè)中物理和工程占比不小，博士專業(yè)中統(tǒng)計(jì)學(xué)占比很高。這反映了經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)理工學(xué)科的高度依賴。經(jīng)濟(jì)學(xué)的很多子學(xué)科，也和數(shù)學(xué)和工程等有交叉和重疊。管理學(xué)在美國(guó)的絕大多數(shù)學(xué)校里沒有本科學(xué)位，這里的例外是2009年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)得主Oliver E. Williamson，他本科是麻省理工學(xué)院斯隆管理學(xué)院畢業(yè)的。
哲學(xué)領(lǐng)域獲獎(jiǎng)?wù)?/span>
圖8 哲學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)?wù)邔I(yè)
哲學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)咧?，他們的專業(yè)背景，除了哲學(xué)專業(yè)外，理工科（如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)）的占比很大，經(jīng)濟(jì)學(xué)也為數(shù)不少。哲學(xué)獲獎(jiǎng)?wù)咧斜究苼碜哉軐W(xué)專業(yè)的比例，相較與其他學(xué)科是最低的；而其他獎(jiǎng)項(xiàng)中卻鮮見哲學(xué)專業(yè)。換句話說，所有專業(yè)的受訓(xùn)者都可能獲得哲學(xué)獎(jiǎng)，而哲學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生很難獲得其他獎(jiǎng)項(xiàng)。
作為總結(jié)，下圖列出把得獎(jiǎng)?wù)弑究茖I(yè)作為輸入（左邊），所得獎(jiǎng)項(xiàng)作為輸出，我們可以輕易看出從人數(shù)上看，哪些學(xué)科與哪些獎(jiǎng)項(xiàng)的關(guān)聯(lián)。
圖9 不同學(xué)科本科在各獎(jiǎng)項(xiàng)的數(shù)量分布
圖中左邊列出了獲獎(jiǎng)?wù)弑究齐A段獲得的學(xué)位的專業(yè)，右邊列出了不同領(lǐng)域的獎(jiǎng)項(xiàng)。在各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中，擁有對(duì)應(yīng)本學(xué)科背景的獲獎(jiǎng)?wù)咄ǔＵ急茸罡?。很明顯，數(shù)學(xué)專業(yè)輸出了最多的獲獎(jiǎng)?wù)?，幾乎在每個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的獲獎(jiǎng)?wù)咧?，都有?shù)學(xué)專業(yè)的人，尤其是物理、工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的獎(jiǎng)項(xiàng)。這似乎佐證了這樣的共識(shí)：數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基礎(chǔ)。緊隨其后的是物理、化學(xué)和工程專業(yè)的獲獎(jiǎng)?wù)摺?/span>
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二、學(xué)科間的關(guān)聯(lián)：
知識(shí)距離與知識(shí)簇
利用學(xué)術(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中的所有學(xué)術(shù)文獻(xiàn)之間的引用關(guān)系，計(jì)算出谷歌語義距離，可以進(jìn)一步得到學(xué)科間的知識(shí)距離（見Zhang-2023）。知識(shí)距離可以揭示學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)程度。我們把知識(shí)距離的概念，應(yīng)用于多種學(xué)術(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，以測(cè)量不同學(xué)科之間的語義距離。
圖10 數(shù)學(xué)與各學(xué)科的知識(shí)距離
MAG （Microsoft Academic Graph，微軟學(xué)術(shù)圖譜）是微軟開放的學(xué)術(shù)圖譜（見Sinha-2015和Wang-2019）。2021年，微軟停止對(duì)MAG的維護(hù)，MAG隨后轉(zhuǎn)型成OpenAlex。截至2024年10月，OpenAlex收錄了大約2.6億篇學(xué)術(shù)文獻(xiàn)，包括論文和書籍等。所有文獻(xiàn)通過65,000個(gè)概念（Concepts）索引，概念之間形成一個(gè)層級(jí)化的知識(shí)圖譜。其中，有19個(gè)頂層概念，例如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)等。頂層概念進(jìn)一步細(xì)分為多個(gè)子領(lǐng)域和主題，以數(shù)學(xué)為例，它下面包含代數(shù)，而代數(shù)下面又包含抽象代數(shù)等。在OpenAlex中，一個(gè)概念（或者一個(gè)研究領(lǐng)域）是屬于該領(lǐng)域的論文集合。
我們計(jì)算了OpenAlex中數(shù)學(xué)、物理、工程、化學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、哲學(xué)、社會(huì)學(xué)和政治學(xué)等學(xué)科之間的語義知識(shí)距離。
