? 代數(shù)基礎(chǔ)
1、什么是代數(shù)式？
答：由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式（如3x+5）。
2、解方程3x-7=8的步驟是什么？
答：移項(xiàng)得3x=15，兩邊除以3得x=5。
3、因式分解x2-9的結(jié)果是什么？
答：(x+3)(x-3)（平方差公式）。
4、一元二次方程的一般形式是什么？
答：ax2+bx+c=0（a≠0）。
5、不等式2x+3>7的解集是什么？
答：x>2。
? 幾何基礎(chǔ)
6、三角形的內(nèi)角和是多少度？
答：180°。
7、勾股定理的內(nèi)容是什么？
答：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（a2+b2=c2）。
8、全等三角形的判定條件有哪些？
答：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）。
9、平行四邊形的性質(zhì)有哪些？
答：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。
10、圓的周長(zhǎng)公式是什么？
答：C=2πr或C=πd。
? 函數(shù)與圖像
11、一次函數(shù)的表達(dá)式是什么？
答：y=kx+b（k≠0）。
12、反比例函數(shù)y=k/x的圖像是什么？
答：雙曲線（k≠0）。
13、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是什么？
答：y=a(x-h)2+k（頂點(diǎn)為(h,k)）。
14、如何判斷函數(shù)的單調(diào)性？
答：通過導(dǎo)數(shù)或函數(shù)值變化趨勢(shì)（如一次函數(shù)k>0時(shí)單調(diào)遞增）。
15、坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A(1,2)和B(4,6)的距離是多少？
答：√[(4-1)2+(6-2)2]=5。
? 統(tǒng)計(jì)與概率
16、平均數(shù)的計(jì)算公式是什么？
答：總和÷數(shù)量。
17、中位數(shù)的定義是什么？
答：將數(shù)據(jù)按大小排序后，位于中間位置的數(shù)（偶數(shù)個(gè)取中間兩數(shù)的平均值）。
18、概率的基本公式是什么？
答：P(A)=事件A發(fā)生的情況數(shù)÷總情況數(shù)。
19、如何計(jì)算加權(quán)平均數(shù)？
答：各數(shù)值乘以權(quán)重后求和再除以權(quán)重總和。
20、方差的意義是什么？
答：衡量數(shù)據(jù)的離散程度（方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大）。
? 方程與不等式
21、分式方程x/(x-1)=2的解是什么？
答：x=2（需檢驗(yàn)分母不為零）。
22、解不等式組{x>2, x<5}的解集是什么？
答：2<x<5。
23、絕對(duì)值不等式|x-3|<2的解集是什么？
答：1<x<5。
24、如何解含參數(shù)的方程？
答：先化簡(jiǎn)，再分類討論參數(shù)的取值范圍。
25、方程x2-4x+4=0的根是什么？
答：x=2（重根）。
? 幾何變換
26、平移的性質(zhì)是什么？
答：形狀和大小不變，位置改變。
27、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義是什么？
答：繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合。
28、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸如何確定？
答：沿某條直線折疊后兩部分完全重合。
29、相似三角形的判定條件有哪些？
答：AA、SAS、SSS。
30、位似圖形的性質(zhì)是什么？
答：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊成比例。
? 三角函數(shù)
31、sin30°的值是多少？
答：1/2。
32、tan45°的值是多少？
答：1。
33、直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系是什么？
答：等于斜邊的一半。
34、如何用正弦定理求三角形的邊長(zhǎng)？
答：a/sinA=b/sinB=c/sinC。
35、余弦定理的表達(dá)式是什么？
答：c2=a2+b2-2abcosC。
? 數(shù)與式
36、實(shí)數(shù)的分類有哪些？
答：有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）和無(wú)理數(shù)（如√2、π）。
37、科學(xué)記數(shù)法的表示形式是什么？
答：a×10?（1≤|a|<10，n為整數(shù)）。
38、合并同類項(xiàng)的規(guī)則是什么？
答：系數(shù)相加，字母和指數(shù)不變。
39、去括號(hào)法則是什么？
答：括號(hào)前是“+”號(hào)，直接去括號(hào)；是“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)。
40、分式的基本性質(zhì)是什么？
答：分子分母同乘（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式值不變。
? 幾何證明
41、證明兩直線平行的常用方法有哪些？
答：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
42、如何證明三角形全等？
答：通過邊角關(guān)系（如SSS、SAS等）。
43、等腰三角形的性質(zhì)有哪些？
答：兩底角相等，三線合一（頂角平分線、底邊中線、高重合）。
44、平行四邊形的判定條件有哪些？
答：兩組對(duì)邊分別平行、相等、一組對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線互相平分。
45、圓的切線性質(zhì)是什么？
答：切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。
? 應(yīng)用題
46、行程問題的基本公式是什么？
答：路程=速度×?xí)r間。
47、工程問題的基本公式是什么？
