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比和比例整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊P89—90頁內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比和比例的意義及基本性質(zhì)，能按要求寫出比和比例；理解正、反比例的意義。 2、 理解求比值、化簡比和解比例的依據(jù)，會熟練正確地求比值、化簡比，解比例。 3、能綜合運用比和比例知識解決一些實際問題. 5、通過小組合作整理知識框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生梳理、歸納、總結(jié)知識的能力，加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力以及團(tuán)隊合作精神。 教學(xué)重點：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算 教學(xué)難點：能理清知識間的聯(lián)系，建構(gòu)起知識網(wǎng)絡(luò)。 課前準(zhǔn)備： 把學(xué)生分成三大組，讓學(xué)生給自己組取名，把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質(zhì)”、“求比例和化簡比”、三大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題，然后分組研究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點和難點。 教學(xué)過程： 一、談話引入，揭示課題： 我們班一共有多少位同學(xué)？男生有多少個？女生有多少個呢？(生答)誰能用“比的知識” 說說男女同學(xué)人數(shù)的關(guān)系？（生答師板書）誰能說一個和它相等的比？（生答師板書）如果把這兩個比用等號連接起來叫什么？（比例） 那么現(xiàn)在你知道我們這節(jié)課要整理復(fù)習(xí)什么內(nèi)容了嗎？（比和比例）（板書課題：比和比例的整理與復(fù)習(xí)） [設(shè)計意圖：課始從現(xiàn)成的素材的導(dǎo)入新課，貼近學(xué)生實際生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點燃了學(xué)生的思維興奮點。】 二、合作交流，整理知識： 1、回憶知識，小組活動，梳理知識。 要求： （1）小組合作共同回憶比和比例的知識；力爭講解清楚，語言簡潔 （2）在別人講解時要認(rèn)真傾聽，及時補充，提出質(zhì)疑。 （3）盡可能地有條理地分類進(jìn)行整理； （4）把整理的結(jié)果用你們喜歡的方式表示出來； （學(xué)生分小組合作整理，師邊巡視邊加以指導(dǎo)。） 2、全體交流 三個小組分別上臺交流三個部分。其他學(xué)生傾聽、糾偏、補充、提問。 教師注意以下知識要點學(xué)生總結(jié)是否全面，不全面可以適時引導(dǎo)生說完整： A比的知識要點： （1）．兩個數(shù)相除叫做兩個數(shù)的比。 （2）．比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。 （3）．比的前項和比的后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（注意比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系） （4）．應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比。 （5）．用比的前項除以比的后項，所得的商叫比值。比值可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。（注意化簡比與求比值的區(qū)別。） B比例的知識要點： （1）、表示兩個比相等的式子叫做比例。 （2）、在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 （3）、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以解比例、組比例，還可以求兩個數(shù)的比。 （4）、圖上距離比實際距離的比，叫做比例尺。 C正、反比例的知識要點： （1）、兩種相關(guān)聯(lián)的量。若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。若比值和積都不一定，則不成比例。 （2）、應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，要先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，找出這兩種相關(guān)聯(lián)的量的對應(yīng)數(shù)值，再根據(jù)正、反比例的意義列方程解答。 