(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：梯形的判別方法.

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.經(jīng)歷探索梯形的判別條件的過程，在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說理意識(shí).

　　2.探索并掌握“同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形”這一判別條件.

　　(三)情感與價(jià)值觀要求

　　1.通過探索梯形的判別條件，發(fā)展學(xué)生的說理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣

　　2.解決梯形問題中，滲透轉(zhuǎn)化思想

　　教學(xué)重點(diǎn)：梯形的判別條件

　　教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法

　　教學(xué)過程：

　　一、引入課題

　　上節(jié)課我們研究了特殊的梯形——等腰梯形的概念及其性質(zhì)，下面我們來共同回憶一下：什么樣的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性質(zhì)？

　　1．兩腰相等的梯形是等腰梯形

　　2．等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

　　怎樣判定等腰梯形呢？我們這節(jié)課就來探討等腰梯形的判定

　　二、講授新課

　　判定：同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形

　　問：我們能說明這種判定方法的正確性嗎？

　　如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C

　　求證：梯形ABCD是等腰梯形

　　法一：證明：把腰DC平移到AE的位置，這時(shí)，四邊形AECD是平行四邊形，則AE∥CD

　　AE=CD，因?yàn)?/span>AE∥CE，所以∠AEB=∠C

　　又因?yàn)?#8736;B=∠C，所以∠AEB=∠B

　　由在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊，得

　　AB=AE，所以AB=CD

　　因此梯形ABCD是等腰梯形

　　法二：還可以作梯形ABCD的高AE、DF，如圖，因?yàn)樘菪蔚纳?、下兩底平行，?/span>AD∥BC，所以由平行線間的垂線段處處相等，得AE=DF

　　又因?yàn)?#8736;AEB=90°，∠DFC=90°，則：

　　∠AEB=∠DFC，又因?yàn)?#8736;B=∠C

　　所以Rt△ABE≌△Rt△DCF

　　因此得：AB=DC

　　所以由定義可知：梯形ABCD是等腰梯形.

　　還有其他的證明方法嗎？學(xué)生探討。

　　三．知識(shí)運(yùn)用：

　　［例1］如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互補(bǔ)，梯形ABCD是等腰梯形嗎？

　　分析：要說明梯形ABCD是等腰梯形，則需找到同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，由平行線的性質(zhì)、同角的補(bǔ)角相等這兩個(gè)性質(zhì)可得到：∠B=∠C或∠A=∠D.從而可以得證

　　研究了等腰梯形的判定方法后，我們來動(dòng)手做一做、議一議：如圖，四邊形ABCD是由三個(gè)全等的正三角形圍成的，它是等腰梯形嗎？為什么？

　　(學(xué)生分組討論，教師適當(dāng)作指導(dǎo))

　　解：它是等腰梯形，理由是：

　　由∠B+∠BAD=∠B+∠BAE+∠EAD=3×60°=180°，∠B+∠C=60°×2=120°

　　得對(duì)邊AD、BC平行，而對(duì)邊AB、CD不平行，所以四邊形ABCD是梯形

　　又由于∠B、∠C都等于60°，則梯形ABCD是等腰梯形

　　由此可知：

　　1．要判定一個(gè)四邊形是等腰梯形，一般是先判定這個(gè)四邊形是梯形，然后再用定義，即“兩腰相等的梯形”或“同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等”來判定它是等腰梯形

　　2．判定一個(gè)四邊形是梯形時(shí)，要判定一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊不平行或判定一組對(duì)邊平行但不相等

　　四、課時(shí)小結(jié)

　　這節(jié)課我們重點(diǎn)探討了等腰梯形的判定方法：(1)用定義去判定，即“兩腰相等的梯形是等腰梯形”

　　(2)用判定方法來判定，即“同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形”

　　教學(xué)反思：本節(jié)課在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上掌握起來還不是很復(fù)雜。進(jìn)一步深化掌握等腰梯形的性質(zhì)以及常用輔助線的作法。