答：工作量=工作效率×?xí)r間。
48、利潤(rùn)問題的基本公式是什么？
答：利潤(rùn)=售價(jià)-成本，利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%。
49、濃度問題的基本公式是什么？
答：溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度。
50、方案設(shè)計(jì)題的解題步驟是什么？
答：分析條件→建立模型→求解→驗(yàn)證。
? 函數(shù)應(yīng)用
51、如何用一次函數(shù)解決實(shí)際問題？
答：建立函數(shù)關(guān)系式，通過圖像或解析式求解。
52、二次函數(shù)的最值問題如何解決？
答：通過頂點(diǎn)坐標(biāo)或配方法求解。
53、反比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用有哪些？
答：如電流與電阻的關(guān)系（I=U/R）。
54、如何用函數(shù)描述增長(zhǎng)或衰減問題？
答：指數(shù)函數(shù)（如y=a^x）或?qū)?shù)函數(shù)。
55、分段函數(shù)的定義是什么？
答：在不同區(qū)間用不同表達(dá)式表示的函數(shù)。
? 幾何計(jì)算
56、已知三角形兩邊為3和4，夾角為60°，求第三邊。
答：用余弦定理c2=32+42-2×3×4×cos60°=13，c=√13。
57、扇形的面積公式是什么？
答：S=(n/360)πr2（n為圓心角度數(shù)）。
58、圓錐的側(cè)面積公式是什么？
答：S=πrl（l為母線長(zhǎng)）。
59、棱柱的體積公式是什么？
答：V=底面積×高。
60、球的表面積公式是什么？
答：S=4πr2。
? 代數(shù)進(jìn)階
61、完全平方公式的表達(dá)式是什么？
答：(a±b)2=a2±2ab+b2。
62、平方差公式的表達(dá)式是什么？
答：a2-b2=(a+b)(a-b)。
63、多項(xiàng)式乘法的法則是什么？
答：用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
64、分式的加減法法則是什么？
答：先通分，再按同分母分式的加減法法則計(jì)算。
65、分式方程的增根是什么？
答：使分母為零的根。
? 幾何進(jìn)階
66、多邊形的內(nèi)角和公式是什么？
答：(n-2)×180°（n為邊數(shù)）。
67、多邊形的外角和是多少度？
答：360°。
68、梯形的中位線定理是什么？
答：中位線平行于兩底，且等于兩底和的一半。
69、圓的弦切角定理是什么？
答：弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角。
70、正多邊形的性質(zhì)有哪些？
答：各邊相等，各角相等，外角和為360°。
? 統(tǒng)計(jì)進(jìn)階
71、頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟是什么？
答：計(jì)算極差→決定組距和組數(shù)→列頻數(shù)分布表→畫直方圖。
72、如何計(jì)算數(shù)據(jù)的眾數(shù)？
答：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。
73、如何計(jì)算數(shù)據(jù)的極差？
答：最大值減最小值。
74、如何用樣本估計(jì)總體？
答：通過樣本的平均數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量推斷總體。
75、如何判斷數(shù)據(jù)的相關(guān)性？
答：通過散點(diǎn)圖或相關(guān)系數(shù)。
? 概率進(jìn)階
76、獨(dú)立事件的概率如何計(jì)算？
答：P(A∩B)=P(A)×P(B)。
77、互斥事件的概率如何計(jì)算？
答：P(A∪B)=P(A)+P(B)。
78、如何計(jì)算組合數(shù)C(n,k)？
答：n!/[k!(n-k)!]。
79、如何計(jì)算排列數(shù)A(n,k)？
答：n!/(n-k)!。
80、概率的加法公式是什么？
答：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。
? 函數(shù)綜合
81、如何判斷函數(shù)的奇偶性？
答：f(-x)=f(x)為偶函數(shù)，f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)。
82、函數(shù)的定義域如何確定？
答：使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍。
83、函數(shù)的值域如何確定？
答：通過函數(shù)的性質(zhì)或圖像求解。
84、如何求函數(shù)的反函數(shù)？
答：交換x和y，解出y。
85、復(fù)合函數(shù)的定義是什么？
答：由兩個(gè)或多個(gè)函數(shù)組合而成的新函數(shù)。
? 幾何綜合
86、如何證明四點(diǎn)共圓？
答：通過對(duì)角互補(bǔ)或同側(cè)所對(duì)的角相等。
87、如何求三角形的外接圓半徑？
答：用正弦定理R=a/(2sinA)。
88、如何求三角形的內(nèi)切圓半徑？
答：用面積法S=pr（p為半周長(zhǎng)，r為內(nèi)切圓半徑）。
89、如何求空間幾何體的表面積？
答：分別計(jì)算各面的面積再相加。
90、如何求空間幾何體的體積？
答：用相應(yīng)的體積公式（如V=Sh）。
? 代數(shù)應(yīng)用
91、如何解二元一次方程組？
答：代入法或加減法。
92、如何解三元一次方程組？
答：通過消元法化為二元一次方程組。
93、如何解分式方程？
答：去分母化為整式方程，再求解并檢驗(yàn)。
94、如何解無(wú)理方程？
答：通過平方化為有理方程，再求解并檢驗(yàn)。
95、如何解高次方程？
答：因式分解或換元法。
? 幾何應(yīng)用
96、如何求不規(guī)則圖形的面積？
答：通過分割法或補(bǔ)形法。
97、如何求立體圖形的展開圖？
答：通過想象或?qū)嶋H操作。
98、如何求幾何體的三視圖？
答：分別從正面、左面、上面觀察并畫出圖形。
99、如何求幾何體的截面？
答：通過想象或?qū)嶋H操作。
100、如何用幾何知識(shí)解決實(shí)際問題？
答：建立幾何模型，通過計(jì)算或推理求解。
