對分層教學的一些實踐和體會
羅渭章
內容提要：根據(jù)學生的數(shù)學基礎和思維能力，把學生分開層次進行教學，更能體現(xiàn)因材施教的教學原則，有利于對學生進行個性化教育，有利于培養(yǎng)學生的思維能力，因而能較好地提高數(shù)學教學效果。

關鍵詞： 分層教學 教學策略 因材施教

目前素質教育正在全面推廣,素質教育的主要目標是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.數(shù)學教學要體現(xiàn)素質教育的精神必須要以人為本,充分發(fā)展學生的潛能.但初中學生尤其是初三學生的知識水平和思維能力都不盡相同,所以（根據(jù)我們多年的數(shù)學教學實踐）初中數(shù)學教學尤其是初三數(shù)學教學,進行分層教學能更好地進行因材施教和發(fā)展學生的思維能力，進而較快地提高教學效果.
我個人在初中數(shù)學教學多年的實踐中體會到，初中數(shù)學教學進行分層教學，教學效果比不分層的傳統(tǒng)教學要好,初二和初三的學生的知識水平和思維能力差別會更大,進行分層教學效果會更加顯著.
以下談談我在初中數(shù)學教學實踐中進行分層教學的一些做法和教學效果：
一.在充分了解學生的數(shù)學知識水平和數(shù)學思維能力的基礎上.根據(jù)學生的數(shù)學知識和思維能力水平對學生分開幾個層次.并根據(jù)不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略.
首先對自己所教的學生進行分層:
A層:數(shù)學基礎較好,思維能力也較好.
B層:數(shù)學基礎一般,思維能力一般或較好.
C層:數(shù)學基礎中下,思維能力一般,或思維能力較好但數(shù)學基礎較差,學習品質不夠好.
D層:數(shù)學基礎較差,思維能力一般或中下.
當然,這樣將學生進行分層我是不告訴學生的,只要自己心中有數(shù),教學有針對性就行了.
對學生分層后,針對不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略:

教學目標
教學策略

A層
數(shù)學基礎要更扎實,數(shù)學思維能力要更強，成為數(shù)學尖子。

有針對性地對他們提出較高要求和開小灶.要求他們除完成課本習題外,盡量多看些有關解題和數(shù)學競賽的數(shù)學課外書,鼓勵他們提數(shù)學問題,多鼓勵他們自學和進行一題多解.
B層

提高數(shù)學基礎知識水平和數(shù)學基本運算技能，提高他們的思維能力,使他們一部分能向A層轉化.
提高他們學習數(shù)學的興趣,鼓勵他們在課堂上多問,多提問題,多鼓勵他們自學,多鼓勵他們一題多解,要求他們在測驗時爭取優(yōu)分并追上成績最好的同學.

C層
提高他們學習數(shù)學的積極性,提高他們的數(shù)學基礎和數(shù)學思維能力,使他們其中一部分向B層轉化.
多鼓勵多提問多輔導,提高他們學習數(shù)學的興趣和解數(shù)學題的興趣.要求他們在測驗中取得合格以上成績.

D層
盡量提高他們的數(shù)學基礎和數(shù)學思維能力,提高他們學習數(shù)學的積極性.使部分向C層甚至B層轉化.
多耐心輔導教育多鼓勵,盡量多提問,提高他們聽數(shù)學課的興趣,要求他們完成作業(yè)和在測驗中爭取合格以上成績.


二. 做好教材的分析研究和結合學生情況進行教材處理.
初中數(shù)學教材盡管較系統(tǒng)地敘述初中的數(shù)學知識,但其中包涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法沒有明顯地敘述出來,探索推導的過程也不可能全部敘述出來,所以,我首先吃透教材,把握數(shù)學知識的系統(tǒng),挖掘數(shù)學知識所包涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法(數(shù)學思想和數(shù)學方法是數(shù)學的精髓).而我的學生(初中學生)的數(shù)學基礎和思維能力以及學習數(shù)學的興趣都有差異,所以我又必須對數(shù)學的教材進行恰當?shù)奶幚?
為了學生更好地掌握數(shù)學知識和培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力,每節(jié)數(shù)學課都要進行精心的教學設計:各層次的學生的教學目標和教學策略如何；為了實現(xiàn)教學目標,如何創(chuàng)設問題情景,如何設計層層深入的問題讓學生去探索,討論；如何把例題分解和組合；哪個地方該精講，哪個地方該讓學生去探求；如何設計各層次學生的作業(yè).等等.
三. 在課堂教學中進行分層教學的實踐和教學效果.
2001學年,我擔任初二兩個數(shù)學基礎一樣的班的數(shù)學教學工作,在一班我用傳統(tǒng)教學法,在二班我試用分層教學法, 以便探究分層教學法和提高自己的教學水平.以下我主要談談我在二班進行分層教學的一些做法：
（1） 在課堂教學中我針對不同層次的學生采取不同的導學方法,使各層次的學生都能理解掌握數(shù)學知識和發(fā)展能力.
課堂上多讓A和B層學生探求問題(例題,習題或老師和同學提出的數(shù)學問題),討論問題,最后獨立地或在老師的引導下找出答案,并多鼓勵他們質疑已有答案(或解法,證法)和對數(shù)學題進行一題多解,以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力.而對C和D層次的學生則在講解教學內容之后還加強個別輔導。
上課前的復習提問,課堂的練習,課外的作業(yè)都針對不同層次的學生分開層次,一般課堂練習和課外作業(yè)分基礎題(必做)和提高題(選做),提高題鼓勵A層次和B層次的學生做,C和D層次的學生可以不做,但仍鼓勵他們盡量去做,能做幾題就做幾題.如何將各章節(jié)的練習和作業(yè)分層次則視學生的整體基礎情況而定.如果學生對某節(jié)的基礎知識掌握較好,則對該節(jié)的基礎題和提高題的深度就適當增加一些.（基礎題一般是教材中練習,習題中較淺的題目和老師編的單或雙知識點題.而提高題則是練習和習題中較深的題目,開放性數(shù)學題和新型數(shù)學應用題）.