師及時鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生對每組的匯報情況進(jìn)行評價。 [設(shè)計意圖：本著充分相信學(xué)生、一切依靠學(xué)生的原則，將課堂真正還給學(xué)生，通過小組交流、全班交流讓學(xué)生自己對知識進(jìn)行梳理，并讓學(xué)生舉例、指出需要注意點，突破重點和難點，鼓勵其他學(xué)生糾偏、補充、提問，在生生互動中建構(gòu)較完整的知識網(wǎng)絡(luò)，形成技能，并培養(yǎng)自我復(fù)習(xí)和團(tuán)隊合作精神。] 3、教師綜合評價。 師：同學(xué)們總結(jié)得都很好，并能把整理的結(jié)果用不同的形式表示出來，你們真了不起！三個組不甘示弱，積極參與，主動學(xué)習(xí)，同樣值得老師喝彩！你們這樣的討論和競爭，使大家對比和比例這部分知識認(rèn)識更有條理，印象也更深刻了。 今后我們在整理知識的時候，就可以按今天的方法進(jìn)行整理。誰來說說剛才我們整理知識的步驟。（先找出有哪些內(nèi)容，再根據(jù)內(nèi)容之間的聯(lián)系和區(qū)別，用不同的形式整理知識。） 【設(shè)計意圖：適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和鼓勵為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動作了較好的評價，學(xué)生從教師賞識的話語中體驗到合作學(xué)習(xí)的成就感，能以更加積極的心態(tài)和飽滿的情緒迎接更大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)。】 三、加強(qiáng)練習(xí)，培養(yǎng)能力。 （一）基本練習(xí)。 1．判斷題（1） 對的打√ ，錯的打×。 （1）表示兩個比相等的式子叫做比。 ?。?/span> ） （2）如果a ： b= c ： d 那么ad=bc ( ) （3）如果ab+5=12,那么a與 b成反比例 （ ?。?/span> （４）比例的兩個外項的積減兩個內(nèi)項的積，差是0。（ ?。?/span> ２、判斷題 判斷下面每題中的兩個量成什么比例？ （１）長方體的體積一定，它的底面積和高 ?。ā 。?/span> （２）車輪的直徑一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)（ ?。?/span> （３）圓的面積和它的半徑?！ 。ā 。?/span> （４）如果y= 5x y和 x （ ） （５）人的體重和身高?！ 。ā 。?/span> 3． 解應(yīng)用題。 （1） 一臺織布機(jī)3小時織布240米，照這樣計算，織8小時可織布多少米？ 師：題中有哪三種量，成什么比例？ 由學(xué)生列式解答，并校對。 （2）一個農(nóng)業(yè)專業(yè)組平整土地，原來打算每天平整0.8公頃，15天可以完成。結(jié)果12天完成任務(wù)。平均每天平整多少公頃？ 師問：題中有哪三種量，成什么比例？由學(xué)生列式解答，并校對。 （二）綜合應(yīng)用 1、把5克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（ ）。 2、把1噸：250千克化成最簡整數(shù)比是（ ），它們的比值是（ ）。 3、如果A×3＝B×5，那么， A：B=( ): ( ) 4、工作時間一定，做每個零件所用的時間和做零件的個數(shù)成（ ）比例。 5、在圓周長公式c=πd中，( )和( )成( )比例。 6．王叔叔和周叔叔是好朋友，他們倆合伙開了一個兒童玩具店，店面房產(chǎn)屬王叔叔所有，年租金3萬元，兩人各拿出6萬元投資，到年底共創(chuàng)利7.5萬元。你認(rèn)為怎樣分比較合理？ （1） 學(xué)生分組討論后交流解法。（2） 列式解答。 7、張麗和李英帶同樣多的錢到杭州小商品童裝批發(fā)市場進(jìn)購?fù)b。張麗用去900元，李英用去所帶錢的80%。已知張麗還剩的錢與用去的錢的比是2：3，李英用去多少錢？ （1） 學(xué)生思考解題方法。（2） 交流匯報。（3） 用多種方法解題。 8、舟山發(fā)電廠運進(jìn)一批煤，原計劃每天燒1.5噸，可以燒40天，由于改進(jìn)鍋爐，每天節(jié)約用煤0.3噸，這批煤實際能燒多少天？（用兩種方法解） 9、鮑老師比小明身高高15厘米，小明的身高與鮑老師的身高的比是10：11，問鮑老師身高是多少？小明身高是多少？ 10、小華看一本數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)用書，第一天看了全書的1/6，第二天看了42頁，這時已經(jīng)看的頁數(shù)與全書的頁數(shù)的比是2：5，小華兩天共看書多少頁？ 四、歸納總結(jié)： 同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)到了些什么？有什么感受？你對自己的表現(xiàn)有什么評價？ 五、作業(yè)（略）
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