數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的距離見圖10。如果我們以學(xué)科與數(shù)學(xué)的距離衡量學(xué)科的“軟硬程度”，計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理、工程、甚至經(jīng)濟(jì)學(xué)之“硬”并不令人驚奇，倒是化學(xué)與生物之“軟”讓我們思考。也許大部分化學(xué)和生物學(xué)尚未完全脫離經(jīng)驗(yàn)的范疇，而計(jì)算機(jī)科學(xué)的子學(xué)科計(jì)算理論也是數(shù)學(xué)的子學(xué)科，物理學(xué)的子學(xué)科理論物理是許多數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的交叉課題。
所有學(xué)科之間的知識(shí)距離可以表示成圖（見圖11），圖中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表學(xué)科，節(jié)點(diǎn)大小表示學(xué)科中的文章數(shù)量。節(jié)點(diǎn)之間的邊表示學(xué)科之間的聯(lián)系。邊的寬度表示兩個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系程度，邊越寬，聯(lián)系的緊密程度越高。
在這些學(xué)科中，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理和工程的聯(lián)系緊密。數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)之間的聯(lián)系，甚至比數(shù)學(xué)和物理學(xué)的聯(lián)系還要緊密。數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)和工程構(gòu)成一個(gè)學(xué)科簇（cluster）；而化學(xué)、生物和醫(yī)學(xué)構(gòu)成另一個(gè)學(xué)科簇。所有人文和社會(huì)科學(xué)學(xué)科構(gòu)成一個(gè)簇。這頗似英國(guó)通才CP Snow的“兩種文化”（見Snow-2011）之分，或美國(guó)物理學(xué)家惠勒（J.A. Wheeler）的“重型知識(shí)分子”（heavy intellectual，指基礎(chǔ)性自然科學(xué)）和“輕型知識(shí)分子”（light intellectual）之分（見Wheeler-1996）。Kagan也有所謂“三種文化”之說（見Kagan-2009），但他指的是“自然科學(xué)”、“社會(huì)科學(xué)”和“人文科學(xué)”，和我們通過數(shù)據(jù)計(jì)算得來的三簇劃分法有所不同。
我們的研究表明，學(xué)科之間的知識(shí)距離會(huì)隨著時(shí)間會(huì)變得越來越遠(yuǎn)。威爾遜（E.O. Wilson）渴盼的知識(shí)融通（consilience，見Wilson-1999）幾乎無望（見Zhang-2023）。
圖11 學(xué)科間知識(shí)距離
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三、學(xué)科與獎(jiǎng)項(xiàng)間的關(guān)系
圖12 學(xué)科影響力
谷歌的PageRank算法可以計(jì)算一個(gè)圖中節(jié)點(diǎn)的重要性。學(xué)科獲獎(jiǎng)人的專業(yè)和所獲獎(jiǎng)項(xiàng)之間的關(guān)系可以用圖來表示，利用PageRank算法可以計(jì)算學(xué)科專業(yè)的“重要性”，收斂后的結(jié)果如圖所示。圖中，節(jié)點(diǎn)代表學(xué)科，節(jié)點(diǎn)越大，所代表的專業(yè)就越“重要”?！爸匾浴笨梢员焕斫鉃閷W(xué)科的影響力。節(jié)點(diǎn)間的連線表示獲獎(jiǎng)人的專業(yè)對(duì)獲取其他學(xué)科領(lǐng)域獎(jiǎng)項(xiàng)的影響，即學(xué)科之間的關(guān)系，邊的寬度表示影響力的強(qiáng)度，箭頭指向的學(xué)科是影響力的施加者。
數(shù)學(xué)的節(jié)點(diǎn)最大，這表明其在所有學(xué)科中扮演最基礎(chǔ)和最核心的作用。物理學(xué)和工程的節(jié)點(diǎn)也相對(duì)較大，與數(shù)學(xué)緊密相連。生物學(xué)與化學(xué)和醫(yī)學(xué)的聯(lián)系較強(qiáng)。這與我們關(guān)于知識(shí)距離和知識(shí)簇的研究互為佐證。計(jì)算機(jī)科學(xué)與數(shù)學(xué)和工程學(xué)的關(guān)系密切。經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)和政治學(xué)有顯著聯(lián)系。哲學(xué)雖然與多個(gè)學(xué)科有較弱的聯(lián)系，但幾乎沒有什么影響力。
PageRank的排名與統(tǒng)計(jì)結(jié)果以及知識(shí)距離的研究一致。
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四、從知識(shí)復(fù)雜度看獎(jiǎng)項(xiàng)
經(jīng)濟(jì)復(fù)雜度（Economic Complexity Index，ECI，見Hausmann-2013, Hidalgo-2021）是經(jīng)合組織（OECD）用來衡量區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指數(shù)，主要涉及兩個(gè)概念：多樣性（diversity）和泛在性（ubiquity），前者用來衡量一個(gè)區(qū)域生產(chǎn)不同產(chǎn)品的能力，后者衡量一個(gè)特定產(chǎn)品能被多少個(gè)不同區(qū)域所生產(chǎn)。兩者經(jīng)過迭代，可以收斂到經(jīng)濟(jì)復(fù)雜度指標(biāo)。如果一個(gè)區(qū)域的多樣性高且稀缺性大（泛在性低），那么這個(gè)區(qū)域的經(jīng)濟(jì)復(fù)雜度就高。借助經(jīng)濟(jì)復(fù)雜度中的多樣性和稀缺性概念，我們可以定義知識(shí)復(fù)雜度。將獲獎(jiǎng)?wù)咴诒究凭妥x的學(xué)科專業(yè)類比為區(qū)域，將獎(jiǎng)項(xiàng)類比為產(chǎn)品。如果一門學(xué)科能“生產(chǎn)”較多的獎(jiǎng)項(xiàng)，表明該學(xué)科具有較強(qiáng)的多樣性，且獎(jiǎng)項(xiàng)的稀缺性較大，說明這門學(xué)科的知識(shí)復(fù)雜度較高。