（2）采取多舉學生感興趣的實例或采用多媒體教學的方法，提高學生（尤其是C,D層次學生）對數(shù)學概念,定理,性質的感性認識,提高他們學習數(shù)學的興趣。
二班C,D層次的學生基礎較差,有一次,我發(fā)現(xiàn)他們老是把解方程當作式題計算來做,知道他們對解方程的同解原理不理解,我就這樣引導他們認識解方程的同解原理： 我要知道你們這一列同學中最后一位同學有多少只手指,現(xiàn)在我要倒數(shù)第二位同學跟最后一位同學比較手指數(shù),如果相同,則要倒數(shù)第三位同學跟倒數(shù)第二位同學比較手指數(shù),如果相同,再進行下去,直到我面前這位同學.因為你們這一列同學前后兩個同學的手指數(shù)都相同,所以,我只要看我面前這位同學的手指數(shù)就可以知道最后那位同學的手指數(shù).然后,我類比此例講解用同解原理解方程的原理（板書）:
學生 方程

最后一位 方程1 3x+3=x+13
↑ 相同 ↑ 同解 倒數(shù)第二位 方程2 3x-x=13-3
↑相同 ↑同解
倒數(shù)第三位 方程3 2x=10
↑相同 ↑同解
………. 方程4 x=5
↑相同 則可以知道方程1的解也是x=5
我面前一位
(因為我看到“我面前一位”同學有十個手指，
所以就知道這列最后一位同學也同樣有十個手指)
通過這樣舉例講解,提高了學生學習的興趣,使C,D層次的學生理解了用同解原理解方程的原理,以后他們都會用同解原理按解方程的步驟來解方程了。
（3）對學生的引導由少到多，使各層次的學生都能得到所需的啟發(fā)
在初二幾何中的梯形中位線定理的教學中,我采取了以下方法進行分層教學:
要求學生先回憶三角形中位線定理和梯形中位線的概念.(鼓勵C,D層次學生回答)
學生回答出來以后,我提出問題: 梯形中位線有沒有三角形中位線定理類似的性質呢? (要求學生畫圖探討和討論,然后講出答案或猜想答案)
學生講出答案（梯形的中位線平行于兩底且等于梯形兩底之和的一半）后,我把學生講出的答案作為命題板書在黑板上,再要求學生就這命題畫圖寫已知求證。
然后抽一個B層次的學生板書他自己所寫的關于這命題的已知求證.該學生板書后,通過讓C,D層次學生提問,該學生作答,老師再引導的辦法糾正學生所寫的已知求證.
已知：梯形ABCD的中位線為MN A D
求證：MN∥BC，MN=1/2（AD+BC） M N
接著,我要求學生寫證明過程或思考證明過程 (要求: A層次學生用兩種以上方法來證，B層次學生寫出一種證明方法的全過程，C,D層次的學生思考并盡量寫出一種證法的部分或全部證明過程)
我作引導1: 能不能用三角形中位線定理來證明？引導后檢查A,B層次學生有多少能寫出證明過程(發(fā)現(xiàn)還有很多學生沒能寫出證明過程)。
我再作引導2: 如何把你畫的梯形轉化成以梯形中位線作為它的中位線的三角形？
讓學生討論這問題后再去證明.我再檢查又有多少學生能寫出證明過程.(發(fā)現(xiàn)A層次的少 數(shù),B層次的多數(shù),C,D層次全部還是不能寫出證明過程)
我再作引導3: 如圖 在梯形ABCD中，過D,M作射線交BC的反向延長線于點E得△DEC。引導后，我再檢查又有多少學生能寫出證明過程(發(fā)現(xiàn)B層次部分,C和D層次的多數(shù)學生還是沒能寫出證明過程) 。