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1、原碼、反碼和補碼的表示方法

（1）    原碼：在數(shù)值前直接加一符號位的表示法。

例如：      符號位  數(shù)值位

[+7]原=   0    0000111  B

[-7]原=   1    0000111  B

     注意：a. 數(shù)0的原碼有兩種形式：

             [+0]原=00000000B    [-0]原=10000000B

           b. 8位二進制原碼的表示范圍：-127～+127

（2）反碼：

     正數(shù)：正數(shù)的反碼與原碼相同。

     負數(shù)：負數(shù)的反碼，符號位為“1”，數(shù)值部分按位取反。

例如：     符號位 數(shù)值位

     [+7]反=  0   0000111  B

     [-7]反=  1   1111000  B

注意：a. 數(shù)0的反碼也有兩種形式，即

         [+0]反=00000000B

         [- 0]反=11111111B

      b. 8位二進制反碼的表示范圍：-127～+127

（3）補碼的表示方法

12）補碼的表示：

    正數(shù)：正數(shù)的補碼和原碼相同。

    負數(shù)：負數(shù)的補碼則是符號位為“1”，數(shù)值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反碼+1”。

例如：       符號位 數(shù)值位

      [+7]補=   0   0000111  B

      [-7]補=   1   1111001  B

補碼在微型機中是一種重要的編碼形式，請注意：

a.             采用補碼后，可以方便地將減法運算轉(zhuǎn)化成加法運算，運算過程得到簡化。正數(shù)的補碼即是它所表示的數(shù)的真值，而負數(shù)的補碼的數(shù)值部份卻不是它所表示的數(shù)的真值。采用補碼進行運算，所得結(jié)果仍為補碼。

b.            與原碼、反碼不同，數(shù)值0的補碼只有一個，即       [0]補=00000000B。

c.             若字長為8位，則補碼所表示的范圍為-128～+127；進行補碼運算時，應注意所得結(jié)果不應超過補碼所能表示數(shù)的范圍。

2．原碼、反碼和補碼之間的轉(zhuǎn)換

由于正數(shù)的原碼、補碼、反碼表示方法均相同，不需轉(zhuǎn)換。

在此，僅以負數(shù)情況分析。

（1）    已知原碼，求補碼。

例：已知某數(shù)X的原碼為10110100B，試求X的補碼和反碼。

解：由[X]原=10110100B知，X為負數(shù)。求其反碼時，符號位不變，數(shù)值部分按位求反；求其補碼時，再在其反碼的末位加1。

1  0  1  1  0  1  0  0   原碼



1  1  0  0  1  0  1  1   反碼，符號位不變，數(shù)值位取反

                     1   +1

1  1  0  0  1  1  0  0   補碼

故：[X]補=11001100B，[X]反=11001011B。

（2）    已知補碼，求原碼。

分析：按照求負數(shù)補碼的逆過程，數(shù)值部分應是最低位減1，然后取反。但是對二進制數(shù)來說，先減1后取反和先取反后加1得到的結(jié)果是一樣的，故仍可采用取反加1 有方法。

例：已知某數(shù)X的補碼11101110B，試求其原碼。

解：由[X]補=11101110B知，X為負數(shù)。求其原碼表示時，符號位不變，數(shù)值部分按位求反，再在末位加1。

1  1  1  0  1  1  1  0   補碼



1  0  0  1  0  0  0  1   符號位不變，數(shù)值位取反

                     1   +1

1  0  0  1  0  0  1  0   原碼


#include<stdio.h>
void main()
{
     short int tt = 65535 ;
    //unsigned short int tt =  0XFF43;
    printf("size of is %d\n",sizeof(tt));
    printf("%0X\n",tt);
    printf("%d\n",tt);
}
結(jié)果：
size of is 2
FFFFFFFF
-1
輸出FFFFFFFF 是因為在第2個Printf，傳遞參數(shù)的時候，系統(tǒng)將Short int 自動轉(zhuǎn)化為Int .

#include<stdio.h>
void main()
{
     short int tt = -1 ;
    //unsigned short int tt =  0XFF43;
    printf("size of is %d\n",sizeof(tt));
    printf("%0X\n",tt);
    printf("%u\n",(unsigned short int)tt);
}

輸出：
size of is 2
FFFFFFFF
65535

＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃＃
        int main(void)
        {
            unsigned int un = 3000000000; /* 我使用的編譯器 int 是 32 位的 */
            short end = 200;              /* 而 short 是 16 位的      */
            long big = 65537;

            printf("un = %u and not %d\n", un, un);
            printf("end = %hd and %d\n", end, end);
            printf("big = %ld and not %hd\n", big, big);

            printf("Press ENTER to quit...");
            getchar();
            return 0;
        }

程序輸出結(jié)果如下：

        un = 3000000000 and not -1294967296
        end = 200 and 200
        big = 65537 and not 1
        Press ENTER to quit...

    這個程序表明，錯誤使用格式限定符會導致意想不到的輸出。首先，錯誤使用 %d 來做無符號整型變量 un 的格式限定符，導致輸出的是負數(shù)。這是因為我的計算機使用相同的二進制形式來表示 3000000000 和 -129496296 ，而計算機只認識二進制。所以，如果我們使用 %u 告訴 printf 輸出無符號整數(shù)，輸出的就是 3000000000；如果我們誤用了 %d，那么輸出的就是一個負數(shù)。不過，如果我們把代碼中的 3000000000 改成 96 的話，輸出就不會出現(xiàn)異常。因為 96 沒有超出 int 的表示范圍。

    然后，對于第二個 printf，無論我們使用 %hd 還是 %d，輸出的結(jié)果都是一樣的。這是因為 C 語言標準規(guī)定，當 short 類型值傳遞給函數(shù)時，要自動轉(zhuǎn)化成 int 類型值。之所以轉(zhuǎn)化成 int，是因為 int 被設(shè)計為計算機處理效率最高的整數(shù)類型。所以，對于 short 和 int 大小不同的計算機來說，把變量 end 轉(zhuǎn)化成 int 類型再傳遞給函數(shù)，速度更快。如此說來，h 好像沒有存在意義。其實不然。我們可以用 %hd 來看看較大的整數(shù)類型被截斷成 short 類型的時候會是什么樣的。

    而第三個 printf，由于誤用 %hd，導致輸出是 1。這是因為，如果 long 是 32 位的話，65537 的二進制形式便是 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000 0001，而 %hd 命令 printf 輸出 short 類型的值，從而導致 printf 只處理 16 位數(shù)據(jù)（假設(shè) short 是 16 位的），最終導致輸出 1。