疲勞理論——尺寸大小為什么影響疲勞強度？

草蟲gg 2025-06-24

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在做疲勞強度試驗時，人們發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：試驗件的尺寸越大，其疲勞強度越低。

起初，怎么也搞不懂。這個太詭異了，“東西越大，越強壯啊”，為什么疲勞強度這么“反?！?？

隨著研究的深入，研究人員終于發(fā)現(xiàn)了其中的秘密。就叫它“尺寸效應(yīng)” （Size Effect），即在相同加載條件下，工件尺寸越大，其疲勞強度越低。這是材料力學(xué)和疲勞強度設(shè)計中的一個重要現(xiàn)象。

解釋這個現(xiàn)象之前，我們先看幾個生活中的例子：

現(xiàn)象一：一個班級10個人，另一個班級50個人，那么哪一個班存在”調(diào)皮搗蛋“學(xué)生的可能性更大一點？

（大件，缺陷更多）

現(xiàn)象二：單身漢，在家有人吵架嗎？夫妻倆帶三個娃，是不是整天雞飛狗跳？

（大件，內(nèi)部應(yīng)力更復(fù)雜）

現(xiàn)象三：買1張彩票，和買1萬張彩票，哪一個中獎概率更高？

（大件，弱點更多，裂紋起點更多）

現(xiàn)象四：給小貓洗澡，和給一頭灰熊洗澡，哪一個更容易洗干凈？

（大件，熱處理結(jié)果更復(fù)雜，內(nèi)外更不一致，更不協(xié)調(diào)）

所以，你會發(fā)現(xiàn)，這和一個統(tǒng)計概念”概率“密切相關(guān)。

其實，看到這里大概也明白是咋個回事了。下面，正兒八經(jīng)總結(jié)一下“尺寸效應(yīng)”的原因。

表面缺陷密度增加：
隨著尺寸的增大，工件表面積和體積都隨之增加，存在缺陷（如微裂紋、夾雜、劃痕）的概率上升。這些缺陷常常成為疲勞裂紋的起始點。
最大缺陷尺寸可能更大：
在更大的體積中，統(tǒng)計上更容易出現(xiàn)尺寸更大的微裂紋或缺陷。這些大的缺陷會導(dǎo)致更嚴重的應(yīng)力集中，降低疲勞壽命。

在大尺寸構(gòu)件中，材料內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)更復(fù)雜。
比如，大梁或厚板在受彎或受拉時，由于不同截面或位置上的應(yīng)力梯度、溫差、殘余應(yīng)力等，可能導(dǎo)致某些局部區(qū)域的應(yīng)力遠高于名義應(yīng)力。
內(nèi)部應(yīng)力分布不均：
在小試樣中，截面上應(yīng)力分布較為均勻；而大結(jié)構(gòu)中，某些局部位置可能長期承受高應(yīng)力，促使疲勞裂紋優(yōu)先在這些位置形成。

疲勞強度在本質(zhì)上是一種統(tǒng)計現(xiàn)象，受隨機微觀缺陷主導(dǎo)。

尺寸越大，有效“試樣數(shù)”越多：
可以把一個大型工件理解為由很多“微小試樣”組成。由于疲勞破壞常起源于局部最弱點，因此尺寸越大，出現(xiàn)最弱點（即疲勞起裂源）的概率就越高。
這類似于“短板效應(yīng)”：
整體強度受到最薄弱部位控制，而這種薄弱點在大尺寸結(jié)構(gòu)中更容易出現(xiàn)。

熱處理不均：
大尺寸零件在淬火、回火等熱處理過程中，由于內(nèi)部與表面的溫度梯度，可能導(dǎo)致材料性能不一致，從而影響疲勞性能。
殘余應(yīng)力影響：
加工過程中的殘余應(yīng)力在大尺寸結(jié)構(gòu)中更難控制和釋放，易導(dǎo)致局部疲勞損傷提前發(fā)生。

很多材料的疲勞強度主要來源于表面強化效應(yīng)（如冷作硬化、噴丸處理等），但隨著尺寸增大，這種強化只作用于表層，在整體中的占比降低，對整個工件的疲勞提升作用變?nèi)酢?/span>