與PageRank的單向迭代不同，知識(shí)復(fù)雜度是通過多樣性和稀缺性雙向迭代而計(jì)算的。下圖列出8個(gè)學(xué)科的知識(shí)復(fù)雜度：
圖13 學(xué)科知識(shí)復(fù)雜度
圖中X-軸代表獎(jiǎng)項(xiàng)的稀缺性，Y-軸代表學(xué)科的多樣性，點(diǎn)的大小表示對(duì)應(yīng)學(xué)科的得獎(jiǎng)人數(shù)。圖12的右上方，表示學(xué)科的多樣性和稀缺性都較高。數(shù)學(xué)的多樣性和稀缺性是最高的，這表明數(shù)學(xué)的知識(shí)復(fù)雜度最高。哲學(xué)知識(shí)復(fù)雜度則最低。這表明，數(shù)學(xué)專業(yè)的人可以獲得最多的獎(jiǎng)項(xiàng)，而獲得數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的其他專業(yè)則占比最??；反過來，獲得哲學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的專業(yè)五花八門，而哲學(xué)專業(yè)獲得其他專業(yè)獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性極低。這可以被淺顯地解釋為：數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生可以得到最多的獎(jiǎng)項(xiàng)種類，而能得到數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的專業(yè)數(shù)目則最少。知識(shí)復(fù)雜度和PageRank的結(jié)論互為佐證，例如，這兩個(gè)測(cè)度都表明數(shù)學(xué)是最重的（heaviest）（按照物理學(xué)家惠勒的說法）或最硬的。越復(fù)雜的知識(shí)越難被擴(kuò)散，這個(gè)事實(shí)可以被經(jīng)濟(jì)復(fù)雜度間接地解釋（見Hidalgo-2021），而可以用知識(shí)復(fù)雜度直接地解釋。
SAIXIANSHENG
五、結(jié)論
我們收集了8個(gè)學(xué)科的主要獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)?wù)叩膶I(yè)背景，并利用知識(shí)距離和知識(shí)復(fù)雜度等量化手段計(jì)算了學(xué)科之間的關(guān)系，以及獲獎(jiǎng)?wù)邔I(yè)與所獲獎(jiǎng)項(xiàng)之間的關(guān)系。獎(jiǎng)項(xiàng)不一定能告訴全部真相，但能告訴一些真相。
作者簡(jiǎn)介：
尼克，烏鎮(zhèn)智庫(kù)理事長(zhǎng)。曾獲吳文俊人工智能科技進(jìn)步獎(jiǎng)。中文著作包括《人工智能簡(jiǎn)史》《理解圖靈》《UNIX內(nèi)核剖析》和《哲學(xué)評(píng)書》等。
參考文獻(xiàn)：
1.Hausmann, Ricardo. et al, The Atlas of Economic Complexity: Mapping Paths to Prosperity (2013).
2.Hidalgo, C., Economic complexity theory and applications, Nature Reviews Physics, 3, pages92–113 (2021).
3.Kagan, J. The Three Cultures: Natural Sciences, Social Sciences and Humanities in the 21st Centuries, (2009).
4. Sinha, A., Shen, Z., Song, Y., Ma, H., Eide, D., Hsu, B., & Wang, K. An Overview of Microsoft Academic Service (MAS) and Applications. Proceedings of the 24th International Conference on World Wide Web (WWW ’15 Companion). ACM, New York, NY, USA. DOI=http://dx./10.1145/2740908.2742839 (2015).
5.Snow, C.P. The Two Cultures, The REDE Lecture 1959, reissued edition (Cambridge University Press, 2011).
6. Wang, K., et al, A Review of Microsoft Academic Services for Science of Science Studies, Frontiers in Big Data, vol.2 December (2019).
7.Wheeler, John A., The Place of Science in Modern Life, At Home in the Universe, (1996).
8. Wilson, Edward O. Consilience: The Unity of Knowledge, (1999).
9.Zhang, Nick, Knowledge Consilience: One Culture, Two Cultures or Many Cultures? Arxiv arxiv.org/pdf/2308.03774 (2023).
